【高考數(shù)學(xué)】全國各地市選填壓軸題 第6輯

1、全國各地市高三模擬卷選填壓軸題 2021第六輯目錄2021屆山東新高考質(zhì)量測評(píng)聯(lián)盟10月聯(lián)考題1解析132021屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考1解析162021屆鄂東南教改聯(lián)盟期中聯(lián)考2解析212021屆海南省高三第一次模擬考試(天一大聯(lián)考)2解析232021屆福建省廈門一中高三期中試卷3解析251062021屆江蘇省南京市六校聯(lián)合考試4 析282021屆百校聯(lián)盟教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試4解析312021屆江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期中5解析01屆重慶市九龍坡高三第一學(xué)期期中 5解析01屆遼寧省高三新高考聯(lián)合調(diào)研 6解析01屆泉州市四校期中聯(lián)考 7解析屆遼寧省遼西聯(lián)合校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷7解析

2、442021屆廣東省高三大聯(lián)考8解析屆江蘇省百校大聯(lián)考高三年級(jí)第二次8解析21屆湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查 9解析512021屆重慶強(qiáng)基聯(lián)合體高三12月聯(lián)考9解析532021屆百校聯(lián)盟高三12月聯(lián)考10解析562021屆南京六校聯(lián)合體高三上聯(lián)考10解析592021屆山東省新高考質(zhì)量測評(píng)聯(lián)盟聯(lián)合調(diào)研解析622021屆江蘇省蘇州三校12月聯(lián)考12解析65第第1頁 共 67 頁 101202110 月聯(lián)考題 已知?jiǎng)t 的最小值是BCD12已知函數(shù)則不等式的解集是BCDPVP在如圖所示的三棱錐中，已知為線段的中點(diǎn)，則CA與垂直B與平行BC點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等D與平面所成的角大于已知函數(shù)滿足且是奇函數(shù)，則下列說

3、法正確的是是奇函數(shù)B是周期函數(shù)CD是奇函數(shù)4x2 f(x4x2 2x（a 0a 1fge,fn35在直三棱柱ABC ABC 中，AB 2，AC ，BAC 30 ，AA ，則其外接球體積是351 1 111022021屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考f(x) 2axasinxcosxR a的取值范圍是3A ,B 3 , C (, 3)D( 3, )3 3f(x) 2|sinx|cosx下列關(guān)于說法中正確的是A圖像關(guān)于直線x 對(duì)稱B在 , 上單調(diào)遞增44 4C最小正周期為D在0,上有兩個(gè)極值點(diǎn)第第68頁 共 67 頁若函數(shù)其中的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則下列說法中正確的有()A函數(shù)是奇函

4、數(shù)BC是函數(shù)的對(duì)稱軸D我國古代九章算術(shù)中將上、下兩個(gè)面為平行矩形的六面體成為童如圖芻童有外接球，且平面與平面的距離為則下列說法中正確的有該芻童外接球的體積為該芻童為棱臺(tái)該芻童中 在一個(gè)平面內(nèi)該芻童中二面角B-AD-H的余弦值為16若正實(shí)數(shù)滿足則的最小值為 1032021屆鄂東南教改聯(lián)盟期中聯(lián)考已知恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為BCD已知曲線與曲線有公共點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)的公共處的切線相同（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則當(dāng)變化時(shí)，實(shí)數(shù) 取以下哪些值能滿足以上要求1BCD16設(shè)函數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 若使不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 1042021屆海南省高三第一次模擬考試(天一大聯(lián)考)已知函數(shù)的導(dǎo)函

5、數(shù)為，且對(duì)任意，若，則t的取值范圍為BCD對(duì)于定義在上的函數(shù)和定義在上的函數(shù)，若直線同時(shí)滿足:，；，則稱直線為與的“隔離直線”若，則下列直線為與的隔離直線的是BCD168 cm 的正四棱錐，則這個(gè)粽子的表面積為 （2 3 分）1052021屆福建省廈門一中高三期中試卷已知函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為BCD:113584 所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為 ，則下列結(jié)論正確的是BC16已知雙曲線為左焦點(diǎn)曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離最小值為點(diǎn)，在上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 是上一點(diǎn)直線和滿足則該雙曲線的漸近線方程為 過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的最大值為 本題第一空2 分，第空3 分）106

