2022-2023學(xué)年吉林省長春市第一五二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省長春市第一五二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為 ()A B C. D參考答案：D2. 中，若，則的形狀為A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形參考答案：C3. 已知函數(shù)定義在R上,存在反函數(shù),且,若的反函數(shù)是,則= . 參考答案：略4. 函數(shù)的定義域是（ ） Ax1xxx2xx且x1 Dxx且x1參考

2、答案：C5. 已知全集I=R，M=，N=，則(CM)N等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A6. 已知函數(shù)f（x）=2xb（2x4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，1），則f（x）的值域為（）A4，16B2，10C，2D，+）參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】由題意把點（3，1）代入解析式，化簡后求出b的值，由x的范圍和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域【解答】解：因為函數(shù)f（x）=2xb的圖象經(jīng)過點（3，1），所以1=23b，則3b=0，解得b=3，則函數(shù)f（x）=2x3，由2x4得，1x31，則2x32，所以f（x）的值域為，2，故選C7. 函數(shù)的定義域是R,則實數(shù)的范

3、圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B8. 在等差數(shù)列中，且，則在0中，n的最大值為（）A. 17 B. 18 C. 19 D. 20參考答案：C9. sin27cos18+cos27sin18的值為（）ABCD1參考答案：A【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解【解答】解：sin27cos18+cos27sin18=sin（27+18）=sin45=故選：A10. 下列四個函數(shù)：；. 其中值域為R的函數(shù)有( )A1個 B2個 C3個 D4個 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若一直線經(jīng)過點

4、P（1，2），且與直線的垂直，則該直線的方程是 . 參考答案：12. 等差數(shù)列an中，|a3|=|a9|，公差d0，則使前n項和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是，使前n項和Sn0的正整數(shù)n的最大值是參考答案：5或6,10.【考點】85：等差數(shù)列的前n項和【分析】由題意，公差d0，等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，即可前n項和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值和前n項和Sn0的正整數(shù)n的值【解答】解：由題意，公差d0，等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，a3+a9=2a6，a6=0，等差數(shù)列an的前5項是正項，第6項為

5、0則前n項和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值為：5或6又=0，使前n項和Sn0的正整數(shù)n的最大值是：1013. 某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（t+）+B（其中）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是參考答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖中的最大值與最小值可求得b與A，由函數(shù)的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依題意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（

6、x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案為：y=10sin（x+）+20，x6，1414. 設(shè)直線與圓相交于兩點，且弦的長為，則 參考答案：-1或315. 先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點數(shù)依次是，則的概率是 參考答案：19/36略16. 已知函數(shù)f(x)=，若f（a）=2，則實數(shù)a= 參考答案：e2【考點】函數(shù)的值【分析】當(dāng)a0時，f（a）=a2=2；當(dāng)a0時，f（a）=lna=2由此能求出實數(shù)a【解答】解：函數(shù)，f（a）=2，當(dāng)a0時，f（a）=a2=2，解得a=，不成立；當(dāng)a0時，f（

7、a）=lna=2，解得a=e2實數(shù)a=e2故答案為：e2【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用17. 已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是 .參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，個人所得稅起征點為元（即元以下不必納稅，超過元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得額），應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率%不超過元的部分超過元至元部分（）列出公民全月工資總額元與當(dāng)月應(yīng)繳納稅款額元的函數(shù)關(guān)系式；（）劉青十二月份繳納個人所得稅款元，那么他當(dāng)月工資

8、總額是多少？參考答案：（）依題意可得：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，3分綜上述 6分（）需交稅300元，故有 8分 11分答：劉青十二月份工資總額為7550元 12分19. (12分)已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在R的單調(diào)性.（不需要證明）；（2）探究是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，解不等式.參考答案：解：（1）任取x1，x2R且x1x2，則 在R上是增函數(shù)，且x1x2，0，+10，+10f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù).（2）f（x）=a是奇函數(shù)，則f（x）=f（x）， 即 a=（a）2a=+=+=1

9、，故a=. 當(dāng)a=時，f（x）是奇函數(shù). （3）在（2）的條件下，f（x）是奇函數(shù)，則由 f（t2+1）+f（2t4）0可得：f（t2+1）f（2t4）=f（42t）， 又f（x）在R上是增函數(shù)，則得t2+142t，3t1.故原不等式的解集為：t|3t1. 20. 全集U=R，若集合，（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范圍；（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：解：1） - 3分；-6分；-9分2）范圍是- 12分略21. 如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知AD=4，AB=2CD=8（1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD；（2）

10、當(dāng)M點位于線段PC什么位置時，PA平面MBD？參考答案：【考點】LY：平面與平面垂直的判定；LS：直線與平面平行的判定【分析】（1）欲證平面MBD平面PAD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面MBD內(nèi)一直線與平面PAD垂直，而根據(jù)題意可得BD平面PAD；（2）欲證PA平面MBD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證PA與平面MBD內(nèi)一直線平行，根據(jù)比例關(guān)系可知PAMN，而MN?平面MBD，滿足定理條件【解答】證明：（1）在ABD中，AD=4，AB=8，AD2+BD2=AB2ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，BD平面PAD又BD?平面MBD，平面MBD平面PAD（2）當(dāng)M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時，PA平面MBD證明如下：連接AC，交BD于點N，連接MNABDC，所以四邊形ABCD是梯形AB=2CD，CN：NA=1：2又CM：MP=1：2，CN：NA=CM：MP，PAMNMN?平面MBD，PA平面MBD【點評】本題主要考查了平面與平面垂直的判定，以及線面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題22. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（）當(dāng)a=2時，求集合AB；（）若A（?UB）=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】（）當(dāng)a=2時，求出