2016高中數(shù)學(xué)人教A版必修四第二章 21向量的加法 練習(xí)題含答案

1、2從位移的合成到向量的加法2、1向量的加法穩(wěn)燧啟程夯基固本1問題導(dǎo)航任意兩個(gè)向量都可以應(yīng)用向量加法的三角形法則不？向量加法的三角形法則與平行四邊形法則的使用條件有何不同？2、例題導(dǎo)讀教材P刀例1,例2,P話例3、通過此三例的學(xué)習(xí)，熟悉向量加法運(yùn)算，學(xué)會(huì)利用向量加法解決實(shí)際生活問題、試一試：教材Psi習(xí)題2-2B組T1,T2,T3您會(huì)不？局翁1、向量加法的定義及運(yùn)算法則定義法則三角形法則前提作法結(jié)論圖形4平行四邊形法則前提作法結(jié)論圖形O規(guī)定2、向量加法的運(yùn)算律運(yùn)算律交換律a+b=b+a結(jié)合律(a+b)+c=a+(+c)1、判斷正誤、(正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”)TOC o 1-5 h z任意

2、兩個(gè)向量的與仍然就是一個(gè)向量、()Ia+ba丨+IbI等號(hào)成立的條件就是a/b.()任意兩個(gè)向量的與向量不可能與這兩個(gè)向量共線、()解析】(1)正確、根據(jù)向量與的定狡知該說法正確.(2)錯(cuò)誤、條件應(yīng)為a/b9且a,b的方向相同.錯(cuò)誤、當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，兩向量的與向董與這兩個(gè)向量中的任意一個(gè)都共線、答案】(1)V(2)X(3)X若為非零向量,則下列說法中不正確的就是()A、若向量a與方向相反，且丨a|b,則向量a+b與a的方向相同若向量a與方向相反，且la|01,則向量a+b與的方向相同若向量a與方向相同,則向量a+b與a的方向相同D、若向量a與b方向相同，則向量a+b與的方向相同解析謎E、因?yàn)?/p>

3、與方向相反，IaI丨創(chuàng)，所以a+b與a的方向相反，故B不正確、化簡(jiǎn)下列各向量：錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=、解析:根據(jù)向量加法的三角形法則及運(yùn)算律得：(1丿錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!.錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!.答案：(1)錯(cuò)誤！(2)錯(cuò)誤！在ZiABC中，錯(cuò)誤!=a錯(cuò)誤!=反錯(cuò)誤!=c,則a+b+c=、解析：由向董加法的三角形法則，得錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，即a+b+c=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！=0、答案：0探究案二講練丫動(dòng)互動(dòng)探究典例剖析探究案二講練丫動(dòng)方法歸納已知向量求作與向量的方法用三角形法則，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)順次作兩個(gè)向量等于已知向

4、量，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的向量就就是兩個(gè)向量的與.用平行四邊形法則，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，從此點(diǎn)出發(fā)分別作兩個(gè)向量等于已知向量,以它為鄰邊作平行四邊形，共起點(diǎn)的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的向量就就是這兩個(gè)向量的與、電跟蹤訓(xùn)練1、(1)如圖所示，已知向量a與兒求作a+b.(2)如圖,已知心b,c三個(gè)向量，試求作與向量a+b+c、在平面上任取一點(diǎn)。作錯(cuò)誤！=心錯(cuò)誤!=加連接0乩則錯(cuò)誤l=a+b.A在平面上任取一點(diǎn)0,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OACB9則錯(cuò)誤！=a+b、(2)作出來的與向量如圖，首先在平面內(nèi)任取一點(diǎn)0,作向量錯(cuò)誤！=a,再作向量錯(cuò)誤!=b,則得向量錯(cuò)誤!=“+然后作向量錯(cuò)誤!=c,則向量錯(cuò)誤!即為所求.向

5、量的加法運(yùn)算TOC o 1-5 h z例（1）下列等式不正確的就是（）+（b+c）=（a+c）+機(jī)錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0：錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！、A、3）C、D、（2）設(shè)A.B,CQ就是平面上任意四點(diǎn)，試化簡(jiǎn)：錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!；錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!、（鏈接教材Psi習(xí)題22A組丁5（1）（2）解（1）選B、由向量的加法滿足結(jié)合律知正確；因?yàn)锳B,*+錯(cuò)誤！=0,故不正確;錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!成立，故正確.（2）錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!、DB,+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+（錯(cuò)誤!+錯(cuò)