6、2021屆江蘇省南京市六校聯(lián)合考試8已知函數(shù)記函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?，?，則 的最大值是A1B2C3D416已知對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 函數(shù)的部分圖象如圖所示已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有 3 個(gè)極大值點(diǎn)，則下列說法正確的是函數(shù)的最小正周期為2點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)15已知邊長是4 的菱形，點(diǎn)是菱形內(nèi)部一點(diǎn)，若 則與菱形的面積的比值是 1072021屆百校聯(lián)盟教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試若數(shù)列的前 項(xiàng)和為，則稱數(shù)列是數(shù)列“均值數(shù)列已知數(shù)列是數(shù)列“均值數(shù)列且通項(xiàng)公式為設(shè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為若對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為BCD若為正

7、實(shí)數(shù)，且，則的值可能為BCD如圖正方體中 是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)則下列結(jié)論正確的（）始終在同一個(gè)平面內(nèi)B平面DCNNMDCCAB若正方體的棱長和線段的長均為定值則三棱錐的體積為定值，16已知中角 的對(duì)邊分別是，的面積是4，則，1082021屆江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期中8已知一個(gè)球的半徑為 3，則該球內(nèi)接正六棱錐的體積的最大值為BD已知正數(shù)x，y，z滿足，則下列說法中正確的是CD16已知函數(shù)，其中a0，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 1092021屆重慶市九龍坡高三第一學(xué)期期中凸四邊形就是沒有角度數(shù)大于的四邊形，把四邊形的任何一邊兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做

8、凸四邊形如圖，在凸四邊形中則對(duì)角線 BD 的長為BD設(shè)是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù) ，使得對(duì)任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列， 是的間隔數(shù)，下列說法正確的是1 的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列已知，則是間隔遞增數(shù)列已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則 16已知函數(shù)若存在滿足 則的值為 1102021屆遼寧省高三新高考聯(lián)合調(diào)研已知銳角滿足則下列結(jié)論一定正確的是CD12已知函數(shù)A函數(shù)B函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)存在極大值又存在極小值當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根若時(shí)，則 的最小值為216 已知三棱錐的三條側(cè)棱SA，SB，SC 兩兩互相垂直且此三棱雉的外

9、接球的表面為設(shè)，則的最大值是 1112021屆泉州市四校期中聯(lián)考已知函數(shù)若正實(shí)數(shù)滿足則的最小值為4B 5CD已知數(shù)列的前 項(xiàng)之和為則BCD已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱在區(qū)間上，的最大值為4將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象若為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)則積的最小值為D若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 2 倍得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 616已知函數(shù)的圖像與函數(shù)（其中且）的圖像關(guān)于對(duì)稱，則 ；若方程有解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 1122021屆遼寧省遼西聯(lián)合校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷已知函數(shù)，則不等式的解集為BCD已知函數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)

10、的最小正周期是的值域?yàn)樵O(shè)的奇偶性與相同，且函數(shù)在上單調(diào)遞減則 的最小值為是216若（且）恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 1132021屆廣東省高三大聯(lián)考已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為 ，過的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，作，垂足分別為，若，則（）B4C4D如圖在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)點(diǎn)作三棱柱的截面 ，則下列結(jié)論中正確的是A三棱柱的外接球的表面積為B若 交于，則將三棱柱分體積較大部分和體積較小部分的體積比為已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取范圍是 1142021屆江蘇省百校大聯(lián)考高三年級(jí)第二次已知正方體的棱長為以為球心為半徑的球面與平面的交線為BD 若關(guān)于 的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù) 的取值范圍是經(jīng)研究

11、發(fā)現(xiàn):任意一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)的圖象都只有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)，其中是的根是的導(dǎo)數(shù)是的導(dǎo)數(shù)若函數(shù)圖 象 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 為且 不 等 式對(duì)任意恒成立，則BC的值可能是D的值可能是1152021屆湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查設(shè)實(shí)數(shù)若對(duì)任意的不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是BCD12設(shè)等比數(shù)列的公比為前項(xiàng)和為前項(xiàng)積為并滿足條件 則下列結(jié)論中正確的有C是數(shù)列中的最大值16已知函數(shù)若關(guān)于 的方程恰有4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 116202112 月聯(lián)考ABCD2ABCDMNR（M，N，R三點(diǎn)落在正方形三條邊上）的面積最大值為D12 已知 是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是在上單調(diào)遞增在上兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，

12、恒成立，則 若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 16 在平面直角坐標(biāo)系中，已知是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿則面積的最大值是 117202112 月聯(lián)考| x已知關(guān)于x的方程kex ex 0恰好有3 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)| x12e 3 C1 1D 2e 12e22e2e4e2e如圖，在等邊三角形中點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置平面，則在翻轉(zhuǎn)過程中下列說法正確的是四棱錐的體積的最大值是當(dāng)二面角為直二面角時(shí)一定存在某個(gè)位置，使平面平面平面平面時(shí)， 四棱錐外接球的表面積為16 已知函數(shù)2 3 分)則的最小正周期為 ；的最大值為 （本1182021屆南京六校聯(lián)合體高三上聯(lián)考在三棱錐中底面是以為

