四川省德陽(yáng)市綿竹土門中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿竹土門中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知A，B，C，D，E是空間五個(gè)不同的點(diǎn)，若點(diǎn)E在直線BC上，則“AC與BD是異面直線”是“AD與BE是異面直線”的（ ）A充分不必要條件 B充分必要條件 C.必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B若與是異面直線，則四點(diǎn)不共面，則與是異面直線，而點(diǎn)在上，所以與也是異面直線，若與是異面直線，而點(diǎn)在直線上，所以與是異面直線，所以四點(diǎn)不共面，所以與是異面直線，所以因?yàn)槌浞直匾獥l件，故選B.2. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D參考答

2、案：A3. 命題“”的否定是（）A BC成立 D成立參考答案：D4. 設(shè)全集,則( )A. B. C. D. 參考答案：D5. 若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. z的虛部為B. C. 為純虛數(shù)D. z的共軛復(fù)數(shù)為參考答案：C【分析】先得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念對(duì)給出的四個(gè)結(jié)論分別進(jìn)行分析、判斷后可得正確的結(jié)論【詳解】由題意得對(duì)于A，由得復(fù)數(shù)的虛部為，所以A不正確對(duì)于B，所以B不正確對(duì)于C，由于，所以為純虛數(shù)，所以C正確對(duì)于D，的共軛復(fù)數(shù)為，所以D不正確故選C6. 如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 ()A B C D參考答案：D略7

3、. 如圖，虛線部分是四個(gè)象限的角平分線，實(shí)線部分是函數(shù)的部分圖像，則可能是 A B C D參考答案：A8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）（A）（6,7）（B）（7,8）（C）（8,9）（D）（9,10）參考答案：D略9. 已知等差數(shù)列的前13的和為39，則a6+a7+a8=（）A6B12C18D9參考答案：D【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由求和公式和性質(zhì)可得a7的值，而所求等于3a7，代入計(jì)算可得【解答】解：由題意可得等差數(shù)列的前13的和S13=39解之可得a7=3，又a6+a8=2a7故a6+a7+a8=3a7=9故選D10. , 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（

4、c），則abc的取值范圍是（） A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20, 24)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 參考答案：12. 執(zhí)行右邊的程序框圖,若，則輸出的 . 參考答案：略13. 已知向量的模為2，向量為單位向量，則向量與的夾角大小為 參考答案：14. 已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，且，則的取值范圍是 參考答案： 15. 已知向量|=2，|與()的夾角為30，則|最大值為 參考答案：4【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意畫出以|，|為鄰邊做平行四邊形ABCD，然后利用正

5、弦定理求解【解答】解：以|，|為鄰邊做平行四邊形ABCD，設(shè)，則=，由題意ADB=30，設(shè)ABD=，|=2，在ABD中，由正弦定理可得， =，AD=4sin4即|的最大值為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的平行四邊形法則的應(yīng)用，考查三角形中正弦定理的應(yīng)用，是中檔題16. 在ABC中，C90，M是BC的中點(diǎn)若sinBAM，則sinBAC . 參考答案：略17. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參

6、數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）直線l的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=，l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）利用極徑的幾何意義，即可求|AB|的值【解答】解：（1）圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），普通方程為x2+（y+6）2=25，極坐標(biāo)方程為2+12sin+11=0；（2）設(shè)A，B所對(duì)應(yīng)的極徑分別為1，2，則1+2=12sin0，12=11tan0=，sin20=，|AB|=|12|=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查三種方程

7、的轉(zhuǎn)化方法，極徑的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題19. 如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：；（2）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.參考答案：（1）、證明：四邊形為正方形， ， 6分（2）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF面ABCD,12分略20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. （1）求曲線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值. 參考答案：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），利用平

8、方關(guān)系可得：，化為直角坐標(biāo)方程.利用互化公式可得：曲線的極坐標(biāo)方程為，即.曲線的極坐標(biāo)方程為，可得：，可得：曲線的直角坐標(biāo)方程為. （2）聯(lián)立，可得，設(shè)點(diǎn)的極角為，則，可得，則，代入，可得：. ，代入，可得：. 可得：. 21. 已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且，圓O的方程是.（1）求雙曲線C的方程；（2）過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求的值；（3）過圓O上任意一點(diǎn)Q作圓O的切線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，求證：參考答案：（1）；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1），根據(jù)可得，利用

9、雙曲線的定義可得從而得到雙曲線的方程.（2）設(shè)點(diǎn)，利用漸近線的斜率可以得到夾角的余弦為，利用點(diǎn)在雙曲線上又可得為定值，故可得的值.（3）設(shè)，切線的方程為:，證明等價(jià)于證明，也就是證明 ，聯(lián)立切線方程和雙曲線方程，消元后利用韋達(dá)定理可以證明.【詳解】(1)設(shè)的坐標(biāo)分別為,因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上,所以,即,所以，在中, ,所以，由雙曲線的定義可知: ，故雙曲線的方程為: .(2)由條件可知:兩條漸近線分別為；.設(shè)雙曲線上的點(diǎn),設(shè)的傾斜角為，則，又 ，所以，故，所以的夾角為，且.點(diǎn)到兩條漸近線距離分別為，.因?yàn)樵陔p曲線上,所以 ，所以.(3)由題意,即證: ,設(shè),切線的方程為: .時(shí),切線的方程代入雙曲線中,化簡(jiǎn)得:(，所以，.又，所以.時(shí),易知上述結(jié)論也成立.所以.綜上, ,所以.【點(diǎn)睛】（1）過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線 交于，則（通徑）.（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，一般可通過聯(lián)立方程組并消元得到關(guān)于或的一元二次方程，