八年級數(shù)學(xué)下冊1.3直角三角形全等的判定同步練習(xí)1(新版)湘教版【含答案】

1、 BCAD,ZDAE=ZACB,又VBC丄AB,DE丄AC,ZABC=ZDEA=90,又VAB=DE=400m,ABCDEA,EA=BC=300m,在RtABC中，AC=500m,CE=AC-AE=200,從B到E有兩種走法：BA+AE=700m；BC+CE=500m最近的路程是500m.故答案為500m。故選C。、填空題（本大題共6小題）解：HL分析：根據(jù)直角三角形全等的條件HL判定即可。證明：在ABE和ADCF中，AE丄BC，DF丄BC,AE=DF,AB=DC,符合直角三角形全等條件HL,所以ABEDCF,故填：ABE；DCF11.分析：要使RtAABC9RtADBE，現(xiàn)有直角對應(yīng)相等，一

2、直角邊對應(yīng)相等，還缺少一邊或一角對應(yīng)相等，答案可得.解：TBD丄AE.ZABC=ZDBE,VBC=BE,加ZACB=ZBDE就可以用ASA使RtAABC9RtADBE；加AC=DE就可以用HL使RtAABC9R仏DBE；加AB=DB就可以用SAS使RtAABC9R仏DBE；加ZACB=ZD也可以使RtAABC9R仏DBE；加ZA+ZE=90?；騔D+ZACB=90一樣可以證明RtAABC9R仏DBE.所以填ZACB=ZBDE或AC=DE或AB=DB或ZA+ZE=90?；騔D+ZACB=90等.ABD9AACDAB=AC.ABD9AACDAB=AC已知AD丄BC于D,AD=AD，若加條件ZB=Z

3、C,顯然根據(jù)的判定為AAS.解：AB=AC13.分析：首先根據(jù)直角三角形的全等判定證明AFB9ACED,進(jìn)而得到ZA和ZC的關(guān)系相等,易得ZAO解：在AAFE和ACED中VDE丄AC于點(diǎn)E,BF丄AC.ZAFB=ZCED=90o又：AB=CD,BF=DE.AFB9ACED(H.L)則：ZA=ZC分析：證明RtAOPM和RtAOPN全等即可得到答案。解：在RtAOPM和RtAOPN中，/OM=ONlOP=OP，所以RtA0PM9RtAOPN,所以ZPOM=ZPON,即OP平分ZAOBo三、計(jì)算題(本大題共4小題)分析：欲證OB=OC可證明Z1=Z2,由已知發(fā)現(xiàn)，Z1,Z2均在直角三角形中，因此證

4、明厶BCE與ACBD全等即可證明：TCE丄AB,BD丄AC，則ZBEC=ZCDB=90fCE=BD.在RtABCE與RtACBD中IBC=BCRtABCE9RtACBD(HL)Z1=Z2,OB=OC分析：由已知可以得到ADBE與ABCE全等即可證明DE=EC又BD=BC，可知B、E在線段CD的中垂線上，故CD丄BE。證明：TDE丄ABZBDE=90,TZACB=90.在RtADEB中與RtACEB中BD=BCBE=BERtADEB9RtACEB(HL).DE=EC又.BD=BCE、B在CD的垂直平分線上即BE丄CD.分析首先作直角三角形，滿足兩個(gè)條件即可解：作法：作ZMCN=90.在CN上截取CB,使CB=a.以B為圓心，以2a為半徑畫弧，交CM于點(diǎn)A,連接AB.則AABC為所求作的直角三角形.分析：在RtADEC中，若能夠證明G為DC中點(diǎn)則有DG=EG因此此題轉(zhuǎn)化為證明DG與GC相等的問題，利用已知的眾多條件可以通過直角三角形的全等得到。證明：作FQ丄BD于Q,ZFQB=90TDE丄ACZDEC=90VFG丄CDCD丄BDABD/FG，ZBDC=ZFGC=90QF/CDQF=DG，AZB=ZGFCF為BC中點(diǎn)BF=FC0QF=ZFGC在RtAB