13、斜邊的等腰直角三角形，且與底面所成的角的余弦值為則三棱錐的外接球的體積為CD12已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線 交拋物線于A、B 兩點(diǎn)，以線段AB 為直的圓交 軸于M、N 兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，則若則直線AB 的斜率為 若拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3，則拋物線的方程為若點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，則的最小值為16已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，把函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為且記數(shù)列的前 項(xiàng)和為則1192021屆山東省新高考質(zhì)量測評(píng)聯(lián)盟聯(lián)合調(diào)研8對(duì)于實(shí)數(shù) ，表示不超過 的最大整數(shù)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，前 項(xiàng)和為 則S1+S2+S40=A105B120C125D130已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是函數(shù)在上單調(diào)遞減函

14、數(shù)在上有極小值方程在上只有一個(gè)實(shí)根方程在上有兩個(gè)實(shí)根16 矩形中，現(xiàn)將沿對(duì)角線向上翻折，得到四面體，則該四面體外接球的表面積為 ；若翻折過程中的長度在范圍內(nèi)變化，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度是 120202112 月聯(lián)考82013 9 7 在談到環(huán)境保護(hù)問題時(shí)他指出160 30 2020 10%2024 年底該市生態(tài)環(huán)境建設(shè)投資總額大約為A4041萬元B3492萬元C3005萬元D2993 萬元在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)定義為兩點(diǎn)的“折線距離，又設(shè)點(diǎn)及直線 上任意一點(diǎn)稱的最小值為點(diǎn)到直線 的“折線距離，記作，下列說法正確的是對(duì)任意的兩點(diǎn)都有對(duì)任意三點(diǎn)都有已知點(diǎn)和直線則已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿足則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成平面

15、圖形的面積是2在棱長為4的正方體中點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)點(diǎn)是底面ABCD上的點(diǎn)，且則平面CPM截正方體所得多邊形的邊數(shù)為 ;該多邊形的周長為 202110 月聯(lián)考題 已知?jiǎng)t 的最小值是BCD12等號(hào)成立，故答案選C等號(hào)成立，故答案選C即當(dāng)且僅當(dāng) 【解析】 已知函數(shù)則不等式的解集是BCDDD解得或，故單調(diào)遞減，又時(shí)，當(dāng)單調(diào)遞增，時(shí)，為偶函數(shù)，當(dāng)【解析】易知PVP在如圖所示的三棱錐中，已知為線段的中點(diǎn)，則CA與垂直B與平行BC點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等D與平面所成的角大于【答案】ACACD 錯(cuò)誤；，故，所成的角即由上可知，與平面C 正確；P ABCP A，B，C 的距離都相等，易得B 錯(cuò)誤；PB 不可能平行易得A

16、 正確；PBD，故故可得，AC DPD，BD易得已知函數(shù)滿足且是奇函數(shù)，則下列說法正確的是是奇函數(shù)B是周期函數(shù)CD是奇函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移一個(gè)單位，由的圖象是由的圖象向左平移一個(gè)單位，由關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱可知，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)D正確；根據(jù)條件無法判斷選項(xiàng)A的正確； 故正確的有BCD是周期函數(shù)，周期是4，選項(xiàng)B正確，故選項(xiàng)C正確；關(guān)于（1，0）對(duì)稱，所以，是奇函數(shù)，所以得，令又關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，可知【解析】由4x2 f(x4x2 【答案】42x（a 0且a 1，若fge),則fn) fx fxloga 4x 1 2x 3 log2a4x 1 2x 3 log 1 6 6 ，

17、2a且lnlgelnln10lnlgeln10ln ln101ln100，f(ln(lg f(ln(ln10)6fe2f(ln(ln104435在直三棱柱ABC ABC 中，AB 2，AC ，BAC 30 ，AA ，則其外接球體積是 351 1 11【答案】 9 2【解析】【解析】解法一：在ABC AB 2 AC 3 30 BC 1 ， 故ACB 90 ，故ABC AB 的中點(diǎn)，故矩形 ABB1 A1 的中心就是該幾何體外接球的球心，故 R2 AB2 AA 22943499 2 1 R V R3 ，故答案是 2322解法二：AC同解法一得ACB 90 ，故可將該直三棱柱補(bǔ)形成長、寬、高分別為

