大學(xué)物理市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第1頁(yè)第1頁(yè)加速度位矢位移速度求導(dǎo)積分求導(dǎo)積分求導(dǎo)積分P6: 例1 例2 例3 P23: 1-7 1-8 1-11 1-14 1第2頁(yè)第2頁(yè)尤其指出無(wú)論是求導(dǎo)還是積分過(guò)程,針正確都只是時(shí)間t,即只有量值含有時(shí)間變量t,才干直接求導(dǎo)或積分;不含有時(shí)間t項(xiàng),應(yīng)做適當(dāng)處理.:分離變量再積分第3頁(yè)第3頁(yè)線量角量2第4頁(yè)第4頁(yè)注意公式中所涉及v是速率,并非速度.3第5頁(yè)第5頁(yè) 例 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t改變規(guī)律為 (SI) ， 式中b、c為不小于零常量，且b2Rc 則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)切向加速度at=_；法向加速度an_ -c (b-ct)2/R 第6頁(yè)第6頁(yè)例 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方

2、程 (R，是常數(shù))， _， dv dt = _， 質(zhì)點(diǎn)軌道方程為_(kāi)。第7頁(yè)第7頁(yè)第二章牛頓定律第8頁(yè)第8頁(yè)求導(dǎo)積分求導(dǎo)積分求導(dǎo)積分P39: 例2 例3 例5 P23: 2-19 2-22第9頁(yè)第9頁(yè)第三章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律第10頁(yè)第10頁(yè) 1 力時(shí)間累積效應(yīng) 彈性碰撞完全非彈性碰撞 (碰后合為一體，以共同速度運(yùn)動(dòng)) 第11頁(yè)第11頁(yè) 例 質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)越過(guò)A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)沖量大小為 (A) mv (B) (C) (D) 2mv C第12頁(yè)第12頁(yè) 例 如圖所表示，圓錐擺擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，圓錐母線與軸線之間夾角為

3、計(jì)算拉力在一周內(nèi)沖量mvR方向：豎直向上解：擺球運(yùn)動(dòng)一周：第13頁(yè)第13頁(yè) 例 一物體質(zhì)量M2 kg，在合外力 (SI)作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，式中 為方向一定單位矢量, 則當(dāng)1 s時(shí)物體速度_2 m/s 第14頁(yè)第14頁(yè) 例5 質(zhì)量m=10 kg木箱放在地面上，在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其拉力隨時(shí)間改變關(guān)系如圖所表示若已知木箱與地面間摩擦系數(shù)=0.2,那么在t = 4 s時(shí)，木箱速度大小為_(kāi)；在t = 7 s時(shí)，木箱速度大小為_(kāi)（g取10 m/s2） 4m/s2.5m/s第15頁(yè)第15頁(yè) 例 一質(zhì)量為0.05 kg、速率為10 ms-1剛球，以與鋼板法線呈45角方向撞擊在鋼板上

4、，并以相同速率和角度彈回來(lái)設(shè)碰撞時(shí)間為0.05 s求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到平均沖力O第16頁(yè)第16頁(yè) 2 力空間累積效應(yīng)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)第17頁(yè)第17頁(yè) 例 1一質(zhì)量為 m 小球豎直落入水中， 剛接觸水面時(shí)其速率為 設(shè)此球在水中所受浮力與重力相等，水阻力為 , b 為一常量. 求阻力對(duì)球作功與時(shí)間函數(shù)關(guān)系第18頁(yè)第18頁(yè)解建立如右圖所表示坐標(biāo)系.第19頁(yè)第19頁(yè) 例 質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為 式中A、B、都是正常量由此可知外力在t=0到t=/(2)這段時(shí)間內(nèi)所作功為 (A) (B) (C) (D) C 第20頁(yè)第20頁(yè) 例 2 一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m

5、小球, 小球穿過(guò)圓環(huán)并在環(huán)上運(yùn)動(dòng)(=0)開(kāi)始球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于自然狀態(tài)，其長(zhǎng)為環(huán)半徑R; 當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到環(huán)底端點(diǎn)B時(shí)，球?qū)Νh(huán)沒(méi)有壓力求彈簧勁度系數(shù)第21頁(yè)第21頁(yè) 解 以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)即又因此取點(diǎn)B為重力勢(shì)能零點(diǎn)第22頁(yè)第22頁(yè) 3-33 已知應(yīng)用功效原理，有取點(diǎn)A為重力勢(shì)能零點(diǎn).hA解：設(shè)子彈與物塊撞擊后,速度大小為 , 物塊滑出頂端時(shí)速度大小為 .由于系統(tǒng)沿斜面方向動(dòng)量守恒,則 xy第23頁(yè)第23頁(yè)第四章 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)第24頁(yè)第24頁(yè) 1 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第25頁(yè)第25頁(yè) 例 質(zhì)量為 物體 A 靜止在光滑水平面上，它和一質(zhì)量不計(jì)繩索相連，繩索跨過(guò)二分之一徑為

