簡(jiǎn)單的數(shù)列問題課件

1、簡(jiǎn)單的數(shù)列問題簡(jiǎn)單的數(shù)列問題 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=10+11+12+13+14+15+16+17+18= 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=例題1：1+2+3+2006=公差是1，首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是2006，項(xiàng)數(shù)是2006.等差數(shù)列的求和公式是：各項(xiàng)之和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2例題1：1+2+3+2006=公差是1，首1+2+3+2006=各項(xiàng)之和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 原式 =（1+2006）20062 =20130211+2+3+2006=各項(xiàng)之和=（首項(xiàng)+末練習(xí)：1、1+2+3+86+87+88=2、用3根等長(zhǎng)的火柴可以擺成一個(gè)等邊三角形用這樣的等邊

2、三角形，拼合成一個(gè)大的等邊三角形如果這個(gè)大的等邊三角形的底為10根火柴長(zhǎng)，那么一共要用多少根火柴39163+6+9+12+15+18+21+24+27+30=（3+30）102=335=165（根）練習(xí)：1、1+2+3+86+87+88=23、有10個(gè)朋友聚會(huì)，見面時(shí)如果每人和其余的每個(gè)人只握一次手，那么10個(gè)人共握手多少次？1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）92=45（次）3、有10個(gè)朋友聚會(huì)，見面時(shí)如果每人和其余的每個(gè)人只握一次手5、一次同學(xué)聚會(huì)，大家見面時(shí)總共握手28次。如果參加聚會(huì)的人和其余的每個(gè)人只握手一次，問參加聚會(huì)的共有多少人？4、4000-1-2-3-76-77-7

3、85、一次同學(xué)聚會(huì)，大家見面時(shí)總共握手28次。如果參加聚會(huì)例題2：求首項(xiàng)是3，公差是5的等差數(shù)列的前1999項(xiàng)的和。在等差數(shù)列中，首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差的關(guān)系是這樣的：末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1）末項(xiàng)=3+5（1999-1）=351998=9993 和=（3+9993）19992=999619992=9991002例題2：求首項(xiàng)是3，公差是5的等差數(shù)列的前1999項(xiàng)的和。練習(xí)：1、求首項(xiàng)是13，公差是5的等差數(shù)列的前60項(xiàng)的和練習(xí)：1、求首項(xiàng)是13，公差是5的等差數(shù)列的前60項(xiàng)的和計(jì)算項(xiàng)數(shù)的方法是：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1例題311+15+19+99項(xiàng)數(shù)=（99-11）4+1=884+1=23原

4、式=（11+99）232=110232=1265計(jì)算項(xiàng)數(shù)的方法是：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1例題練習(xí)1、求首項(xiàng)是5，末項(xiàng)是95，公差是3的等差數(shù)列的和。2、1991-1988+1985-1982+11-8+5-2原式=（1991-1988）+（1985-1982）+（11-8）+（5-2）332個(gè)差=3332=996練習(xí)1、求首項(xiàng)是5，末項(xiàng)是95，公差是3的等差數(shù)列的和。3、560-557+554-551+500-4974、204-198+192-186+24-18+12-63、560-557+554-551+500-497例題4（2+4+6+96+98+100）-（1+3+7+95+97+99）方法一： 2+4+6+96+98+100=（2+100）502=2550 1+3+5+95+97+99=（1+99）502=2500 2550-2500=50方法二：原式=（2-1）+（4-3）+（98-97）+（100-99） =501=50 例題4（2+4+6+96+98+100）-（1+3練習(xí):1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+1998）2、1+2+3-4+5+6+7-8+25+26+27-28練習(xí):1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+總結(jié)：解答簡(jiǎn)單的數(shù)列問題時(shí)，