初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十六章分式單元復(fù)習(xí)-第16章綜合能力檢測(cè)題

1、第16章綜合能力檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1代數(shù)式eq f(x,)，eq f(ab,3)，xeq f(y,3)，eq f(1,xy)中，分式有(A)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2若分式eq f(2x,x2x)有意義，則x應(yīng)滿足的條件為(D)Ax1 Bx0 Cx1或x0 Dx1且x03若分式eq f(|x|3,x3)的值為零，則x的值為(A)A3 B3 C3 D任意實(shí)數(shù)4將分式eq f(x,x2y2)中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2023倍，則變化后分式的值(B)A擴(kuò)大為原來(lái)的2023倍 B縮小為原來(lái)的eq f(1,2023)C保持不變 D以上都不正

2、確5(2023青島)某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算約為 s，把 s用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(D)A108 s B109 s C1108 s D1109 s6(2023黃岡)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(C)Ax6x2x3 B(x)1eq f(1,x) C(2x3)24x6 D2a2a32a67已知a，b32，c(eq f(1,3)2，d(eq f(1,3)0，比較a，b，c，d的大小關(guān)系，則有(C)Aabcd Badcb Cbadc Dcadb8學(xué)完分式的運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：eq f(x3,x2)eq f(2x,x24).”小明的做法是：原式eq f(（x3）（x2）,x24)eq f(x2,x2

3、4)eq f(x2x6x2,x24)eq f(x28,x24)；小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式eq f(x3,x2)eq f(x2,（x2）（x2）)eq f(x3,x2)eq f(1,x2)eq f(x31,x2)1.其中做法正確的是(C)A小明 B小亮 C小芳 D沒(méi)有正確的9甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則可列方程為(C) f(10,30)eq f(8,x)1 B108x3

4、0 f(10,30)8(eq f(1,30)eq f(1,x)1 D(1eq f(10,30)x810若關(guān)于x的分式方程eq f(1,x2)eq f(xm,x24)eq f(3,x2)無(wú)解，則m的值為(D)A6 B10 C0或6 D6或10二、填空題(每小題3分，共24分)11計(jì)算：(eq f(1,2)_eq f(1,2)_；|eq f(1,2)|_eq f(1,2)_；(eq f(1,2)0_1_；(eq f(1,2)1_2_12若分式方程eq f(m,x3)eq f(1,3x)2有增根，則m_1_13化簡(jiǎn)：(eq f(2n1,n)n)eq f(n21,n)_eq f(n1,n1)_14計(jì)算

5、：(a2b2)2(2a2b1)3_eq f(8,a10b7)_(結(jié)果中只含有正整數(shù)指數(shù)冪)15方程eq f(1,x1)eq f(5,2x1)的解為_(kāi)x2_16已知關(guān)于x的方程eq f(3xn,2x1)2的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為_(kāi)nb0，則eq f(ab,ab)的值為_(kāi)eq r(2)_18若a11eq f(1,m)，a21eq f(1,a1)，a31eq f(1,a2)，則a2023的值為_(kāi)m_(用含m的代數(shù)式表示)三、解答題(共66分)19(12分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)(eq f(1,2)2|3|(2023)02; (2)(a2a)eq f(a22a1,a1)；解：原式2 解：原式a(3)e

6、q f(a22abb2,a2b2)(eq f(1,a)eq f(1,b); (4)eq f(x,x1)eq f(x3,x21)eq f(x22x1,x3).解：原式eq f(ab,ab) 解：原式eq f(1,x1)20(6分)下面是小明計(jì)算eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)的過(guò)程解答：eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(x21,x22x1)1eq f(（x1）（x1）,（x1）2)eq f(x1,x1)(1)小明的解答是否正確？如有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步，錯(cuò)誤的原因是什么？(2)請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程解：(1)小

7、明的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第步，錯(cuò)誤的原因主要是沒(méi)有按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算(2)正確的解答過(guò)程如下：eq f(x21,x22x1)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(（x1）（x1）,（x1）2)eq f(x1,x1)eq f(1x,1x)eq f(1x,x1)21(8分)解方程：(1)eq f(6,x2)eq f(x,x3)1; (2)eq f(1x,x2)eq f(1,2x)2.解：xeq f(4,3)，經(jīng)檢驗(yàn)xeq f(4,3)是原方程的解 解：x2是增根，原方程無(wú)解22(10分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：eq f(x2,2x24x)(x2eq f(8x,x2)，其中x滿足x2x1；

8、解：原式eq f(1,2x（x2）)，當(dāng)x2x1，即x1時(shí)，原式eq f(1,6)(2)先化簡(jiǎn)：(eq f(3,x1)x1)eq f(x24x4,x1)，然后從1x2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值解：原式eq f(x2,2x)，根據(jù)題意，知x1且x2.當(dāng)x0時(shí)，值為1；當(dāng)x1時(shí)，值為323(10分)煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果甲超市的銷(xiāo)售方案是：將蘋(píng)果按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)的10%銷(xiāo)售乙超市的銷(xiāo)售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類(lèi)，直接包裝銷(xiāo)售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的

9、平均數(shù)定價(jià)若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2100元(其他成本不計(jì))(1)蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？(2)乙超市獲利多少元？并比較哪種銷(xiāo)售方式更合算解：(1)設(shè)蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)為每千克x元，則有4002x(eq f(3000,x)400)(110%)x30002100，解得x5.經(jīng)檢驗(yàn)x5是原方程的解即蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)為每千克5元(2)乙超市的售價(jià)為525(110%)2(元)，共有蘋(píng)果30005600(千克)，60030001650(元)，乙超市獲利1650元16502100，甲超市銷(xiāo)售方式更合算24(10分)(1)探索：如果eq f(3x2,x1)3eq f(m,x1)，則m_5_；如果eq f(

10、5x3,x2)5eq f(m,x2)，則m_13_；(2)總結(jié)：如果eq f(axb,xc)aeq f(m,xc)(其中a，b，c為常數(shù))，則m_bac_；(3)應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式eq f(4x3,x1)的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值解：eq f(4x3,x1)4eq f(1,x1)，代數(shù)式eq f(4x3,x1)的值為整數(shù)，eq f(1,x1)為整數(shù)，x11或x11，故滿足題意的x的值為2或025(10分)某高速公路要對(duì)承建的工程隊(duì)進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)前來(lái)投標(biāo)，根據(jù)兩隊(duì)的申報(bào)材料估計(jì)：若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成，需費(fèi)用120萬(wàn)元；若由甲隊(duì)單獨(dú)做20天后，余下的工程由乙隊(duì)做，還需40天完成，共需費(fèi)用110萬(wàn)元(1)若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，各需多少天？(2)若在甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)承包這項(xiàng)工程，應(yīng)選哪一隊(duì)？解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則eq f(20,x)40(eq f(1,24)eq f(1,x)1，解得x30，經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的根，1(eq f(1,24)eq f(1,x)120，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天