湖北省武穴市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含答案解析

1、湖北省武穴市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)猜題卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD2一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A

2、172B171C170D1683如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D4cos45的值是（）ABCD15在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來的兩倍,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )AB或CD或6下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8計(jì)算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D29如圖，已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、，將這兩個(gè)三角形的

3、一組等邊重合，拼合成一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）A3個(gè)；B4個(gè)；C5個(gè)；D6個(gè)10下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)A4B3C2D111黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時(shí)B3.136106立方米/時(shí)C3.636106立方米/時(shí)D3

4、6.36105立方米/時(shí)12如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D60二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_14如圖，在梯形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)設(shè)，那么向量用向量表示是_15若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_16某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_元17

5、若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18函數(shù)y=1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2+c的圖象相交于A（1，2），B（2，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)y=x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，求ABC的面積20（6分）閱讀下列材料：題目：如圖，在ABC中，已知A（A45），C=90，AB=1，請(qǐng)用sinA、cosA表示sin2A21（6分）如圖，點(diǎn)B、E

6、、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF，求證：ABDE22（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBC=BED求證：BC是O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)23（8分）如圖，在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍(1)若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的_倍；(2)若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球，則第二次變化后中間小

7、桶中有_個(gè)小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球？24（10分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時(shí)間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？25（10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC

8、外接圓O上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長(zhǎng)AP到D，使PD=PB，連接BD（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長(zhǎng)；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)給出證明26（12分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點(diǎn)要限期完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成，則工程期限為多少天？27（12分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45、35已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣

9、球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【題目詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C故選C【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.2、C【答案解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【題目詳解】從小到大排列：150，164,168，1

10、68，172，176，183，185，中位數(shù)為：（168+172）2=170.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、B【答案解析】測(cè)試卷解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù)決

11、定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對(duì)值越大，開口越小.4、C【答案解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【題目詳解】cos45= .故選：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.5、B【答案解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可詳解：點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（-2），n（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，

12、那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k6、B【答案解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱的概念可得第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè)故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

13、后可重合8、A【答案解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘計(jì)算即可.【題目詳解】-12=-故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.9、B【答案解析】分析：直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案詳解：如圖所示：將這兩個(gè)三角形的一組等邊重合，拼合成一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對(duì)稱圖形有4個(gè) 故選B 點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【答案解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；經(jīng)過平行

14、四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個(gè)，故選C考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定11、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】101036024=3.636106立方米/時(shí)，故選C【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及

15、n的值12、C【答案解析】根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【答案點(diǎn)睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，故 為等腰直角三角形.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，

16、但六個(gè)角都是110，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解【題目詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是110，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【答案點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)是非常完

17、美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握14、【答案解析】分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可詳解：點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，EF=（AD+BC）BC=3AD，EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+=2+ 故答案為：2+點(diǎn)睛：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半15、a且a1【答案解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【題目詳解】由題意得：0，即（-1）2

18、-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點(diǎn)睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵16、3【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；3銷售問題17、8【答案解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.18、x1【答案解析】測(cè)試卷分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義，故需要滿足x-10 x1考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：解答

19、本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不能為0，分式才有意義.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x+1；（2）1x2；（3）3；【答案解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式即可.（2）根據(jù)圖象以及點(diǎn)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)即可求出ABC的面積.【題目詳解】（1）把A（1，2）代入y=x2+c得：1+c=2，解得：c=3，y=x2+3，把B（2，n）代入y=x2+3得：n=1，B（2，1），

20、把A（1，2）、B（2，1）分別代入y=kx+b得 解得： y=x+1；（2）根據(jù)圖象得：使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是1x2；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)D，把x=0代入y=x2+3得：y=3，C（0，3），把x=0代入y=x+1得：y=1，D（0，1），CD=31=2，則【答案點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積公式等，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、sin2A=2cosAsinA【答案解析】先作出直角三角形的斜邊的中線，進(jìn)而求出，CED=2A，最后用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：如圖，作RtABC的斜邊AB上的中線CE，則 CED

21、=2A，過點(diǎn)C作CDAB于D，在RtACD中，CD=ACsinA，在RtABC中，AC=ABcosA=cosA在RtCED中，sin2A=sinCED= 2ACsinA=2cosAsinA【答案點(diǎn)睛】此題主要解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，構(gòu)造出直角三角形和CED=2A是解本題的關(guān)鍵21、詳見解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：利用SSS證明ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得B=DEF，再由平行線的判定即可得ABDE測(cè)試卷解析：證明：由BECF可得BCEF，又ABDE，ACDF，故ABCDEF（SSS），則B=DEF，ABDE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

22、22、 (1)證明見解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【題目詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).23、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球【答案解析】(

23、1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設(shè)原來每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答【題目詳解】解：(1)依題意得：(3+2)(32)5故答案是：5；(2)依題意得：a+2+1a+3；故答案是：(a+3)(3)設(shè)原來每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，第三次從中間桶拿出x個(gè)球，依題意得：a1+x2axa+1所以 a+3xa+3(a+1)2答：第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球【答案點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語，列出等量關(guān)系，得到方程并解答24、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害

24、【答案解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2x+10（0 x5）B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí)，y=20B坐標(biāo)為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=（10 x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害點(diǎn)睛：本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用25、（1）證明見解析；（2）+；（3）的值不變，.【答案解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=45，ACB=90，根據(jù)圓周角定理得到APB=90，得到A