2022-2023學(xué)年山東省聊城市文昌高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市文昌高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若命題“p且q”為假，且“非p”為假則（ ）A、“p或q”為假 B、q假C、q真 D、不能判斷q的真假參考答案：B略2. 設(shè)一個(gè)回歸直線方程是，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)（ ）A. 平均增加3個(gè)單位 B. 平均減少5個(gè)單位 C. 平均增5個(gè)單位 D. 平均減少3個(gè)單位參考答案：B略3. 從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)及中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ）ABCD參考答案：C4. 下列命題中為真命題

2、的是（ ） A平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 B垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 C若個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 D若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有個(gè)平面與b，c均平行參考答案：B5. 曲線上的 點(diǎn)到直線的最短距離是 （ ）A. B. C. D.0參考答案：A略6. 在5張撲克牌中有3張“紅心”和2張“方塊”，如果不放回地依次抽取2張牌，則在第一次抽到“紅心”的條件下，第二次抽到“紅心”的概率為A. B. C. D. 參考答案：D【分析】因?yàn)槭遣环呕爻闃?，故在第一次抽到“紅心”時(shí)，剩下的4張撲克中有2張“紅心”和2張“方塊”，根據(jù)

3、隨機(jī)事件的概率計(jì)算公式，即可計(jì)算第二次抽到“紅心”的概率。【詳解】因?yàn)槭遣环呕爻闃?，故在第一次抽到“紅心”的條件下，剩下的4張撲克中有2張“紅心”和2張“方塊”，第二次抽取時(shí)，所有的基本事件有4個(gè)，符合“抽到紅心”的基本事件有2個(gè)，則在第一次抽到“紅心”的條件下，第二次抽到“紅心”的概率為;故答案選D【點(diǎn)睛】本題給出無放回抽樣模型，著重考查抽樣方法的理解和隨機(jī)事件的概率等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題。7. “”是“有極值”的（ ） A充分而非必要條件 B充要條件 C必要而非充分條件 D既非充分又非必要條件參考答案：C略8. 有以下命題：如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；為空

4、間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C9. 已知函數(shù)，若對任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是 A B C D參考答案：D略10. 在等比數(shù)列an中,若則前9項(xiàng)之和 等于（ ）A50B.70C.80D.90參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為 參考答案：（或）無12. 從直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為 參考答案：略13.

5、已知點(diǎn).，則向量在方向上的投影為是_.參考答案：略14. 數(shù)列-，-，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_；參考答案：-略15. 命題“對任何，”的否定是_參考答案：存在，。16. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),若,則=_參考答案：8 17. 以D為圓心，1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，為托運(yùn)物品的重量（單位：千克），試寫出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量；第二步：如果50

6、，那么f =0.53，否則，f = 500.53+（50）0.85；第三步：輸出物品重量和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖.無19. （本題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為()求橢圓的方程；()直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)直線與直線分別與軸交于點(diǎn)，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由參考答案：（）由題意得，解得，橢圓的方程是4分（）以線段為直徑的圓過軸上的定點(diǎn).設(shè)，由得，6分,直線的方程為，故點(diǎn)直線的方程為，故點(diǎn) 8分若以線段為直徑的圓過軸上的定點(diǎn)，則等價(jià)于恒成立9分，恒成立又因?yàn)?，所以得故過定點(diǎn).12分20. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABC

7、D是平行四邊形，PA平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，DBAD=120,E,F,G,H分別為PA,PB,BC,PD的中點(diǎn)(I)求證：CH平面EFG；(II)求證：平面EFG平面PAC；(III)求直線AC與平面EFG所成的角參考答案：（I）證明：在中，分別為的中點(diǎn)，又，；又EF?平面，CD平面，EF/平面,同理FG/平面,又,，所以，平面/平面, 平面,平面4分（II）證明：在中，,由余弦定理可求得,，則,又平面，,且,平面,，平面,且平面,所以，平面平面 8分（III）解：如圖，取的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn),連結(jié),在平面內(nèi)過點(diǎn)作,垂足為,由（II）可知，平面,所以，就是直線與平面所成的角在中,即直線與平面所成的角為3012分略21. 已知函數(shù).（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；（2）若，且，求證：.參考答案：解：（1）由題意可得：，不等式的解集為空集， （2） 要證，只需證，只需證而，從而原不等式成立略22. （12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程