文科數(shù)學(xué)-2021年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷(新課標(biāo)Ⅱ卷)03(考試版)

1、絕密啟用前|試題命制中心2021年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷（新課標(biāo)卷）03文科數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則（ ）。A、 B

2、、 C、 D、2已知是復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)。若命題：，命題：，則是成立的（ ）。A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3王老師是高三的班主任，為了在新型冠狀病毒疫情期間更好地督促班上的學(xué)生完成作業(yè)，王老師特地組建了一個由學(xué)生、家長、老師共同組成的釘釘群。已知該釘釘群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)。則該釘釘群人數(shù)的最小值為（ ）。A、 B、C、 D、4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）。A、 B、 C、 D、 5九章算術(shù)的“開立圓術(shù)”中，“立圓”的意思是“球體”，古稱“丸”，而

3、“并立圓術(shù)”即求已知體積的球體的直徑的方法：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即丸徑?！逼湟馑紴椋骸鞍亚蝮w體積先乘再除以，然后再把得數(shù)開立方，所得即為所求球體直徑的近似值?！眲t當(dāng)球體體積為時，球半徑的近似值為（ ）。A、 B、 C、 D、6下列圖像中，不可能是函數(shù)(，且)大致圖像的是（ ）。A、 B、 C、 D、7已知實數(shù)、滿足不等式組，若的最大值為，最小值為，則（ ）。A、 B、 C、 D、8如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是由正方形切割而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）。A、 B、C、 D、9已知函數(shù)(，)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，。定義是函數(shù)的值域

4、中的元素個數(shù)，數(shù)列的前項和為，數(shù)列對均成立，則最小正整數(shù)的值為（ ）。A、 B、 C、 D、10雙曲線(，)的右焦點為，過作與雙曲線的兩條漸近線平行的直線且與漸近線分別交于、兩點，若四邊形(為坐標(biāo)原點)存在外接圓，則雙曲線的離心率為（ ）。A、 B、 C、 D、11已知、四點在同一個球面上，且、兩兩垂直，當(dāng)、與面積之和的最大值為時，該球的表面積為（ ）。A、 B、 C、 D、12設(shè)函數(shù)的零點為、，表示不超過的最大整數(shù)，有下述四個結(jié)論：函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)與有相同零點；函數(shù)有且僅有一個零點，且；函數(shù)有且僅有兩個零點，且。其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）。A、 B、 C、 D、第卷二、填空題（本題

5、共4小題，每小題5分，共20分）13為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼。已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為 。14已知、是單位向量，且，若平面向量滿足，則 。15已知數(shù)列、為等差數(shù)列，其前項和分別為、， 。16關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：是偶函數(shù)：是周期為的函數(shù)；在區(qū)間上單調(diào)遞減；的最大值為。其中正確結(jié)論的編號為 。（把正確結(jié)論的序號填在橫線上）三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟）17（本小題滿分12分）已知在銳角中，三個內(nèi)角、所對的邊分別為、，滿足。(1)求的值；(2)若，求的取值范圍。18（本小題滿分12分）年月日上午，吉林省省委、省政府在長春市召開吉林省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程。某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品。如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，如表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表。設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)(1)

7、完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計合格品不合格品合計(2)根據(jù)上圖和上表提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；(3)根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利元，一件不合格品虧損元，用頻率估計概率，則生產(chǎn)件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？附：19（本小題滿分12分）如圖1，在中，為中點，于(不同于點)，延長交于，將沿折起，得到三棱錐，如圖2所示。(1)若是的中點，求證：直線平面；(2)求證：；(3)若平面平面，試判斷直線與直線能否垂直？并說明理由。20（本小題滿分12分）已知拋物線：，過點的動直線與拋物線交于不同的兩點、，分別以、為切點作拋物線的切線、，直線、交于點。(1)求動點的軌跡方程；(2)求面積的最小值，并求出此時直線的方程。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1)當(dāng)時，求證：；(2)求證：當(dāng)時，方程有且僅有個實數(shù)根。請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知點是曲線：上的動點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將線段繞點