18、1， 3 ，5 2R2 1359，B5R 3 V 4 R3 9 9 AC23221B32021屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考f(x) 2axasinxcosxR a的取值范圍是3A ,B 3 , C (, 3)D( 3, )3 3【答案】B【解析】解法一：fx2aacosxsinx0R sin x2cos在 R 上恒成立，sin x sin 0 sin x 可看成點(diǎn) P 2, 0 與圓 x2 y2 1上動(dòng)點(diǎn)2cos2cos cosxQ cos x,sin x 的斜率取值，結(jié)合圖形可知，當(dāng) PQ 與圓相切時(shí)且直線 PQ 斜率為k tan 1 3解法二：33 ，故選 B3sin x gxsin

19、 x，顯然 g x 是周期函數(shù)， 2 是它的一個(gè)周期2cos2 cos xgx 2 cos x 1 x 0 x 在 0 23 33 32cosx上單調(diào)遞減又g00，g 3 ，所以gx g 3 ， 故 3 ， 3 3max 3 33故選 Bf(x) 2|sinx|cosx下列關(guān)于說法中正確的是A圖像關(guān)于直線x 對(duì)稱B在 , 上單調(diào)遞增44 4C最小正周期為D在0,上有兩個(gè)極值點(diǎn)【解析選項(xiàng)【解析選項(xiàng)因?yàn)閒 x 2 sinx cosx 2 cosx sinx f x 所以x不是y f xA 錯(cuò)誤； 2 2 2 4 選項(xiàng) B，因?yàn)?f x f x ，所以f x 為偶函數(shù)，所以不可能在 ,上單調(diào)遞增，選

20、項(xiàng)B 錯(cuò)誤； 4 4f x2 sinxcosx2 sinx cosx f x y f x的最小正周期， C 錯(cuò)誤；Dx0,f x2sinxcosxsin2x，作出圖象可知在0,D 正確；故選 D若函數(shù)其中的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則下列說法中正確的有()A函數(shù)是奇函數(shù)BC是函數(shù)的對(duì)稱軸D00D 錯(cuò)誤；故正確的有 ACC 正確；，對(duì)稱軸為B 錯(cuò)誤；表示的對(duì)稱中心是A 正確；是的圖象向左平移一個(gè)單位可得因?yàn)榈?，可知的?duì)稱中心是【解析】由我國古代九章算術(shù)中將上、下兩個(gè)面為平行矩形的六面體成為童如圖芻童有外接球，且平面與平面的距離為則下列說法中正確的有A該芻童外接球的體積為B該芻童為棱臺(tái)C該芻

21、童中 在一個(gè)平面內(nèi)D該芻童中二面角B-AD-H的余弦值為PHGPHGMOEDRN RFCOOAB故正確的有AD，選項(xiàng)D正確；所以，角因?yàn)榫褪撬笾悬c(diǎn)，易知分別為平行于AC，故EG與AC不共面，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；二面角B-AD-H即平面EHDA與底面ABCD所成角，如圖，所以EG不，不相交，因?yàn)轱@然代入數(shù)值發(fā)現(xiàn)上式不成立，故該幾何體不是棱臺(tái)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故該幾何體外接球的體積，選項(xiàng)A正確；若該幾何體是棱臺(tái)，延長四條棱必交于同一點(diǎn)P，則，但是，（O在幾何體的外部得，由，EFGH，該幾何體的外接球的球心O在平面ABCD，由題意可得上，【解析】設(shè)矩形ABCD，EFGH的中心分別為16若正實(shí)數(shù)滿足則的最小值為

22、 的最小值為2 3，所以的最小值為2 3，所以，故，則，設(shè)解法二：的最小值為2 3故時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)所以，【解析】解法一：因?yàn)?1032021屆鄂東南教改聯(lián)盟期中聯(lián)考已知恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為BCDDDa 的取值范圍是，解得時(shí)，則，即當(dāng)矛盾，故不符合題意；，與，解得時(shí)，則，即當(dāng)上恒成立在，則【解析】設(shè)已知曲線與曲線有公共點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)的公共處的切線相同（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則當(dāng)變化時(shí)，實(shí)數(shù) 取以下哪些值能滿足以上要求1BC，故正確的有AB，故正確的有AB故a的取值范圍是，上單調(diào)遞減，故在，故則，設(shè)，又，故，故 ，則【解析】設(shè)切點(diǎn)為16設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 若使不等式 恒成立，則