6、 R、質(zhì)量為 圓柱形滑輪 C，系在另一質(zhì)量為 物體 B 上. 滑輪與繩索間沒(méi)有滑動(dòng)， 且滑輪與軸承間摩擦力可略去不計(jì). 問(wèn)：（1） 兩物體線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索張力各為多少？（2） 物體 B 從，求線加速度及繩張力. 靜止落下距離 時(shí)，其速率是多少？（3）若滑輪與軸承間摩擦力不能忽略，并設(shè)它們間摩擦力矩為ABC第26頁(yè)第26頁(yè) 例 一長(zhǎng)為l、質(zhì)量能夠忽略直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為2m和m小球，桿可繞通過(guò)其中心O且與桿垂直水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始桿與水平方向成某一角度，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所表示釋放后，桿繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到合外力矩大小M_，此時(shí)該

7、系統(tǒng)角加速度大小_ 2g / (3l) 第27頁(yè)第27頁(yè) 例 一輕繩繞在有水平軸定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為G, 滑輪角加速度為1，若將物體去掉而以與G相等力直接向下拉繩子，滑輪角加速度2將(A) 不變 (B) 變小 (C) 變大 (D) 如何改變無(wú)法判斷 G12RRC第28頁(yè)第28頁(yè) 2 角動(dòng)量守恒定律 能利用以上規(guī)律分析和處理包括質(zhì)點(diǎn)和剛體簡(jiǎn)樸系統(tǒng)力學(xué)問(wèn)題第29頁(yè)第29頁(yè) 例3 質(zhì)量很小長(zhǎng)度為l 均勻細(xì)桿，可繞過(guò)其中心 O并與紙面垂直軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只小蟲(chóng)以速率 垂直落在距點(diǎn)O為 l/4 處，并背離點(diǎn)O 向細(xì)桿端點(diǎn)A 爬行設(shè)小蟲(chóng)與細(xì)桿

8、質(zhì)量均為m問(wèn)：欲使細(xì)桿以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小蟲(chóng)應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行?l/4O第30頁(yè)第30頁(yè) 例4 一雜技演員 M 由距水平蹺板高為 h 處自由下落到蹺板一端A,并把蹺板另一端演員N 彈了起來(lái).設(shè)蹺板是勻質(zhì),長(zhǎng)度為l,質(zhì)量為 ,蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),演員質(zhì)量均為m.假定演員M落在蹺板上,與蹺板碰撞是完全非彈性碰撞.問(wèn)演員N可彈起多高?ll/2CABMNh第31頁(yè)第31頁(yè)P(yáng)147 4-21在光滑水平桌面上有一木桿，質(zhì)量為m1=1.0kg、長(zhǎng)l=40cm，可繞通過(guò)其中點(diǎn)且與之垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)一質(zhì)量為m2=10g子彈，以v = 2.0102 ms-1速度射入桿端，方向與桿及軸正交若子

9、彈陷入桿中，試求所得到角速度. Ovm2m1，l解第32頁(yè)第32頁(yè) P147 4-28 我國(guó)1970年4月24日發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球中心O為該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)其近地點(diǎn)為4.39105m，遠(yuǎn)地點(diǎn)為2.38106m試計(jì)算衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度.(已知地球半徑6.37106m) 解 設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)位置分別為r1和 r2 ,在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度分別為v1和 v2 ,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R .第33頁(yè)第33頁(yè) 解 設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)位置分別為r1和 r2 ,在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度分別為v1和 v2 ,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R .第34頁(yè)第34頁(yè)第35頁(yè)第3

10、5頁(yè)解 角動(dòng)量守恒 小球新角速度下拉過(guò)程中拉力所作功 P147 4-30 光滑圓盤(pán)面上有一質(zhì)量為m小球，拴在一根穿過(guò)圓盤(pán)中心O處光滑小孔細(xì)繩上，如圖所表示開(kāi)始時(shí)，該物體距圓盤(pán)中心O距離為r0，并以角速度w 0繞盤(pán)心O作圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)小球徑向距離由r0減少到r0/2時(shí)，求（1）小球新角速度；（2）下拉過(guò)程中拉力所作功 m0r0F第36頁(yè)第36頁(yè) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律從形式上完全一致!質(zhì)點(diǎn)剛體第37頁(yè)第37頁(yè)玻耳茲曼氣體動(dòng)理論第十二章麥克斯韋第38頁(yè)第38頁(yè)1 抱負(fù)氣體物態(tài)方程2 抱負(fù)氣體壓強(qiáng)3 抱負(fù)氣體溫度第39頁(yè)第39頁(yè)單原子 3 0 3雙原子 3 2 5多原子 3 3 6剛

