甘肅省隴南市名校2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是ABCD2下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3已知y=m+3xm28是正比例函數(shù)，則A8B4C3D34下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n25如圖，小巷左右兩

2、側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米6下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD7某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（）A+B -C +1D +1+8如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上

3、，當(dāng)BEF周長最小時(shí)，點(diǎn)F的位置在（ ） AAD 的中點(diǎn)BABC的重心CABC三條高線的交點(diǎn)DABC三邊中垂線的交點(diǎn)9如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD10下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1011代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da012下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)在軸上，則的值為_14若，則的值為_.15如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ 16函數(shù)的定義域?yàn)開17若分式的值為0，則x_18如

4、圖，在中，則的度數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)20（8分）面對(duì)資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問題，發(fā)展電動(dòng)汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人

5、的招聘方案？在的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？21（8分）如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AHBC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過點(diǎn)D作DNDM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變

6、，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值22（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.23（10分）化簡：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中x2，y124（10分）我國的農(nóng)作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調(diào)不利于土壤環(huán)境的維護(hù)，而且對(duì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展也沒有促進(jìn)作用，為了鼓勵(lì)大豆的種植，國家對(duì)種植大豆的農(nóng)民給予補(bǔ)貼，調(diào)動(dòng)農(nóng)民種植大豆的積極性我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售經(jīng)市場調(diào)查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加

7、工企業(yè)的增多，預(yù)計(jì)能提前完成銷售任務(wù)，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃的2倍還多14噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)。那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸?25（12分）甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、1分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是13分，乙校的中位數(shù)是1分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計(jì)表和乙校成績統(tǒng)計(jì)圖；甲校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分1分9分10分人數(shù)1101（1）請(qǐng)你將乙校成績統(tǒng)計(jì)圖直接補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)直接寫出甲校的平均分是 ，甲校的中位數(shù)是 ，甲校的眾數(shù)是 ，從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績

8、較好（填“甲”或“乙”）26已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進(jìn)行因式分解，判斷即可.【詳解】A. ，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)A正確；B. ，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C. ，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D. ，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握用完全平方公式進(jìn)行因式分

9、解的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：A選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合3、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+2)xm28是正比例函數(shù)，m282且m+20，解得m2故選：D【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義

10、條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為24、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度

11、不變找到斜邊是關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確D、沒有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷7、C【分析】設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地”，則原計(jì)劃的時(shí)間為：，根據(jù)“出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛”，則實(shí)際的時(shí)間為： +1

12、，根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地”，列出關(guān)于x的分式方程，即可得到答案【詳解】設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：原計(jì)劃的時(shí)間為：，實(shí)際的時(shí)間為： +1，實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地， +1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】連接EC，與AD交于點(diǎn)P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長最小時(shí)，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點(diǎn)可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點(diǎn)P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長最小時(shí)，即BE

13、+BF+EF為最小，由軸對(duì)稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時(shí)即為BE+CE的長；點(diǎn)F的位置即為點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：延長TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)10、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意； B，不能組成直角三角形，故

14、該選項(xiàng)符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12、B【解析】把選項(xiàng)逐一代入函數(shù)判斷，即可得到答案【詳解】，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，

15、共24分）13、【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】點(diǎn)在軸上，3a-2=0，a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記點(diǎn)在每個(gè)象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.14、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點(diǎn)睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線y=ax+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2），關(guān)于x，y的二元一次方程組組 的解為 故答案為【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D像交點(diǎn)的

16、意義.16、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2x0，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)17、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計(jì)算即可；【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+10，x20，即x1且x2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB

17、=90，進(jìn)而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵20、 (1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動(dòng)汽車工廠有種新工人的招聘方案新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，

18、熟練工人當(dāng)，時(shí)（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車”列方程組求解；（2）設(shè)工廠有a名熟練工根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0n10，進(jìn)行分析n的值的情況；（3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結(jié)合（2）進(jìn)行分析即可得.【詳解】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意，得，解

19、得，答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車；設(shè)工廠有名熟練工，根據(jù)題意，得，又，都是正整數(shù)，所以，即工廠有種新工人的招聘方案，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；結(jié)合知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則，；或，；或，根據(jù)題意，得，要使工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應(yīng)最大，顯然當(dāng)，時(shí)，（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系以及各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）P（0 ，1）；（2）證明見解析；（3

20、）不變；1【分析】（1）利用坐標(biāo)的特點(diǎn)，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出結(jié)論；（2）過O分別做OMCB于M點(diǎn)，ONHA于N點(diǎn)，證出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得結(jié)論；（3）連接OD，則ODAB，證得ODMADN，利用三角形的面積進(jìn)一步解決問題試題解析：（1）由題得，OA=OB=1【詳解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（ASA），OP=OC=1，則點(diǎn)P（0 ，1）（2）過點(diǎn)O分別作OMCB于M點(diǎn)，ONHA于N點(diǎn)，在四邊形OMHN中 ，MON=360-390=90，COM=PON=90-MOP在COM和

21、PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；(3)的值不發(fā)生改變，理由如下：連結(jié)OD，則ODAB，BOD=AOD=15，OAD=15，OD=AD，MDO=NDA=90-MDA，在ODM和AND中，ODMAND（ASA），22、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵23、5x3+6xy18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值【詳解】原式3x3+4x39y3x

22、3+6xy9y35x3+6xy18y3，當(dāng)x3，y1時(shí)，原式54+631813【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及乘法公式可利用平方差公式計(jì)算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計(jì)算（x-3y）324、6噸【分析】設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸，根據(jù)題意可列分式方程求解【詳解】設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸，根據(jù)題意,得，解得x=6.經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根， 答：原計(jì)劃零售平均每天售出6噸.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解.25、（1）見解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算