23、實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】由題意可得，不等式恒成立等價(jià)于 當(dāng)當(dāng)故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故 故所求 m 的取值范圍是，在在，故上單調(diào)遞減，解得；，上單調(diào)遞增，1042021屆海南省高三第一次模擬考試(天一大聯(lián)考)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意，若，則t的取值范圍為BCDBB故，故又R 上單調(diào)遞減，故，則【解析】設(shè)對(duì)于定義在上的函數(shù)和定義在上的函數(shù)，若直線同時(shí)滿足:，；，則稱直線為與的“隔離直線”若，則下列直線為與的隔離直線的是BCD斜率為故不滿足題意，選項(xiàng)D斜率為故不滿足題意，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故正確的有AB圖象上）且（在過點(diǎn)因?yàn)橹本€相交，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；與曲線 的切線，所以直線是曲線因?yàn)橹本€的圖象總在隔離直

24、線的上方，可以有公共點(diǎn)作出與的圖象，易知直線和別是兩條曲線的切線，故選項(xiàng)AB正確；的圖象總在隔離直線的下方，【解析】由題意得，y4y =x3y=x-12y = x2e11O1234567x1216粽子古“角黍是中國傳統(tǒng)的節(jié)慶食品之一由粽葉包裹糯米等食材蒸制而成因各地風(fēng)俗不同粽子的形狀和味道也不同，某地流行的“五角粽子，其狀可以看做所有棱均為8cm的正四棱錐，則個(gè)粽子的表面積為 現(xiàn)在需要在粽子內(nèi)部放入一顆咸蛋黃蛋黃的形狀近似地看成球則這個(gè)蛋黃的體積最大時(shí)，其半徑與正四棱錐的高的比值為 （本題第一空2 分，二空3 分）【答案】，故，故解得故四棱錐體積設(shè)球的半徑為正四棱錐的高為球的體積要達(dá)到最大，則

25、球即為正四棱錐的內(nèi)切球，cm2，【解析】四棱錐的表面積為1052021屆福建省廈門一中高三期中試卷已知函數(shù)， 當(dāng) 時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為BCD【答案】BB故綜上所述，上單調(diào)遞增，故在易知，所以，因?yàn)椋?）即上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，利用導(dǎo)數(shù)可知在設(shè)（*）時(shí)，上式轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，上式顯然成立，故若得，【解析】由11358的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，并將數(shù)列中的各項(xiàng)除以4 所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為，則下列結(jié)論正確的是BC【解析】()【解析】()，選項(xiàng)D正確；故正確的有ABD，選項(xiàng)B正確；所以，因?yàn)?，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)A正確； 易知為周期數(shù)列，周期為6，故n123456789101111235

26、813213455891123101123116已知雙曲線為左焦點(diǎn)曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離最小值為點(diǎn)，在上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 是上一點(diǎn)直線和滿足則該雙曲線的漸近線方程為 過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的最大值為 本題第一空2 分，第空3 分）的最大值為的最大值為故6，時(shí)，故當(dāng)，則設(shè)則，設(shè)故雙曲線漸近線方程為，故，【解析】由已知可得，1062021屆江蘇省南京市六校聯(lián)合考試8已知函數(shù)記函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?，?，則 的最大值是A1B2C3D41A，故，要使得 ，則，則設(shè)的值域?yàn)樯蠁握{(diào)遞減，故在，時(shí)，在，時(shí)R 上單調(diào)，【答案】A【解析】16已知對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 時(shí)

27、等號(hào)成立，故，當(dāng)且僅當(dāng)又【答案】【解析】由已知可得，函數(shù)的部分圖象如圖所示已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有 3 個(gè)極大值點(diǎn)，則下列說法正確的是函數(shù)的最小正周期為2點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)故正確的有BCD故正確的有BCD，結(jié)合圖形可知選項(xiàng)D正確故，有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)可得，在區(qū)間由函數(shù)選項(xiàng)C正確；向左平移個(gè)單位后得到，故，可得代入，故選項(xiàng)B正確；時(shí)為，當(dāng)對(duì)稱中心為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；【解析】易知，【答案】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則，可得，故 解法二：設(shè)，P 為的重心所以 ，同理可得 ，所以【答案】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則，可得，故 解法二：設(shè)，P

