集合壓軸題強化訓(xùn)練教案

1、-第 =page 8 8頁，總 =sectionpages 9 9頁. z.集合壓軸題強化訓(xùn)練一、填空題。1集合，假設(shè),則實的數(shù)取值*圍是_ 【答案】2假設(shè)*A，則A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是_【答案】33集合A=*R|*-2|5中的最小整數(shù)為.【答案】-34集合A=1，2，B=*|*2-2a*+b=0，假設(shè)B，且AB=A，求ab=_【答案】35設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1A且k1A，則k是A的一個孤立元，給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含孤立元的集合共有_個【答案】66*班共30人，其中1

2、5人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_【答案】127定義集合M、N的新運算如下：M*N*|*M或*N，但*MN，假設(shè)集合M0,2,4,6,8,10，N0,3,6,9,12,15，則(M*N)*M等于_【答案】N8有限集如果中元素滿足，就稱為復(fù)活集，給出以下結(jié)論：集合是復(fù)活集；假設(shè)，且是復(fù)活集，則；假設(shè)，則不可能是復(fù)活集；假設(shè)，則復(fù)合集有且只有一個，且其中正確的結(jié)論是填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號【答案】9對于集合，如果定義了一種運算，使得集合中的元素間滿足以下4個條件：，都有；，使得對，都有；，使得；，都有，則稱集合對于運算構(gòu)

3、成對稱集下面給出三個集合及相應(yīng)的運算：，運算為普通加法；，運算為普通減法；，運算為普通乘法其中可以構(gòu)成對稱集的有把所有正確的序號都填上【答案】10現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為，也可表示為a2，ab，0，則a2 013b2 013_【答案】111假設(shè)三個非零且互不相等的實數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；假設(shè)滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.假設(shè)集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為好集.假設(shè)集合，集合.則1好集 P中的元素最大值為；2好集 P的個數(shù)為 .【答案】12012；2100612如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，則參數(shù)的取值*圍是【答案

4、】13假設(shè)任意則就稱是和諧集合.則在集合的所有非空子集中,和諧集合的概率是【答案】14將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，其中，假設(shè)A、B、C中的元素滿足條件：，1,2，則稱為完并集合.1假設(shè)為完并集合，則的一個可能值為.寫出一個即可2對于完并集合，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是.【答案】17、9、11中任一個；2.15，且中至少有一個偶數(shù)，則這樣的有個【答案】1216集合A=*, ,1,B=*2,*+y,0,假設(shè)A=B,則*2009+y2100=_,【答案】-117集合假設(shè)，則實數(shù)的取值*圍是.【答案】或18設(shè)集合函數(shù)，且，則的取

5、值*圍是. 【答案】19規(guī)定記號*表示一種運算，即a*b=是正實數(shù)，假設(shè)1*k=3,則正實數(shù)k的值為.【答案】1201函數(shù)，則集合的子集有個?！敬鸢浮?或2二、解答題。1集合是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28假設(shè)存在，求出，假設(shè)不存在,請說明理由；以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對任意，均有，求的取值*圍.【答案】當(dāng)時，不符合；當(dāng)時，設(shè)，則1+2+n=28,所以n=7,即當(dāng)時，而，故時，不存在滿足條件的；當(dāng)時，而是關(guān)于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，當(dāng)且無限接近時，對任意，只須滿足得當(dāng)時而，故不存在實數(shù)當(dāng)時，適合當(dāng)時，且故故只需即解得綜上所述，的取值*圍是2集合的元素全為實數(shù)，

