內(nèi)蒙自治區(qū)烏蘭察布市集寧二中2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 “”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2若變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是A2,6B2,5C3,6D3,53設(shè)m為正整

2、數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m ( )A5B6C7D84在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5已知函數(shù)的最小正周期為，且，有成立，則圖象的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)是（ ）ABCD6在體育選修課排球模塊基本功發(fā)球測(cè)試中，計(jì)分規(guī)則如下滿分為10分：每人可發(fā)球7次，每成功一次記1分；若連續(xù)兩次發(fā)球成功加分，連續(xù)三次發(fā)球成功加1分，連續(xù)四次發(fā)球成功加分，以此類推，連續(xù)七次發(fā)球成功加3分假設(shè)某同學(xué)每次發(fā)球成功的概率為，且各次發(fā)球之間相互獨(dú)立，則該同學(xué)在測(cè)試中恰好得5分的概率是()AB

3、CD7若關(guān)于x的方程|x4x3|ax在R上存在4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A B C D 8某教師要把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、歷史四個(gè)科目排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天課表的不同排法種數(shù)有() A96B36C24D129由安夢(mèng)怡是高二（1）班的學(xué)生，安夢(mèng)怡是獨(dú)生子女，高二（1）班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為（ ）ABCD10一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)量（單位：噸）與利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：從所得的散點(diǎn)圖分析可知，與線性相關(guān)，且回歸方程為，則（ ）ABCD11已知復(fù)數(shù)，是共軛

4、復(fù)數(shù)，若，其中為虛數(shù)單位，則（ ）ABCD212已知集合A=Ax00)（3分）=xy-4y-2x+8=800-=808-(3200 x03200 x+2x23200當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立S648（6分）此時(shí)x=40y=20，最大的種植面積為：648m218、 (I)；()，或【解析】（I）由，可計(jì)算出首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求得通項(xiàng)公式（）由，并結(jié)合（1）可計(jì)算出首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的求和公式可求得.【詳解】(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為，解得， ()設(shè)等比數(shù)列的公比為，聯(lián)立解得，或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的基本公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 , 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 .19、（1）；（2）.【解析】（1）分別在、

5、去除絕對(duì)值符號(hào)可得到不等式；綜合各個(gè)不等式的解集可求得結(jié)果；（2）根據(jù)的范圍可轉(zhuǎn)化為在上恒成立，通過(guò)分離變量可得，通過(guò)求解最大值可得到結(jié)果.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解得：當(dāng)時(shí)，解得：綜上所述，的解集為：（2）當(dāng)時(shí)，不等式可化為：，即：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)， 即的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的求解、含絕對(duì)值不等式的恒成立問(wèn)題的求解；解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是能夠通過(guò)分類討論的方式得到函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上的解析式；常用的恒成立問(wèn)題的處理方法是通過(guò)分離變量的方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為所求變量與函數(shù)最值之間的關(guān)系.20、（）（）【解析】本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及分段函數(shù)的表示，和圖像以及最

6、值的求解綜合運(yùn)用（1）利用已知條件，先分析的解集就是絕對(duì)值不等式的求解，利用三段論法得到（2）不等式有解，的最小值為，則，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍（）當(dāng)時(shí)，時(shí)，得時(shí)，得時(shí)，此時(shí)不存在 不等式的解集為（）設(shè)故，即的最小值為所以有解，則解得，即的取值范圍是21、 ()見證明； () 【解析】（）先證得，再證得，于是可得平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可得平面平面（）利用幾何法求解或建立坐標(biāo)系，利用向量求解即可得到所求【詳解】（）在中，是斜邊的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，且，所以，所以. 又因?yàn)椋?，又，所以平面，因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫ǎ┓椒ㄒ唬喝≈悬c(diǎn)，連，則，因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以平面，所?/p>

7、平面因此是直線與平面所成的角故，所以.過(guò)點(diǎn)作于，則平面，且過(guò)點(diǎn)作于，連接，則為二面角的平面角因?yàn)椋?，所以，因此二面角的余弦值為方法二：如圖所示，在平面BCD中，作x軸BD，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BD，BA所在直線為y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系因?yàn)?(同方法一,過(guò)程略) 則，,所以,，設(shè)平面的法向量，則，即，取,得 設(shè)平面的法向量則，即，取,得所以，由圖形得二面角為銳角，因此二面角的余弦值為【點(diǎn)睛】利用幾何法求空間角的步驟為“作、證、求”，將所求角轉(zhuǎn)化為解三角形的問(wèn)題求解，注意計(jì)算和證明的交替運(yùn)用利用空間向量求空間角時(shí)首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過(guò)求出兩個(gè)向量的夾角來(lái)求出空間角，此時(shí)需要注意向量的夾角與空間角的關(guān)系22、（1）（2）見解析【解析】（1）由獨(dú)立事件的概率公式即可得到答案；（2）的所有可能取值為0,1,2,3，分別計(jì)算概率，于是得到分布列和數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）由題意，抽到紅球是偶數(shù)的概率為，抽到黑球是偶數(shù)的概率為因?yàn)閮纱纬槿∈窍嗷オ?dú)立事件，所以由獨(dú)立事件的