八年級數(shù)學(xué)下冊 等腰三角形第4課時設(shè)計(jì)樣例

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章三角形的證明課題等腰三角形節(jié)次第4課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）圖11如圖1，直線abc，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在直線a、b、c上，邊BC與直線c所夾的角125，則2圖1A25B30C35D45設(shè)計(jì)意圖：通過求被三條平行線截的等邊三角形的角度，鞏固等邊三角形及平行線的性質(zhì)題源：新編答案：C等邊三角形及平行線的性質(zhì)邏輯推理能力B1L1M容易2一個等腰三角形腰長為4，則添加以下條件不能確定該等腰三角形形狀、大小的是（）A一個內(nèi)角60 B一個內(nèi)角100C一個內(nèi)角80 D

2、底邊長4設(shè)計(jì)意圖：通過添加條件確定等腰三角形形狀、大小，鞏固等腰三角形的判定、等邊三角形的判定題源：創(chuàng)編答案：C等腰三角形判定、等邊三角形判定數(shù)學(xué)邏輯推理、直觀想象、B1ML2中等3如圖2，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩邊于A、B兩點(diǎn)，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點(diǎn)C，則AOC等于圖圖2設(shè)計(jì)意圖：通過尺規(guī)作等邊三角形，鞏固等邊三角形的判定、性質(zhì)題源：新編答案：60尺規(guī)作圖、等邊三角形的性質(zhì)與判定邏輯推理能力B1L1U容易4如圖3，在長方形ABCD中，E在AD上，沿BE將A點(diǎn)往右折疊，再作AFCD于點(diǎn)F，若AB2，BC3，BEA60，則圖中AF的長度為_圖圖3

3、設(shè)計(jì)意圖：通過折疊類線段長度的計(jì)算，鞏固30直角三角形的 性質(zhì)，培養(yǎng)識圖能力題源：新編答案：3-30直角三角形的性質(zhì)、平行線性質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力B1L2M中等5如圖4，已知等腰三角形ABC的底角為15，腰長為AB=AC=8cm，求ABC面積圖圖4設(shè)計(jì)意圖：通過求底角15的等腰三角形面積，鞏固鈍角三角形短邊上的高做法、30直角三角形三邊關(guān)系題源：新編答案：見參考答案作鈍角三角形短邊上的高、30直角三角形三邊關(guān)系、三角形面積邏輯推理能力、直觀想象能力B2ML2中等6如圖5，在RtABC中，ACB90，A30，BC1將三角板中30角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動，使這個30角的兩邊分別與ABC的

4、邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直（1）求證：BDF是等邊三角形；（2）當(dāng)DF通過點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時），求DE的長；（3）若移動點(diǎn)D，當(dāng)EFAB時，求AD的長圖圖5-1圖圖5-2設(shè)計(jì)意圖：通過動三角板條件下等邊三角形判定、求線段長度，鞏固等邊三角形判定、30直角三角形性質(zhì),培養(yǎng)幾何抽象能力.題源：新編答案：見參考答案圖圖6-230角直角三角形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等邊三角形判定數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)直觀能力、推理能力B2ML2中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖6，AOB120，OP平分AOB，且OP2若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN有個.圖圖6設(shè)

5、計(jì)意圖：通過解決角平分線條件下等邊三角形存在性問題，鞏固角平分線性質(zhì)、等邊三角形判定、發(fā)展分類討論數(shù)學(xué)思想.題源：新編答案：無數(shù)個等邊三角形判定、角平分線性質(zhì)數(shù)學(xué)猜想與論證能力、數(shù)學(xué)直觀能力B3EL3較難圖72如圖7，等邊三角形ABC的邊長為6cm，P為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PDBC，PEAB，PFAC，則PE+PF+PD的值是_cm圖7設(shè)計(jì)意圖：通過線段和的計(jì)算，鞏固等底型三角形圖形面積的計(jì)算方法、等邊三角形面積計(jì)算方法題源：新編答案：3等邊三角形性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)、面積法數(shù)學(xué)論證能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)直觀能力B4EL3較難3如圖8-1，等邊ABC中，D為AC中點(diǎn)，EDF120，DF交AB于F點(diǎn)，且AFnBF（n為常數(shù)，且n1）（1）求證：DFDE；（2）求證：AFCEAB；（3）如圖8-2，當(dāng)n時，過D作DMBC于M點(diǎn)，C為EM的中點(diǎn)圖圖8-1圖圖8-2設(shè)計(jì)意圖：通過證明線段相等，線段和差倍數(shù)關(guān)系，鞏固三角形全等判定、添加輔