28、 為的重心所以 ，同理可得 ，所以，故1072021屆百校聯(lián)盟教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試若數(shù)列的前 項(xiàng)和為， 則稱數(shù)列是數(shù)列“均值數(shù)列已知數(shù)列是數(shù)列 “均值數(shù)列且通項(xiàng)公式為 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為若對(duì)一切 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為BCD D ，解得 ，或 ，即，故為遞增數(shù)列，且因?yàn)閿?shù)列， ，故故滿足上式， ；當(dāng) 時(shí)，時(shí)，當(dāng)【解析】易得數(shù)列的前n 項(xiàng)和若為正實(shí)數(shù)，且，則的值可能為BCD【解析】因?yàn)?，故正確的有 【解析】因?yàn)?，故正確的有 BCD如圖正方體中 是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)則下列結(jié)論正確的（）始終在同一個(gè)平面內(nèi)B平面DCNNMDCCAB若正方體的棱長和線段的長均為定值則三棱錐的體積為定值【答案】BC

29、DD BCD的距離，故為定值，故三棱錐的距離即到平面的面積為定值點(diǎn)到平面C 正確；，故平面，平面因?yàn)锽 正確；平面平面，平面因?yàn)椤窘馕觥恳驗(yàn)榕c是異面直線，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；，16已知中角 的對(duì)邊分別是，的面積是4，則，故故，所以，故故，所以，又，故，即【解析】由已知得，1082021屆江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期中8已知一個(gè)球的半徑為 3，則該球內(nèi)接正六棱錐的體積的最大值為BCD【答案】C【解析】設(shè)正六棱錐底面邊長為a，高為h，則，即故，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立故選 C已知正數(shù)x，y，z滿足，則下列說法中正確的是B CDACDACDD 正確；，所以，因?yàn)镃 正確；誤；因?yàn)?，故選項(xiàng) B 錯(cuò)，同理可得，所以

30、因?yàn)锳 正確；故，則【解析】不妨設(shè) 16已知函 數(shù)取值范圍是a0，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與的圖象有且只有 2 個(gè)交點(diǎn)作出函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與的圖象有且只有 2 個(gè)交點(diǎn)作出，端點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為當(dāng)?shù)膱D象，的圖象是以直線（不含端點(diǎn)為分界，左邊取與，（包含x 或時(shí)，與當(dāng)時(shí)，與的圖象交于的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意（1；，不符合題意（1092021屆重慶市九龍坡高三第一學(xué)期期中凸四邊形就是沒有角度數(shù)大于的四邊形，把四邊形的任何一邊兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形如圖，在凸四邊形中則對(duì)角線 BD 的長為BCD【答案】CC故在OBCD

31、 中，由余弦定理可得【解析】在ABC 中，由余弦定理可得，由正弦定理可得設(shè)是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù) ，使得對(duì)任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列， 是的間隔數(shù)，下列說法正確的是1 的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列已知，則是間隔遞增數(shù)列已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則 【答案】ABD【解析】因?yàn)槿我獾臒o窮遞增數(shù)列其必定是間隔遞增數(shù)列，故選項(xiàng) A 正確；選項(xiàng)因?yàn)楫?dāng)時(shí)，是單調(diào)遞增，取k 6，則滿足對(duì)任意nN* ，均有an6 an ，故選項(xiàng)B 正確；選項(xiàng)C，由于，故不可能以2 為間隔數(shù)的間隔遞增數(shù)列，故選項(xiàng)C 誤；選項(xiàng) D，若對(duì)任意的，恒成立，則，即，故若對(duì)任意的

32、，恒成立，則，即，則若對(duì)任意的，恒成立，則，即，則因此要使得是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則 ，故選項(xiàng)D正確故正確的有ABD16已知函數(shù)若存在滿足 則的值為 結(jié)合圖形可知，有4 結(jié)合圖形可知，有4 個(gè)交點(diǎn)A，B，C，D，且A 與D，B 與C 關(guān)于對(duì)稱故故填4圖象交點(diǎn)（不含的直線與圖象關(guān)于【解析】作出題意等價(jià)于求過和1102021屆遼寧省高三新高考聯(lián)合調(diào)研已知銳角滿足則下列結(jié)論一定正確的是B CD【答案】DD 正確故，即，故，故（*）即R 上單調(diào)遞減，易得設(shè)（*）【解析】由已知得，已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)函數(shù)存在極大值又存在極小值當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根若時(shí)，則 的

33、最小值為2【答案】ABCyy432121O1123456 x23正確；D，由圖題意可知，t D ABCC，又時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， B 正確；處在上單調(diào)遞增，遞減，有極小值，在選項(xiàng) C ，當(dāng)上單調(diào)在，所以B，因?yàn)锳 正確；，得，【解析】A，由16 已知三棱錐的三條側(cè)棱SA，SB，SC 兩兩互相垂直且此三棱雉的外接球的表面為設(shè)，則的最大值是 【答案】CC13cAamSbBn時(shí)等號(hào)成立故填， 當(dāng)且僅當(dāng) ，故 ，所以因?yàn)?SA，SB，SC 為長，寬，高的長方體，且該長方體的外接球就是三棱錐的外接球，設(shè)外接球的半可以補(bǔ)形SA，SB，SC ，【解析】設(shè)，所以，故又，故又由已知可得R，則1112021屆泉州市四校

