福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D百位28的立方根為（）A4B4C2D23如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D

2、，則下列結(jié)論錯誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD4的值是（ ）A16B2CD5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于( )ABCD6若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍7在平面直角坐標(biāo)系中，點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD9下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等104的算術(shù)平方根是（）A4

3、B4C2D2114的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D12如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值是_14地球的半徑約為6371km，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_km（精確到100km）15要使關(guān)于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是_.16如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.17人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_18如圖，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB邊上的高，BE=2，則AB的長是_三、解答題（共78分）19（8分）某商場

4、購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的長21（8分）如圖，已知點在同一直線上，且,，求證：22（10分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪

5、個學(xué)校的決賽成績較好；計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定23（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標(biāo)；（3）求的面積24（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為_；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標(biāo)25（12分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形的長、寬之比為3：2，且面積為？26（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時

6、速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）經(jīng)查詢，“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度2、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：

7、138，8的立方根為：1故選：C【點睛】本題考查立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根3、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯誤故選：D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可【詳解】

8、=1故選：B【點睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型5、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點M為BC的中點，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C6、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變7、A【分析】作出點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，然后判斷所在的象限【詳解】P（，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（，2）點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在第一象限故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的問

9、題，掌握關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)、象限的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵8、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再

10、分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進(jìn)行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的

11、語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理10、D【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x0），那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義12、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的

12、知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題考查因式分解，整式的求值計算，將多項式分解因式后進(jìn)行計算較為簡便 .14、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵15、且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含a

13、的式子表示x，由x0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x1)(x1)x(x2)a，去括號得，x21x22xa，移項合并同類項得，2xa1，系數(shù)化為1得，x.根據(jù)題意得，0，解得a1.當(dāng)x1時，21a1，解得a3；當(dāng)x2時，2(2)a1，解得a3.所以a的取值范圍是a1且a3.故答案為a1且a3.點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問題的一般解法是：根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應(yīng)的字母系數(shù)的值；綜合，求出字母系數(shù)的范圍.16、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明

14、BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.17、【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)

15、鍵.18、【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)勾股定理列方程為：AD2=AE2+DE2，則x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【詳解】解：設(shè)AB=x四邊形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB邊上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案為：4+2【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)

16、價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元，由題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元，則 經(jīng)檢驗：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【點睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DECB90，然后在DCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出DCE的度數(shù)，從而得出DCF的度數(shù)在CDF中根據(jù)等角對等邊證明出FCD是等腰三角形；（2）先證明ACBCDE，得出ACCD，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）DEAB，

17、B90，DEC90，DCE90CDE60，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，F(xiàn)CD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtABC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【分析】先由兩線段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對應(yīng)角相等，接著由同位角相等反推出兩線段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定本題較為簡單，難度不大，只需

18、證明出兩個三角形全等，即可證明出其對應(yīng)的角相等22、；85；1（2）A校成績好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些校的方差，B校的方差，因此，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點

19、睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各頂點即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，的坐標(biāo)；（3）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖，為所求（2），（3）【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、（1）圖詳見解析，4；（2） ；（3）P點坐標(biāo)為：或【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案；利用三角形面積求法得出符合題意的答案【詳解】如圖所示：的面積是：；故答案為4；點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為：；故答案為