初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第4章　等可能條件下的概率4．1　等可能性-等可能性教案

1、等可能性教案授課老師：興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 潘桂粉教 材：蘇科版九年級(jí)上第四章第一節(jié)教材的地位和作用：本章節(jié)是八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)概率的后續(xù)課程，如果八年級(jí)課程是從形式上定性的認(rèn)識(shí)概率，那么本章就是開(kāi)始從定量的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)一步來(lái)研究概率，等可能性是研究古典概型（幾何概型）的敲門磚，這一章節(jié)的設(shè)置起著承上啟下的作用.教學(xué)目標(biāo)：1.理解等可能的意義，會(huì)判斷隨機(jī)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是否具有等可能性； 2.經(jīng)歷等可能意義的探索過(guò)程，感悟隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性； 3.通過(guò)合作交流，加深對(duì)等可能意義的理解，初步形成隨機(jī)觀念和分析問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：理解等可能的意義.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例分析，會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試

2、驗(yàn)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.教學(xué)方法和教學(xué)手段：試驗(yàn)、探究、啟發(fā).教學(xué)過(guò)程：方法引領(lǐng)師：上學(xué)期我們已經(jīng)簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)了概率，并且知道什么是隨機(jī)事件，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小.現(xiàn)在我們來(lái)看這樣的數(shù)學(xué)試驗(yàn)，并思考這四個(gè)問(wèn)題：一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為0、1、2、9的10個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中摸出一個(gè)球. （1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）這些結(jié)果是隨機(jī)事件嗎？（3）每次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)結(jié)果？（4）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？ 師：通過(guò)觀察、思考我們得出這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果有這幾個(gè)特點(diǎn).能不能從上面四個(gè)方面分析拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣這個(gè)試驗(yàn)?zāi)?？拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣呢？師：一個(gè)試驗(yàn)中，所有可

3、能發(fā)生的結(jié)果的個(gè)數(shù)用字母n表示，當(dāng)它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果具有等可能性. 自主構(gòu)建師：我們來(lái)看一個(gè)關(guān)于轉(zhuǎn)盤的試驗(yàn)，一個(gè)轉(zhuǎn)盤我們把它分成如圖的三等份.問(wèn)題1 一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成紅、黃、綠三等份，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針指向的位置會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？為什么？ 板書過(guò)程：師：如果我們把轉(zhuǎn)盤平均分成如圖的四等份呢？變式：一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成紅、黃、藍(lán)、綠四等份，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針指向的位置會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？為什么？師：如果轉(zhuǎn)盤還是平均分

4、成三等份，其中一份是紅色，兩份是黃色呢？問(wèn)題2 一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成三等份，一份紅色，兩份黃色，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅色區(qū)域與指向黃色區(qū)域是等可能的嗎？為什么？ 師：我們來(lái)看小明和小麗的說(shuō)法.你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法正確嗎？師：如果改變轉(zhuǎn)盤的份數(shù)（四等份）兩份紅、兩份黃呢？變式一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成四等份，兩份紅、兩份黃，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅色區(qū)域與指向黃色區(qū)域是等可能的嗎？為什么？師：我們不將轉(zhuǎn)盤等分了，也不涂顏色，指針指向的位置有多少種可能的結(jié)果？這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？問(wèn)題3 如圖，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的位置有多少種可能的結(jié)果？這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？ 師：不管試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)

5、果是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)，只要具有這幾個(gè)特點(diǎn)，我們稱試驗(yàn)結(jié)果具有等可能性.互動(dòng)體驗(yàn)師：那在不同的實(shí)際背景下，一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果還具有等可能性嗎？我們能用上面的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，將你的答案寫在學(xué)案上.1 A、B兩地之間的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在各個(gè)位置的可能性相同嗎？ 把這C、H、I、N、A這5個(gè)字母分別寫在5張相同的小紙條上，放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中任意摸出1張紙條，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？3一只不透明的袋子中裝有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)那些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？能力提升師： 現(xiàn)在老師

6、來(lái)做這樣的試驗(yàn)，拋擲一個(gè)正十二面體一次，每次有幾個(gè)面朝上呢？為什么只有一個(gè)面朝上呢？拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正十二面體，12個(gè)面上分別標(biāo)有1-12這12個(gè)整數(shù)，拋擲這個(gè)正十二面體1次師：下面就這個(gè)試驗(yàn)思考這幾個(gè)問(wèn)題：（1）朝上一面的數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的可能性相同嗎？（2）朝上一面的數(shù)是奇數(shù)與朝上一面的數(shù)是偶數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？ （3）朝上一面的數(shù)是4的倍數(shù)與朝上一面的數(shù)是6的倍數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？ 師：在這個(gè)試驗(yàn)中，仿照上面（2）（3）分別設(shè)計(jì)一個(gè)類似的問(wèn)題，并判斷你所設(shè)計(jì)的事件是等可能的嗎？智慧建構(gòu)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你是通過(guò)什么方法學(xué)習(xí)的？六布置作業(yè)師：看看今天的作業(yè)1必做題： 課本P1

7、30第1-4題.2選做題：將一副撲克牌中的A、J、Q、K分別記為1、11、12、13，從這副充分洗過(guò)的撲克牌中任取一張. （1）這張牌是紅色、黑色可能性哪個(gè)大？（2）抽出的牌的數(shù)字大于5和抽出的牌的數(shù)字不大于10，這兩個(gè)事件是等可能的嗎？ （3）抽出的牌的數(shù)字是5的倍數(shù)和抽出的牌的數(shù)字是3的倍數(shù)，這兩個(gè)事件是等可能的嗎？ 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：在八年級(jí)下學(xué)期認(rèn)識(shí)概率這一章學(xué)生已經(jīng)知道什么是隨機(jī)事件，并且能判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。本節(jié)課教學(xué)時(shí)通過(guò)“在袋中摸球”、“擲硬幣”、“ 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察指針指向的位置”等問(wèn)題情境讓學(xué)生在試驗(yàn)中探索，體驗(yàn)什么樣的事件的發(fā)生是等可能的。通過(guò)可能結(jié)果有限個(gè)、可能結(jié)果無(wú)限個(gè)這兩類情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)等可能性意義。讓學(xué)生重點(diǎn)理解和把握：“隨機(jī)事件”、“有且只有一個(gè)”、“機(jī)會(huì)均等”的含義，并通過(guò)例題、練習(xí)題讓學(xué)生根據(jù)隨機(jī)結(jié)果的