34、期中聯(lián)考已知函數(shù)若正實(shí)數(shù)滿足則的最小值為4B 5CD【答案】CC，即，當(dāng)且僅當(dāng)所以對(duì)稱，所以可得【解析】因?yàn)楣视梢阎獢?shù)列的前 項(xiàng)之和為則BCD【答案】DD所以，故，公差是等差數(shù)列，首項(xiàng)即數(shù)列，【解析】由已知得，故已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱在區(qū)間上，的最大值為4將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象若為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)則積的最小值為D若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 2 倍得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 6【答案】BC【解析】選項(xiàng)A，為偶函數(shù)，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，故，選項(xiàng)B 正確；選項(xiàng)C，由得，即取，則，故面積的最小值為，選項(xiàng)C 正確；選項(xiàng) D，作出與的圖象可知

35、交點(diǎn)由 5 個(gè)，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；故正確的有 BC16已知函數(shù)的圖像與函數(shù)（其中且）的圖像關(guān)于對(duì)稱，則 ；若方程有解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 【答案】a 的取值范圍是， ，所以，所以，故，則，又設(shè)切點(diǎn)為相切與時(shí)，考慮臨界情況：直線，即當(dāng)時(shí)，顯然符合題意；，即當(dāng)圖象有交點(diǎn)與直線有解，等價(jià)于方程，所以互為反函數(shù)，故與【解析】由題意可知，1122021屆遼寧省遼西聯(lián)合校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷已知函數(shù)，則不等式的解集為BCD【答案】DD，解得上單調(diào)遞減，故單調(diào)遞增，在已知函數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)的最小正周期是的值域?yàn)樵O(shè)的奇偶性與相同，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則 的最小值為是

36、2【答案】BC【解析】選項(xiàng)A，因?yàn)?，所以為偶函?shù)，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，因?yàn)?，所以選項(xiàng)B 正確；選項(xiàng)C當(dāng)時(shí)故選項(xiàng)C 正確；選項(xiàng)由為偶函數(shù)且故，又為偶函數(shù)且，當(dāng)則， 的最小值為是 3DBC16若（且）恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 【答案】故填，故處有極大值也是最大值上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在，時(shí)，當(dāng)不符合題意2：同解法一可得， a的取值范圍是所以， ，故由得，由得， 處有公切線，則在點(diǎn)與的情形設(shè)現(xiàn)考慮顯然不符合題意，圖象始終在【解析】解法11132021屆廣東省高三大聯(lián)考已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為 ，過的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，作，垂足分別為，若，則（）B4C4D【答案】D在在中，可得，所以是

37、等邊三角形，所以，故，D【解析】設(shè)，直線，拋物線準(zhǔn)線 交 軸于，解得，所以，因?yàn)?，所以，得?如圖在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)點(diǎn)作三棱柱的截面 ，則下列結(jié)論中正確的是A三棱柱的外接球的表面積為B若 交于，則將三棱柱分體積較大部分和體積較小部分的體積比為【答案】BCBCD 正確，體積比為為，體積較大部分和體積較小部分的體積分別又，故選項(xiàng) C 正確；選項(xiàng)D，如圖進(jìn)行補(bǔ)形，設(shè)體積較大部分的體積記為，故 ，又 ，所以 則選項(xiàng)C，過作平行交FK于G，不可能平行于平面 ，故知M 不是的中點(diǎn)所以選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；交于連接FK 交于則AEMF 就是平面 易故表面積為AE 與，的外接球的半徑，故

38、三棱柱D AB D ABC 外接圓的圓心，且已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】，由圖可得，故，代入可得，把，點(diǎn)的切線方程可分別表示為，則兩函數(shù)過該切，的切線設(shè)切點(diǎn)分別是過點(diǎn)和恒過定點(diǎn)注意到直線圖象：與有四個(gè)交點(diǎn)，作出和【解析】題意等價(jià)于1142021屆江蘇省百校大聯(lián)考高三年級(jí)第二次已知正方體的棱長為以為球心為半徑的球面與平面的交線為BD【答案】DD為半徑的圓的，故交線長為【解析】易知所求交線即以為圓心，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):任意一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)的圖象都只有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)，其中是的根是的導(dǎo)數(shù)是的導(dǎo)數(shù)若函數(shù)圖 象 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 為且 不 等 式對(duì)任意恒成立，則BC的值可能是D的值可能是