11、性4 分子能量5 抱負(fù)氣體內(nèi)能能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度平均能量都相等，均為.第40頁(yè)第40頁(yè) 例 有一截面均勻封閉圓筒，中間被一光滑活塞分隔成兩邊，假如其中一邊裝有0.1 kg某一溫度氫氣，為了使活塞停留在圓筒正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度氧氣質(zhì)量為： (A) (1/16) kg (B) 0.8 kg (C) 1.6 kg (D) 3.2 kg C第41頁(yè)第41頁(yè) （A）溫度相同、壓強(qiáng)相同. （B）溫度、壓強(qiáng)都不同. （C）溫度相同，氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)鈮簭?qiáng). （D）溫度相同，氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)鈮簭?qiáng). 例 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，且都處于平衡狀態(tài)，

12、則：第42頁(yè)第42頁(yè) 例 一容器中裝氧氣，溫度為27，壓強(qiáng)為1.5atm 求：（1）單位體積內(nèi)氧分子數(shù)； （2）分子平均平動(dòng)動(dòng)能； （3）單位體積內(nèi)分子總平均平動(dòng)動(dòng)能； （4）分子方均根速率解第43頁(yè)第43頁(yè)12-16 有 2.010-3 m3剛性雙原子分子抱負(fù)氣體，其內(nèi)能為6.75102 J (1) 試求氣體壓強(qiáng)； (2) 設(shè)分子總數(shù)為 5.41022個(gè)，求分子平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體溫度 解 (1)第44頁(yè)第44頁(yè)6 速率分布函數(shù)第45頁(yè)第45頁(yè) 例 已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，vp為分子最概然速率 下列各式表示什么物理意義？ (1) (2) (3) 表示分子速率在vp區(qū)間

13、分子數(shù)表示分子平均速率表示分子速率在vp區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)百分比第46頁(yè)第46頁(yè)第47頁(yè)第47頁(yè)P(yáng)209 12-14 如圖兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求：(1)氫氣和氧氣最可幾速率；(2)溫度；(3)若曲線分別表示氫氣在不同溫度下麥克斯韋速率分布曲線，那么哪一條曲線氣體溫度高？解：(1)第48頁(yè)第48頁(yè)P(yáng)209 12-14 如圖兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求：(1)氫氣和氧氣最可幾速率；(2)溫度；(3)若曲線分別表示氫氣在不同溫度下麥克斯韋速率分布曲線，那么哪一條曲線氣體溫度高？(3) 蘭色曲線氣體溫度

14、高.第49頁(yè)第49頁(yè)開(kāi)爾文克勞修斯熱力學(xué)基礎(chǔ)第十三章卡諾第50頁(yè)第50頁(yè)1 能分析計(jì)算抱負(fù)氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過(guò)程中熱量、功和內(nèi)能改變量 . （2）（3）（1）功大小等于p-V圖上過(guò)程曲線下面積！第51頁(yè)第51頁(yè)過(guò)程過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程方程功內(nèi)能增量等體等壓等溫絕熱第52頁(yè)第52頁(yè)過(guò)程等體等壓等溫絕熱功內(nèi)能增量熱量摩爾熱容第53頁(yè)第53頁(yè)2 能分析計(jì)算抱負(fù)氣體在循環(huán)過(guò)程中熱量、功和內(nèi)能改變量以及效率. WABCD第54頁(yè)第54頁(yè)解：(1) 12: 例 1 mol雙原子分子抱負(fù)氣體經(jīng)如圖循環(huán)過(guò)程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線 已知T2 =2T1，V3=8V1 試求： (1) 各過(guò)程

15、功，內(nèi)能增量和傳遞熱量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循環(huán)效率h第55頁(yè)第55頁(yè) 23 絕熱膨脹過(guò)程: 例 1 mol雙原子分子抱負(fù)氣體經(jīng)如圖循環(huán)過(guò)程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線 已知T2 =2T1，V3=8V1 試求： (1) 各過(guò)程功，內(nèi)能增量和傳遞熱量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循環(huán)效率h第56頁(yè)第56頁(yè) 31 等溫壓縮過(guò)程: 例 1 mol雙原子分子抱負(fù)氣體經(jīng)如圖循環(huán)過(guò)程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線 已知T2 =2T1，V3=8V1 試求： (1) 各過(guò)程功，內(nèi)能增量和傳遞熱量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循環(huán)效率h第57頁(yè)

