2022-2023學(xué)年云南省昆明市宜良縣狗街第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市宜良縣狗街第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為（ ）A12 B18 C20 D28參考答案：B考點：程序框圖【方法點睛】本題主要考查程序框圖的條件結(jié)構(gòu)流程圖，屬于容易題. 解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：（1）不要混淆處理框和輸入框；（2）注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；（3）注意區(qū)分當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；（4）處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；（5）要注意各個框的順序.2. 已知，(

2、0，)，則=（ ）A B 1 C D 1參考答案：B略3. 函數(shù)圖象上相鄰的最高點和最低點之間的距離為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】的周期是2，最大值為，最小值為，即可求出相鄰的最高點和最低點之間的距離【詳解】的周期是2，最大值為，最小值為，相鄰的最高點和最低點的橫坐標之差為半個周期，縱坐標之差為，圖象上相鄰的最高點和最低點之間的距離是，故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)yAcos（x+）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題4. 已知集合x|x2+ax=0=0，1，則實數(shù)a的值為（）A1B0C1D2參考答案：A【考點】集合的表示法【分析】集合x|x2+ax=0=0，1，則x2+ax

3、=0的解為0，1，利用韋達定理，求出a的值【解答】解：由題意，0+1=a，a=1，故選A5. 有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（ ）參考答案：A6. 下列各組集合中，表示同一集合的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：B【分析】根據(jù)集合相等的要求，對四個選項進行判斷，得到答案.【詳解】A選項中，集合、都是點集，但集合里的元素是點，集合里的元素是點，所以集合、不是同一集合；B選項中，集合、都是數(shù)集，并且它們的元素都相同，所以時同一集合；C選項中，集合是點集、集合是數(shù)集，所以集合、不是同一集合；

4、D選項中，集合數(shù)集、集合是點集，集合、不是同一集合.故選：B.【點睛】本題考查相同集合的判斷，屬于簡單題.7. 設(shè),記不超過x的最大整數(shù)為x,令x=x-x，則 ，, （ ）A. 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B. 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D. 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B因為，=1，所以, ,即成等比數(shù)列但不成等差數(shù)列,選B.8. 已知點C在AOB外且設(shè)實數(shù)滿足則等于（）A2BC-2D-:Z參考答案：A略9. 平面直角坐標系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），點C在第二象限內(nèi)，且|OC|=2，若，則，的值是（ ）A ，1 B 1， C -1， D ，1

5、 參考答案：D10. 已知整數(shù)數(shù)列共5項，其中，且對任意都有，則符合條件的數(shù)列個數(shù)為（ ）A24 B36 C48 D52參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實數(shù)x，y滿足，則2yx的最大值為 參考答案：5【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出可行域，將目標函數(shù)變形畫出相應(yīng)的直線，將直線平移至A時縱截距最大，z最大【解答】解：畫出，的可行域如圖：將z=2yx變形為y=x+z作直線y=x將其平移至A時，直線的縱截距最大，z最大，由可得A（1，2），z的最大值為：5故答案為：512. =_.參考答案：略13. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的= 參考答案：3014. 設(shè)的反函

6、數(shù)為，若函數(shù)的圖像過點，且，則 參考答案：15. 已知函數(shù)f（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示，數(shù)列an滿足a1=3，an+1=f（an），則a2016= x123f（x）321參考答案：1【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】由題意可知，a1=3，分別求得a2，a3，a4，求得an=，即可a2016【解答】解：an+1=f（an），a1=3a2=f（a1）=f（3）=1，a3=f（a2）=f（1）=3，a4=f（a3）=f（3）=1，an=，a2016=1故答案為：1【點評】本題考查列表表示函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的方法，考查數(shù)列通項公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 設(shè)為任意實數(shù)，不等式組表示區(qū)域，若指數(shù)函數(shù)的圖象

7、上存在區(qū)域上的點，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：略17. 是滿足的區(qū)域上的動點.那么的最大值是 .參考答案：4直線經(jīng)過點P(0,4)時,最得最大值,最大值是4.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）參考答案：(1

8、0W=(2) 當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大（1）當；當x10時，W=xR（x）（10+2.7x）=982.7xW=（2）當0 x10時，由W=8.1=0，得x=9，且當x（0，9）時，W0；當x（9，10）時，W0，當x=9時，W取最大值，且當x10時，當且僅當，即x=時，W=38，故當x=時，W取最大值38綜合知當x=9時，W取最大值38.6萬元，故當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大19. （本小題滿分13分）在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c.已知，.（I）求cosA的值；（II）求sin(2BA)的值.參考答案

9、：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A為鈍角，所以.于是，故.20. 已知等比數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列。(I)求數(shù)列的通項公式；(II)設(shè)數(shù)列滿足，求適合方程的正整數(shù)n的值。參考答案：略21. （本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸為正半軸為極軸建立極坐標系，圓C和直線l的極坐標方程分別為=2cos，cos（+）=2（其中tan=2，（0，）（）求圓C和直線l的直角坐標方程；（）設(shè)圓C和直線l相交于點A和點B，求以AB為直徑的圓D的參數(shù)方程參考答案：（）x2y2=0;（）【知識點】簡單曲線的極

10、坐標方程N3解析：（）圓C的極坐標方程分別為=2cos，轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：（x1）2+y2=1，由于：tan=2，（0，）則：，極坐標方程cos（+）=2轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：x2y2=0（）由（）得：解得：A（2，0），B（，），則：，設(shè)點M（x，y）是圓D上的任意一點，則：所以：+整理得：5x2+5y212x+4y=0轉(zhuǎn)化成標準形式為：轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程為：（為參數(shù)）【思路點撥】（）直接把極坐標方程轉(zhuǎn)換成直角坐標該方程（）首先建立方程組求出交點的坐標，進一步利用直徑所對的圓周角為90，進一步轉(zhuǎn)化成向量垂直，再利用向量垂直的充要條件求出方程，再轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程22. 已知數(shù)列滿足：（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 若，求數(shù)列的前n項和.