【課件】傾斜角與斜率 課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1、2.1.1傾斜角與斜率第二章2.1直線的傾斜角與斜率課標(biāo)解讀1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念.3.了解斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式兩個點問題4：請分別指出這些直線共同點和區(qū)別？不可以共同點：它們都經(jīng)過點P. 區(qū)別：它們的方向不同. 問題2：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，確定直線的位置，需要哪些幾何元素呢？問題3：一點可以確定一條直線的位置嗎？問題1：對于一次函數(shù)y=x+1，它的圖像是什么？你又是怎樣確定它的圖象? y1xo-1一條直線yxoP 一點和一個方向也可以確定一條直線兩個點思考：如何用數(shù)學(xué)語言去描述這些方向的

2、不同呢？直線的傾斜角:1、定義: 當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角 叫做直線的傾斜角。規(guī)定:1.當(dāng)直線與x軸平行或重合時，2.當(dāng)直線與x軸垂直時，*注意：(1)x軸的正方向。 (2)直線 向上方向(x軸上方)2.直線傾斜角的范圍 零度角 銳角 直角 鈍角 直線的傾斜角可分為幾類？ poyxypoxpoyxpoyx 當(dāng)直線 與 軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為 因此，直線的傾斜角的取值范圍為：1.下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )ABCDA 2.(1)(多選)下列命題中，正確的是A.任意一條直線都有唯一的傾斜角B.一條直線的傾斜角可以為30

3、C.傾斜角為0的直線有無數(shù)條D.若直線的傾斜角為，則sin (0,1)解析任意一條直線都有唯一的傾斜角，傾斜角不可能為負(fù)，傾斜角為0的直線有無數(shù)條，它們都垂直于y軸，因此A正確，B錯誤，C正確.D中，當(dāng)0時，sin 0；當(dāng)90時，sin 1，故D錯誤.答案：CD3.直線傾斜角的意義 體現(xiàn)了直線對x軸正方向的傾斜程度。 在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。 一個傾斜角能確定一條直線嗎？*注：相同的傾斜角可作無數(shù)條互相平行的直線. 思考： 不能鞏固訓(xùn)練1(1)如圖，直線l的傾斜角為()A60 B120C30 D150解析：由圖易知l的傾斜角為45105150.答案：D(2)已知直線

4、l向上方向與y軸正向所成的角為30，則直線l的傾斜角為 .解析有兩種情況：如圖(1)，直線l向上方向與x軸正向所成的角為60，即直線l的傾斜角為60.60或120如圖(2)，直線l向上方向與x軸正向所成的角為120，即直線l的傾斜角為120.(3)(多選)設(shè)直線l過坐標(biāo)原點，它的傾斜角為，如果將l繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，那么l1的傾斜角可能為A.45 B.135C.135 D.45解析根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示.通過圖象可知，當(dāng)0135，l1的傾斜角為45；當(dāng)1350k不存在k0 傾斜角 斜率= 90當(dāng)0，90)時，傾斜角越大，斜率越大； 當(dāng)(90，180)時，傾斜角越大，斜率越大.01.若右圖中直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析：直線l1的傾斜角1是鈍角，故k10.直線l2與l3的傾斜角2與3均為銳角，且23，所以0k3k2，因此k1k3k2.答案：D2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點M(m3，2m5)，N(m2，1)當(dāng)m為何值時，直線MN的傾斜角為銳角？當(dāng)m為何值時，直線MN