江蘇省無錫市無錫外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題，假命題是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平

2、行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形2如圖，在鈍角三角形中，為鈍角，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)連結(jié)的延長線交于點(diǎn).下列結(jié)論：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等邊三角形其中正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙

3、袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD4已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD5一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于（ ）A1080B900C1440D7206已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或127關(guān)于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個(gè)等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊

4、距離相等其中，正確說法的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B對(duì)頂角相等C等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等9民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm11已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD12已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5

5、cm 或 6cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_14已知一次函數(shù)與的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則方程組的解為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點(diǎn)在邊上，將該長方形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則所在直線的表達(dá)式為_16如圖，等邊ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最小17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，都是等

6、腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）某校對(duì)全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示

7、：圖（1） 圖（2）(1)甲班學(xué)生總數(shù)為_人，表格中的值為_；(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是_分；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是多少？21（8分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)（1）如圖，平分求證：；（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，求證：（3）如圖，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于，求證：22（10分）計(jì)算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知求代數(shù)式的值.（1）先化簡，再求值，其中.（4）解分式方程：+123（10分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 24（10分）如圖，在平面直角坐

8、標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）畫出A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的A2B2C2；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最?。?biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）25（12分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若BAC=70，判斷ABC的形狀，并說明理由26我國邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) 圖2中分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離 (海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線與

9、直線中 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；與比較 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對(duì)角線互相平分的四邊

10、形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.2、C【分析】依據(jù)作圖可得CA=CD，BA=BD，即可得到CB是AD的垂直平分線，依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】由作圖可得，CA=CD，BA=BD，CB是AD的垂直平分線，即CE垂直平分AD，故正確；CAD=CDA，CEA=CED，ACE=DCE，即CE平分ACD，故正確；DB=AB，ABD是等腰三角形，故正確；AD與AC不一定相等，A

11、CD不一定是等邊三角形，故錯(cuò)誤；綜上，正確，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定、等邊三角形的判定，解題時(shí)注意：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等3、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系4、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過點(diǎn)（0，1），即k0，

12、b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、C【解析】解：任何多邊形的外角和等于360，多邊形的

13、邊數(shù)為36036=10，多邊形的內(nèi)角和為（102）180=1440故選C6、C【解析】試題分析：4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點(diǎn)：4等腰三角形的性質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論7、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時(shí)三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時(shí)三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時(shí)，可知兩條中線

14、相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時(shí)，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個(gè)等腰三角形不一定全等，故此說法錯(cuò)誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷【詳解】解：A

15、、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿

16、對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B10、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等11、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)

17、逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.12、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)

18、系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長是（17-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)，向上5個(gè)單位處【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方

19、，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，是奇數(shù)，第個(gè)點(diǎn)是，第個(gè)點(diǎn)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律14、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：要準(zhǔn)確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義15、【分析】設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到C

20、E、OF的長度，再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式【詳解】解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0）將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直線的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻

21、折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時(shí)，P為BC的中點(diǎn)，又等邊ABC的周長為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問

22、題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)17、【分析】因點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，是等腰直角三角形，以此類推得出，從而推出一般形式，即可求解.【詳解】解：都在第一象限的角平分線上是等腰直角三角形同理可得：，當(dāng)時(shí)，代入得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律問題，先寫出前面幾個(gè)值，在根據(jù)這幾個(gè)值找出其中的規(guī)律擴(kuò)展到一般情況是解題的關(guān)鍵.18、2.25或3【分析】已知B=C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出y即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，BPD與CQP全等，AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=6厘米

23、，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，則當(dāng)BPDCQP時(shí)，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），當(dāng)BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案為：2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等三、解答題（共78分）19、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；(2)先找到各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱的性質(zhì)即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）的面積

24、=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱的性質(zhì).20、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占百分比即可得到甲班學(xué)生總數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去A，B，C級(jí)的人數(shù)可得到a的值；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；（3）用3000乘以樣本中A級(jí)所占的比例即可.【詳解】解：（1）甲班學(xué)生總數(shù)為：2040%50（人），a501020155，故答案為：50，5；（2）甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分（分），故答案為：7.4；（3）（人），答：估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是6

25、00人.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖、求加權(quán)平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，能夠從統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）延長AC至E，使CE=CD，利用AAS證出BADEAD，從而得出AB=AE，即可證出結(jié)論；（2）過點(diǎn)C作CFEC交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BF，先利用SAS證出ACEBCF，從而證出AE=BF，CEA=CFB，再證出EFB=90，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可證出結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作CEAM于M，先利用AAS證出CNACMB，即可證出CN=CM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NE=EM，然后利用AAS證出CEDB

26、MD，從而得出ED=DM，然后根據(jù)線段的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）延長AC至E，使CE=CD，ECD=180ACB=90，B=CAB=（180ACB）=45CDE為等腰三角形E=45B=E平分BAD=EAD在BAD和EAD中BADEADAB=AEAE=ACCE=ACCDAB= ACCD（2）過點(diǎn)C作CFEC交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BFCED=45CEF為等腰直角三角形CE=CF，CFE=CEF=45ABC為等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ACEECB=90，BCFECB=90ACE=BCF在ACE和BCF中ACEBCFAE=BF，CEA=CFBCEA=180CEF=135CF

27、B=135EFB=CFBCFE=90在RtEFB中，BEF=30BE=2BFBE=2AE（3）過點(diǎn)C作CEAM于M，ABC為等腰直角三角形ACB=90，CA=CBCNCM，BMAMNCM=90，BMA=90ACN+NCB=90，BCMNCB=90，ACN=BCMCNA=NCMCMN=90CMN=CMB在CNA和CMB中CNACMBCN=CMCNM為等腰直角三角形NE=EM在CED和BMD中CEDBMDED=DMEM=2DMNE=2DMDN=NEED=3DM【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角

28、形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵22、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對(duì)值解決即可.（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計(jì)算即可.（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡成，將m的值代入計(jì)算即可.（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+12a2+1a-6=02a2+1a=6原式=6+1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2

29、（x1）0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運(yùn)算法則、分式的化簡求值及解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式和分式的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì).23、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=120，進(jìn)而根據(jù)AEB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形

30、，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出ACDBCE是解此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案；（3）利用平移規(guī)律及平移距離即可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（4）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B，連接CB，交x軸于點(diǎn)P，即可得答案