6、且滿足：假設(shè)，則。1假設(shè)，求出中其它所有元素；20是不是集合中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？3根據(jù)12，你能得出什么結(jié)論?！敬鸢浮?中元素為23A中的元素為4的倍數(shù)3設(shè)集合Sn=1，2，3，n，假設(shè)*是Sn的子集，把*中所有元素的和稱為*的容量規(guī)定空集的容量為0，假設(shè)*的容量為奇偶數(shù)，則稱*為Sn的奇偶子集I寫出S4的所有奇子集；求證：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；求證：當(dāng)n3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和【答案】4集合，集合1假設(shè)，求集合;2假設(shè)，*數(shù)的取值*圍【答案】(1);(2)的取值*圍為5全體實數(shù)集，集合1假設(shè)時，求；2設(shè)，*數(shù)的取值*圍.【答

7、案】1；2.6集合，集合.1求集合；2假設(shè)，*數(shù)的取值*圍.【答案】(1) ;(2) .7集合，.1在區(qū)間上任取一個實數(shù)，求的概率；2設(shè)為有序?qū)崝?shù)對如有序?qū)崝?shù)對2,3與3,2不一樣，其中是從集合中任取的一個整數(shù)，是從集合中任取的一個整數(shù)，求的概率【答案】.2. 8集合，(1)求集合；(2)假設(shè)，*數(shù)的取值*圍【答案】(1) ；29集合，1存在，使得，求的取值*圍；2假設(shè)，求的取值*圍【答案】1；2.10本小題總分值13分假設(shè)集合具有以下性質(zhì)：假設(shè)，則，且時，.則稱集合是好集.分別判斷集合，有理數(shù)集Q是否是好集，并說明理由；設(shè)集合是好集，求證：假設(shè)，則；對任意的一個好集A，分別判斷下面命題的真假

8、，并說明理由.命題：假設(shè)，則必有；命題：假設(shè)，且，則必有；【答案】有理數(shù)集是好集. 命題均為真命題.11集合A=，且，求的值?！敬鸢浮?2 (此題共小題,每題6分,共12分)求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；集合,且中只有一個元素，*數(shù)的值.【答案】解：設(shè)、，且，則，所以函數(shù)在上是減函數(shù).1當(dāng)時，方程是一元一次方程，有且只有一個根,集合中只有一個元素；當(dāng)時，方程是一元二次方程，有等根時，即時，集合中只有一個元素；綜上所述，所*數(shù)的值是和.，13本小題總分值12分條件：條件：假設(shè),*數(shù)的值；假設(shè)是的充分條件，*數(shù)的取值*圍.【答案】解：，假設(shè)，則，故，假設(shè)，則或，故或14本小題總分值12分記關(guān)于的不等式的

9、解集為，不等式的解集為。1假設(shè)，求；2假設(shè)且，求的取值*圍?！敬鸢浮?5本小題總分值12分設(shè)集合、，全集為R1當(dāng)a=1時，求：；2假設(shè)，*數(shù)的取值*圍?！敬鸢浮?1)(2) 16設(shè)集合A與B的一種運算*為：A * B = * = a b ,aA ,bB .假設(shè)A = 1 ，2 ，B = 0 ，2 ，求A * B中的所有元素之和【答案】61710分設(shè)，且，求的值；【答案】18集合假設(shè)a=3，求；2假設(shè)，*數(shù)a的取值*圍?！敬鸢浮柯?9集合是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成：對于任意，且在上是增函數(shù)，1試判斷及是否在集合中，假設(shè)不在中，試說明理由；2對于1中你認(rèn)為集合中的函數(shù)，不等式是否對任意恒成立，試證明你的結(jié)論【答案】1在集合中；2任意不等式總成立。20集合A=*|m*2-2*+3=0，mR.1假設(shè)A是空集，求m的取值*圍；2假設(shè)A中只有一個元素，求m的值；3假設(shè)A中至多只有一個元素，求m的取值*圍.【答案】(1) m (2) m=0或m=3m=0或m21關(guān)于*的不等式其中1當(dāng)時，求不等式的解集；2假設(shè)不等式有解，*數(shù)的取值*圍【答案】1*|4*；222集合，集合1求集合；2假設(shè)不等式的解集為，求的值.【答案】23集合1當(dāng)=3時，求；2假設(shè)，*數(shù)的