2022-2023學(xué)年云南省昆明市第二十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市第二十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“”的否命題是 （ ） A. B. C. D.參考答案：C略2. 設(shè)x、y滿足， 則目標(biāo)函數(shù)zxy() A有最小值2，無最大值 B 有最小值2，最大值3 C有最大值3，無最小值 D既無最小值，也無最大值參考答案：A3. 已知集合,則AB= ( )A. B. C. D. 參考答案：B, 故選：B4. 命題“?x0R，0”的否定是（）A?x0R，0B?x0?R，0C?xR，2x0D?xR，2x0參考答案：C【考點】命

2、題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，即可得到結(jié)論【解答】解：命題是特稱命題，則命題的否定是?xR，2x0，故選：C5. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，則( )A. B. C. D. 參考答案：C6. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為（ ）A2 B C16 D參考答案：B7. 下面四個條件中，能確定一個平面的條件是A. 空間任意三點 B. 空間兩條直線C. 空間兩條平行直線 D. 一條直線和一個點參考答案：C8. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述： 點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y，z） 點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是（x，y，z） 點

3、P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y，z） 點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（x，y，z）其中正確的個數(shù)是 （ ） A3 B2 C1 D0參考答案：C9. 若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A10 B12 C13 D14參考答案：C略10. 函數(shù)y=xsinx在，上的圖象是（）A B C D參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象【分析】本題可采用排除法解答，先分析出函數(shù)的奇偶性，再求出和f（）的值，排除不滿足條件的答案，可得結(jié)論【解答】解：y=x和y=sinx均為奇函數(shù)根據(jù)“奇奇=偶”可得函數(shù)y=f（x）=xsinx為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，所以排除D又，排除B又f（）=sin=0，排除C，

4、故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 _和 參考答案：6 , 612. 已知函數(shù)y=x2與y=kx（k0）的圖象所圍成的陰影部分(如圖所示)的面積為,則k=_.參考答案：2略13. 的展開式中的系數(shù)是 。參考答案：-2014. 已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd則“ab”是“acbd”的條件參考答案：必要不充分【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實數(shù)比較大小的法則，可得由“acbd”可推出“ab”，而反之不一定成立由此不難得到本題的答案【解答】解：充分性，因為cd，所

5、以dc，當(dāng)ab時可得adbc不一定能得到acbd，故充分性不成立；必要性，當(dāng)acbd成立時，兩邊都加上c得ab+（cd）因為cd，得（cd）0，所以b+（cd）b由不等式的傳遞性，得ab成立，故必要性成立故答案為：必要不充分15. 若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：略13. 如圖，在一個60的二面角的棱上有兩個點A，B，AC，BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為_。參考答案：17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分

6、）已知函數(shù)，其中，（），若相鄰兩對稱軸間的距離不小于 （）求的取值范圍； （）在中，分別是角的對邊，當(dāng)最大時，求的面積參考答案：解析：（），函數(shù)的周期由題意可知解得故的取值范圍是（）由（）可知的最大值為1，而，由余弦定理，知，又， 聯(lián)立解得或（或用配方法）19. （ 13分）設(shè)函數(shù)在上的最大值為（）（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式； 參考答案：（1）解法1： 當(dāng)時，當(dāng)時，即函數(shù)在上單調(diào)遞減， 當(dāng)時，當(dāng)時，即函數(shù)在上單調(diào)遞減， 解法2：當(dāng)時，則當(dāng)時，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，則當(dāng)時，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，（2）令得或，當(dāng)時，且當(dāng)時，當(dāng)時，故在處取得最大值，即當(dāng)時，,-（）當(dāng)時（）仍然成立，綜上

7、得 20. 已知平面直角坐標(biāo)系中的動點M與兩個定點M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5（）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；（）記動點M的軌跡為C，過點P（2，3）的直線l被C所截得的弦長為8，求直線l的方程參考答案：【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】（）直接利用距離的比，列出方程即可求點M的軌跡方程，然后說明軌跡是什么圖形；（）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離，半徑與半弦長滿足的勾股定理，求出直線l的方程【解答】解：（）設(shè)M（x，y），由題意得： =5，化簡得：（x1）2+（y2）2=25所以動點M的軌跡方程是：（x1）2+（y2）2=25，動點M的軌跡是以

8、（1，1）為圓心，5為半徑的圓（）當(dāng)直線l的斜率不存在時，過點A（2，3）的直線l：x=2，此時過點A（2，3）的直線l被圓所截得的線段的長為：2=8，l：x=2符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)過點A（2，3）的直線l的方程為y3=k（x+2），即kxy+2k+3=0，圓心到l的距離d=，由題意，得（）2+42=52，解得k=直線l的方程為xy+=0即5x12y+46=0綜上，直線l的方程為x=2，或5x12y+46=021. （本小題滿分14分）如圖所示，四邊形為直角梯形，為等邊三角形，且平面平面，為中點（）求證：；（）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；（）在內(nèi)是否存在一點，使平面，如果存在，求的長；如果不存在，說明理由 參考答案：（）證明：取中點，連結(jié)， 1分因為是正三角形，所以.因為 四邊形是直角梯形，所以 四邊形是平行四邊形，又 ，所以 .所以 平面，3分所以 . 4分（）解：因為平面平面，所以平面，所以 . 5分如圖所示，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系. 則 ，. 所以 ,， 6分設(shè)平面的法向量為，則 ， 7分令，則,.所以. 8分同理求得平面的法向量為， 9分設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，則. 所以平面與平面所成的銳二面角的余弦值為. 10分（）解：設(shè)，因為，所以，,.依題意 即 11分解得 ，. 12分符合點在三角形內(nèi)的條件. 13分所以，存在點，使平面