四川省巴中市平昌第三中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省巴中市平昌第三中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，若2是與的等差中項，則的最大值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、參考答案：A2. 當時，的大小關系是（ ） A B C D 參考答案：A3. 函數(shù)y=的定義域為（）A（，+）B，1）C，1）D（，1參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故函數(shù)的定義域為（，1，故選：D【點評】本題

2、主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件4. 設函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：A解析:由已知，函數(shù)先增后減再增當，令解得。當，故，解得5. 已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD 參考答案：D略6. 已知等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足且，則下列結論錯誤的是（ ）A. 和均為Sn的最大值B. C. 公差D. 參考答案：D試題分析：由可得,故,且,所以且和均為的最大值,故應選D.考點：等差數(shù)列的前項和的性質及運用.7. 數(shù)的大小關系是（）AabcBbacCcabDcba參考答案：C【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【分析】指數(shù)函數(shù)y=（）x為

3、減函數(shù)，即可判斷【解答】解：因為指數(shù)函數(shù)y=（）x為減函數(shù)，0.10.10.2，（）0.1（）0.1（）0.2，bac，故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調性的應用，屬于基礎題8. 已知直線l1經(jīng)過兩點（1，2）、（1，4），直線l2經(jīng)過兩點（2，1）、（x，6），且l1l2，則x=（）A2B2C4D1參考答案：A【考點】兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系【分析】根據(jù)條件可知直線l1的斜率不存在，然后根據(jù)兩直線平行的得出x的值【解答】解：直線l1經(jīng)過兩點（1，2）、（1，4），直線l1的斜率不存在l1l2 直線l2經(jīng)過兩點（2，1）、（x，6），x=2故選：A【點評】本題考查了兩直線平行的條

4、件，同時考查斜率公式，屬于基礎題9. 函數(shù)的定義域為（ ）A. 1,2)(2,+)B.(1,+)C. 1,2)D. 1,+)參考答案：A【分析】根據(jù)二次根式的性質以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可【詳解】由題意得：，解得：x1且x2，故函數(shù)的定義域是1，2）（2，+），故選：A【點睛】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題10. 函數(shù)的定義域為，則的定義域為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題：其中，正確命題序號是_參考答案：12. 冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）的解析式是參

5、考答案：f（x）=x3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設出冪函數(shù)，通過冪函數(shù)經(jīng)過的點，即可求解冪函數(shù)的解析式【解答】解：設冪函數(shù)為y=xa，因為冪函數(shù)圖象過點（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以冪函數(shù)的解析式為y=f（x）=x3故答案為：f（x）=x313. 函數(shù)的定義域是_參考答案：【分析】根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)大于等于零，列出不等式，利用三角函數(shù)圖像解三角不等式即可?！驹斀狻坑深}意得，即，依據(jù)的圖像，解得，故函數(shù)的定義域是【點睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及三角不等式的解法。14. 對于，表示的最大奇數(shù)因子，如：，設，則 .參考答案：略15. 若函數(shù)，則_ 參考

6、答案：316. 設,函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是 參考答案：略17. 已知，則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷的單調性，并證明；（3）已知關于t的不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）證明：由，得，是奇函數(shù)；（2）解：的單調減區(qū)間為與沒有增區(qū)間，設，則，在上是減函數(shù)，同理，在上也是減函數(shù)；（3）是奇函數(shù)，化為，又在上是減函數(shù)，即19. 求值：（1）（2）參考答案：解：（1）（2）20. （本小題滿分14分）函數(shù)的定義域為R，數(shù)列滿足（且）（）若數(shù)列

7、是等差數(shù)列，且(k為非零常數(shù)， 且)，求k的值；（）若，數(shù)列的前n項和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關，求k的值參考答案：（）當時，因為 ，所以 因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以 因為 ， 所以 6分（）因為，且， 所以 所以數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，所以 所以因為，所以是首項為，公差為的等差數(shù)列 所以 因為 ， 又因為的值是一個與n無關的量，所以 ，解得 14分21. 為了加強環(huán)保建設，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車。每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車。今年初投入了電力型公交車128輛，混合動力型公交車400輛，計劃以

8、后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動力型車每年比上一年多投入a輛設an、bn分別為第n年投入的電力型公交車、混合動力型公交車的數(shù)量，設Sn、Tn分別為n年里投入的電力型公交車、混合動力型公交車的總數(shù)量。（1）求Sn、Tn，并求n年里投入的所有新公交車的總數(shù)Fn；（2）該市計劃用7年的時間完成全部更換，求a的最小值參考答案：（1），；（2）147試題分析：（1）設、分別為第年投入的電力型公交車、混合動力型公交車的數(shù)量，通過分析可知數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列,數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列，由等比數(shù)列的前項和公式，等差數(shù)列的前項和公式即可求出;（2）通過分析、是關于的單調遞增函數(shù)，

9、故是關于的單調遞增函數(shù)，要求滿足的最小值應該是，此時應注意實際問題中取整的問題試題解析：（1）設、分別為第年投入的電力型公交車、混合動力型公交車的數(shù)量，依題意知，數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列； 1分數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列， 2分所以數(shù)列的前項和， 4分數(shù)列的前項和， 6分所以經(jīng)過年，該市更換的公交車總數(shù)； 7分（2）因為、是關于的單調遞增函數(shù)， 9分因此是關于的單調遞增函數(shù)， 10分所以滿足的最小值應該是， 11分即，解得， 12分又，所以的最小值為147考點：1、等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義的靈活應用；2、等差數(shù)列、等比數(shù)列的前項和公式；3、函數(shù)的單調性；4、求最值問題22. （本小題滿分13分）函數(shù)的最小值為()（1）當a=1時，求；（2）求；（3）若，求及此時的最大值參考答案：(1) 1c