四川省德陽市廣漢第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省德陽市廣漢第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. .設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的，都有，則稱和在上是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)間”。設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略2. （4分）在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，、為不同的兩個平面）m，n?mnmn，n?mmn，n，m?mn=A，m，m，n，n?其中正確的命題個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個參考答案：C考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；平面與平面之間的

2、位置關(guān)系 專題：綜合題分析：根據(jù)線面垂直、線面平行的性質(zhì)，可判斷；由mn，n?m或m?可判斷；根據(jù)兩平行線中的一個垂直于平面，則另一個也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判斷由已知可得平面，都與直線m，n確定的平面平行，則可得，可判斷解答：由線面垂直及線面平行的性質(zhì)，可知m，n得mn，故正確；mn，n?m或m?，故錯誤根據(jù)線面垂直的性質(zhì)；兩平行線中的一個垂直于平面，則另一個也垂直于平面可知：若mn，n，則m，又m?，故正確由mn=A，m，n，m，n可得平面，都與直線m，n確定的平面平行，則可得，故正確綜上知，正確的有故選C點評：本題的考點是間中直線一直線之間的位置關(guān)系，考查了線線平行與線線垂直的

3、條件，解題的關(guān)鍵是理解題意，有著較強的空間想像能力，推理判斷的能力，是高考中常見題型，其特點是涉及到的知識點多，知識容量大3. 圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的位置關(guān)系為（）A相交B內(nèi)切C外切D內(nèi)含參考答案：A【考點】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出Rr和R+r的值，判斷d與Rr及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的圓心坐標(biāo)分別為（0，1）和（3，4），半徑分別為r=1和R=5，圓心之間的距離d

4、=，R+r=6，Rr=4，RrdR+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交故選：A4. 下列說法錯誤的是 （ ） A “”是“”的充分不必要條件； B命題“若，則”的否命題是：“若，則” C若命題：，則； D如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.參考答案：A5. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為（ ）（A）（B） （C） （D） 參考答案：A6. 設(shè)P(x，y)是圓上任意一點，則的最小值為()A. 2 B. 2 C5 D6參考答案：B7. 若數(shù)列an滿足：，則等于（ ）（A）2 （B） C）1 （D）2018參考答案：A，故選A.8. 已知，則（ ）A. B.8 C. D.

5、 8參考答案：D根據(jù)題意，從而得到，而 .9. 已知，則（ ）A1 B C D參考答案：B ，則.故選B.10. 給定集合M=，kZ，N=x|cos2x=0，P=a|sin2a=1，則下列關(guān)系式中，成立的是（）AP?N?MBP=N?MCP?N=MDP=N=M參考答案：A【考點】終邊相同的角；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】通過解三角方程化簡集合M，N；通過對k的討論化簡集合M，根據(jù)集合間的包含關(guān)系得到選項【解答】解：N=x|cos2x=0=x|2=x|x=+，kZ，P=a|sin2a=1=a|2a=a|2a=k+，kZ，又M=p?N?M故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

6、1. 函數(shù)（是常數(shù)，）的部分如右圖，則A= .參考答案：212. 函數(shù)的定義域為(用集合表示)_.參考答案：略13. 數(shù)列中，則_參考答案：在數(shù)列中，14. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且的圖象過點 （2，1），則_參考答案：15. 已知=（1，2），=（3，2），當(dāng)k= 時，（1）k+與3垂直；當(dāng)k= 時，（2）k+與3平行參考答案：19；【考點】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】由向量的坐標(biāo)運算可得k+=（k3，2k+2），3=（10，4），由垂直和平行關(guān)系分別可得k的方程，解方程可得答案【解答】解：（1）=（1，2），=（3，2），k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+與3

7、垂直，10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19；（2）由（1）知k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+與3平行，4（k3）=10（2k+2），解得k=故答案為：19；16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：,() 17. 若函數(shù)f（x）的圖象和g（x）=ln（2x）的圖象關(guān)于直線xy=0對稱，則f（x）的解析式為參考答案：ex【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=ln（2x）的圖象關(guān)于xy=0對稱，f（x）=ex，故答案為： ex三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

8、驟18. （本小題滿分8分）設(shè)集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.參考答案：（1）， .2分所以.2分（2）因為，所以，若是空集，則，得到;2分若非空，則，得；綜上所述，.2分19. 2014年11月12日，科幻巨片星際穿越上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）（1）求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀

9、眾”的概率；（2）從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率參考答案：【考點】BA：莖葉圖；CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有 以及分?jǐn)?shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求【解答】解：（1）由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，P=，即從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為（2）設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9

10、.2），B1（9.3），B2（9.3），其中括號內(nèi)為該人的分?jǐn)?shù) 則從中任意選取兩人的可能有 （A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種，其中，分?jǐn)?shù)不同的有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），共8種，所求的概率為20. 設(shè)不等式的解集為集合A，關(guān)于x的不等式的解集為集合B。 （1）若，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：由題意，集合， 2分 集合. 5分（1）若，則，可得 .所以當(dāng)時，關(guān)系式成立. 8分(2)要滿足，應(yīng)滿足或，所以或.綜上所述，或時，. 12分21. （本小題滿分12分）在中，為的中點，分別在上，且,求的值。參考答案： -2分因為O為中點有-2分