16、第57頁(yè)解：(1) 12: 23 絕熱膨脹過(guò)程: 31 等溫壓縮過(guò)程: (2) 此循環(huán)效率第58頁(yè)第58頁(yè)13-24 如圖所表示是某單原子抱負(fù)氣體循環(huán)過(guò)程V-T 圖，圖中VC= 2VA，試問(wèn)：(1)圖中所表示循環(huán)是代表致冷機(jī)還是熱機(jī)？(2)假如是正循環(huán)(即熱機(jī)循環(huán))，求出循環(huán)效率.VTOVAVCABCPVOVAPACBAVC(1)圖中所表示循環(huán)代表熱機(jī).第59頁(yè)第59頁(yè)VC= 2VAPVOVAPACBAVCTC= TATB= 2TA第60頁(yè)第60頁(yè)例 依據(jù)熱力學(xué)第二定律可知： (A) 功能夠所有轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能所有轉(zhuǎn)換為功 (B) 熱能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫 物體傳到高溫物體

17、 (C) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行過(guò)程 (D) 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆 D 3 理解熱力學(xué)第二定律含義 .第61頁(yè)第61頁(yè)例 依據(jù)熱力學(xué)第二定律（ ）(A) 自然界中一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆 (B) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行 過(guò)程(C) 熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但 不能從低溫物體傳到高溫物體 (D)任何過(guò)程總是沿著熵增長(zhǎng)方向進(jìn)行A第62頁(yè)第62頁(yè)第十四章 相對(duì)論special relativity第63頁(yè)第63頁(yè) 1 理解狹義相對(duì)論兩條基本原理. 真空中光速是常量，沿各個(gè)方向都等于c ，與光源或觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即不依賴于慣性系選擇.相對(duì)性原理 物理定律在所有慣性系中都

18、含有相同表示形式.光速不變?cè)淼?4頁(yè)第64頁(yè) 2 掌握洛倫茲坐標(biāo)變換式.正變換逆變換洛倫茲坐標(biāo)變換式第65頁(yè)第65頁(yè) 3 理解同時(shí)相對(duì)性、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩概念，掌握狹義相對(duì)論時(shí)空觀.會(huì)分析計(jì)算相關(guān)同時(shí)相對(duì)性、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩問(wèn)題第66頁(yè)第66頁(yè) 同時(shí)性含有相對(duì)意義 沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)，在另一慣性系中觀測(cè)則不同時(shí)，因此同時(shí)含有相對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生兩個(gè)事件，在其它慣性系中觀測(cè)也是同時(shí).第67頁(yè)第67頁(yè) 長(zhǎng)度量度相對(duì)性(動(dòng)尺收縮)第68頁(yè)第68頁(yè) 例1 設(shè)想有一光子火箭， 相對(duì)于地球以速率 飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為

19、 15 m ，問(wèn)以地球?yàn)閰⒖枷担嘶鸺卸嚅L(zhǎng) ？火箭參考系地面參考系解 ：固有長(zhǎng)度第69頁(yè)第69頁(yè)在 S 系 例2 一長(zhǎng)為 1 m 棒靜止地放在 平面內(nèi)，在 系觀測(cè)者測(cè)得此棒與 軸成 角，試問(wèn)從 S 系觀測(cè)者來(lái)看，此棒長(zhǎng)度以及棒與 ox 軸夾角是多少？設(shè)想 系相對(duì) S 系運(yùn)動(dòng)速度 . 解：在 系第70頁(yè)第70頁(yè)例 一隧道長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，高為h，拱頂為半圓，如圖所表示設(shè)想一列車(chē)以極高速度v沿隧道長(zhǎng)度方向通過(guò)隧道，若從列車(chē)上觀測(cè):(1)隧道尺寸如何?(2)設(shè)列車(chē)長(zhǎng)度為l0，它所有通過(guò)隧道時(shí)間是多少? 解 (1)依據(jù)相對(duì)論效應(yīng)，從列車(chē)上觀測(cè)，隧道長(zhǎng)度縮短，其它尺寸不變，長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)dd/2h第71頁(yè)第71頁(yè)(2) 從列車(chē)上觀測(cè)，隧道以速率v通過(guò)列車(chē)，所有通過(guò)所需時(shí)間為L(zhǎng)dd/2h第72頁(yè)第72頁(yè) 時(shí)間延緩效應(yīng)(動(dòng)鐘變慢)B第73頁(yè)第73頁(yè) 例 在6000m高空大氣層中，宇宙射線產(chǎn)生子， 子是物理性質(zhì)與電子類似粒子，質(zhì)量是電子質(zhì)量206.768倍，其速率0.998c，其靜止時(shí)壽命210-6 s. 依據(jù)典型力學(xué)理論：子行程子不能穿過(guò)大氣