39、【答案】AC所以所以AC時(shí)等號(hào)成立即，當(dāng)且僅當(dāng)因?yàn)?，原不等式即，解?，故得，對(duì)稱中心為【解析】由 【答案】若關(guān)于 的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù) 的取值范圍是yyOx故所求a 的取值范圍為符合題意的圖象，顯然與，作出圖象過定點(diǎn)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中與【解析】題意等價(jià)于相切，同理可得與；得，相切，聯(lián)立可得與考慮臨界情況：1152021屆湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查設(shè)實(shí)數(shù)若對(duì)任意的不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是BCD【答案】D【解析】由已知可得，當(dāng)時(shí)，上述不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，設(shè)，易得在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，上述不等式即，故，即，利用導(dǎo)數(shù)易得在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，故，故故答案選D12設(shè)等比數(shù)列的公

40、比為前項(xiàng)和為前項(xiàng)積為并滿足條件 則下列結(jié)論中正確的有B C是數(shù)列中的最大值【答案】BCD【解析】由已知可得，故，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤，B、D正確；，故選項(xiàng) C 正確；故正確的有 BCD16已知函數(shù)若關(guān)于 的方程恰有4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】，解得4 個(gè)交點(diǎn)，由圖可得，的圖象與，故題意等價(jià)于由已知可得，的大致圖象，故可作出 ，時(shí)，時(shí)，上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，在，時(shí)，在故上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，在故，則設(shè)，【解析】由題意可得116202112 月聯(lián)考ABCD2ABCDMNR（M，N，R三點(diǎn)落在正方形三條邊上）的面積最大值為BCDa，則，故，由對(duì)稱性可知，故，A12 已知 是的導(dǎo)函

41、數(shù)，則下列結(jié)論正確的是在上單調(diào)遞增在上兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，恒成立，則 若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 故正確的有ACD故正確的有ACD上為增函數(shù)上為減函數(shù)， 在，故選項(xiàng)D正確，時(shí)，且當(dāng)故在時(shí)，;當(dāng)時(shí)，當(dāng)?shù)?令與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且在兩側(cè)異號(hào)又只有一個(gè)極值點(diǎn)，所以 ，因?yàn)?，選項(xiàng)C正確；，故，單調(diào)遞增，故上在，故題意等價(jià)于項(xiàng)B錯(cuò)誤；上只有一個(gè)零點(diǎn)，選在，故，又，且上為減函數(shù)上為增函數(shù)，在在故得令得令，故選項(xiàng)正確；得令【解析】16 在平面直角坐標(biāo)系中，已知是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿則面積的最大值是 【答案】Q C Q AB C AB Q 到AB 的距離為3+d， ，故117202112 月聯(lián)考| x已知關(guān)于x的

42、方程kex ex 0恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)| x12e 3 C1 1D 2e 12e22e2e4e2e【答案】DD，故由圖可得，的大致圖象，作出時(shí)，當(dāng)當(dāng)且上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，在函數(shù)在時(shí)當(dāng)3 個(gè)交點(diǎn)與【解析】題意等價(jià)于如圖，在等邊三角形中點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置平面，則在翻轉(zhuǎn)過程中下列說法正確的是四棱錐的體積的最大值是當(dāng)二面角為直二面角時(shí)一定存在某個(gè)位置，使平面平面平面平面時(shí)， 四棱錐外接球的表面積為【解析】當(dāng)平面平面BCDE【解析】當(dāng)平面平面BCDE時(shí)，四棱錐的體積最大，此時(shí)，到底面的距離為，故，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如圖F為DE的中點(diǎn)，易得，故，故選項(xiàng)B正確；如

43、圖可知，選項(xiàng)C不正確；設(shè)BCDE的外接圓圓心為，設(shè)，則，解得，故與G點(diǎn)重合故，故正確的有BD，故表面積為，解得16 已知函數(shù)2 3 分)【答案】 ；則的最小正周期為 ；的最大值為 （本【解析】因?yàn)椤窘馕觥恳驗(yàn)?，所以的最小正周期?易得為奇函數(shù)，故只需考慮在上的最大值即可，此時(shí)1：，故 2：記，故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，故 1182021屆南京六校聯(lián)合體高三上聯(lián)考在三棱錐中底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且與底面所成的角的余弦值為則三棱錐的外接球的體積為CD，A，A，故，故，解得，由B=OP 得，設(shè)外接球的球心 O 為，建立空間直角坐標(biāo)系，則，故，解得在 PBD 中，由余弦定理得， P