（教師用）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 銳角三角函數(shù)第2課時(shí)1

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章 直角三角形的邊角關(guān)系課題 銳角三角函數(shù) 節(jié)次第2課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1在ABC中，C90，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，下列各式成立的是（）ABCD意圖：通過辨析結(jié)論的正確性，鞏固銳角三角函數(shù)的概念.來源：選編答案：D銳角三角函數(shù)的概念數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易2在RtABC中，各邊都擴(kuò)大3倍，則角A的正弦值（）A擴(kuò)大3倍B縮小為原來的C不 變D不能確定意圖：通過擴(kuò)大邊長(zhǎng)，判斷正弦值如何變化，鞏固正弦的概念.來源：選編答案：C正弦的概念數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易

2、3. 若，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 隨的增大而增大B. 隨的增大而減小C. 隨的增大而增大D. ，的值都隨的增大而增大意圖：通過對(duì)銳角的正弦、余弦、正切的增減性的考查，鞏固銳角三角形函數(shù)的性質(zhì).來源：選編答案：D銳角三角形函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力 B1L2M容易如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則= 意圖：通過網(wǎng)格三角形計(jì)算銳角的余弦值，鞏固余弦的概念.來源：選編答案：余弦的概念，勾股定理.數(shù)學(xué)推理能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 B2L2M中等在RtABC中，C90，AB2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）意圖：通過已知直角三角形中兩邊的數(shù)量關(guān)系求銳角的三角函數(shù)值，鞏固正弦、余弦

3、、正切的概念.來源：選編答案：直角三角形的性質(zhì)，正弦、余弦、正切的概念.數(shù)學(xué)推理能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等在銳角ABC中，AB15，BC14，SABC84，求： 和 的值意圖：通過銳角三角形的邊長(zhǎng)及面積求銳角的正切、正弦值，鞏固正弦、正切的概念.來源：選編答案：詳見附件正弦、正切的概念數(shù)學(xué)推理能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1矩形ABCD中AB10，BC8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將CDE對(duì)折，使點(diǎn)D正好落在AB邊上，則sinAFE=_意圖：通過求解矩形折疊問題中銳角的正弦值，鞏固矩形的性質(zhì)、勾股定理、正弦的概念.來源：選編答案：正弦的概念，勾股定理，矩形折疊.數(shù)學(xué)運(yùn)算

4、能力；數(shù)學(xué)推理能力B3L2M中等2. 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，AED2CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)（1）求證：CEDDAG；（2）若BE1，AG4，求sinAEB的值意圖：通過復(fù)雜圖形中角度關(guān)系求銳角的正弦值，鞏固矩形的性質(zhì)、正弦的概念.來源：選編答案：詳見附件矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正弦的概念.數(shù)學(xué)直觀想象能力；數(shù)學(xué)推理能力B3L3R較難3. 已知a，b，c分別是ABC中A，B，C的對(duì)邊，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且（1）判斷ABC的形狀；（2）的值為_意圖：通過含參一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的條件，判斷三角形的形狀及B的正弦值，鞏固一元二次方程根與系