6、誤!）=0+0=0、方法歸納向量加法運(yùn)算律的意義與應(yīng)用原則（1）意義向量加法的運(yùn)算律為向量加法提供了變形的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)利用向量加法法則運(yùn)算的目的、實(shí)際上由于向量的加法滿足交換律與結(jié)合律，故多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行、（2）應(yīng)用原則利用代數(shù)方法通過向量加法的交換律使各向量“首尾相連”,通過向量加法的結(jié)合律調(diào)整甲量相加的順序、2、（1）在平行四邊形ABCD中，0就是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列結(jié)論正確的就是（）A、錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！Bs錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！C.錯(cuò)誤!+錯(cuò)課!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)課！D.AB.f+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤?。?）化簡(jiǎn)下列各式：（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+

7、（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）=、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤!=、解析：因?yàn)殄e(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，所以錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！、（2）（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）=錯(cuò)課!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)課!=錯(cuò)誤!+0=錯(cuò)誤!、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0、答案：（1）C（2）錯(cuò)誤！0向量加法的應(yīng)用例（1）已知圖中電線A0與天花板的夾角為60,電線A0所受拉力眄|=24N;繩B0與墻壁垂直，所受拉力丨F=12N，則尺與尺的合力人小為N；方向?yàn)?A

8、B(鏈接教材P”例1,例AB(鏈接教材P”例1,例2,解(2)如圖就是中國彖棋的部分棋盤，“馬走口”就是彖棋中“馬的走法，如果不從原路返回，那么“馬”從A經(jīng)過B再走回到A最少需幾步？(1)如圖，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得合力Fi+F：=錯(cuò)誤！、在O4C中，門|=24,I錯(cuò)誤！I=12,ZOAC=60,所以ZOCA=90(i,I錯(cuò)誤!|=12錯(cuò)誤!，所以凡與E的合力大小為12錯(cuò)誤！N,方向?yàn)樨Q直向上.故填12錯(cuò)誤！與豎直向上、(2)如圖，如果不從原路返回，那么所走路線為A-BfCfD-A,即錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=0,所以最少需四步、CGL互動(dòng)探究本例(2)條件不變，若不限步數(shù)，那

9、么“馬”從A經(jīng)過E再走回A時(shí),所走的步數(shù)有什么特點(diǎn)？解：若不限步數(shù)，則“馬”從A經(jīng)過E再走回A時(shí)，不論如何走，均需走偶數(shù)步，且不少于四步、方法歸納向量加法應(yīng)用的關(guān)鍵及技巧三個(gè)關(guān)鍵:一就是搞清構(gòu)成平面圖形的向量間的相互關(guān)系；二就是熟練找出圖形中的相等向量；三就是能根據(jù)三角形法則或平行四邊形法則作出向量的與向量、應(yīng)用技巧：準(zhǔn)確畫出幾何圖形，將幾何圖形中的邊轉(zhuǎn)化為向量;將所求問題轉(zhuǎn)化為向量的加法運(yùn)算，進(jìn)而利用向量加法的幾何意義進(jìn)行求解、電跟蹤訓(xùn)練3、(1)若a表示向東走8km力表示向北走8km,貝IIa+b=kin,a+b的方向就是、(2)如圖所示，在某次抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35的方向

10、飛行800kin到達(dá)B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55。的方向飛行800kin送往C地醫(yī)院，求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的與、解：（1）設(shè)錯(cuò)誤!=心錯(cuò)誤!=反則錯(cuò)誤!=“+、又因?yàn)镮錯(cuò)誤!|=&I錯(cuò)誤！I=8,所以丨錯(cuò)誤!|=Ia+bI=8錯(cuò)誤！、又因?yàn)閆AOC=450,所以a+b的方向就是北偏東45、故填8錯(cuò)誤！與北偏東45、c（2）設(shè)錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!分別表示飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800km,從B地按南偏東55的方向飛行800km,則飛機(jī)飛行的路程指的就是I錯(cuò)誤！I+I錯(cuò)誤！I;兩次飛行的位移的與指的就是錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！.依題意有|錯(cuò)誤！I+錯(cuò)誤!|=800+800=

11、1600（km）,又a=35,=55,Z/1BC=35O+55=90,所以丨錯(cuò)誤！丨=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!=800錯(cuò)誤!（kin）、易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示不饒正確理解向堂加核鈦鎂例小船以1曾kin/h的靜水速度按垂直于對(duì)斥的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10kimh,則小船實(shí)際航行速度的犬小為km/h、解析如圖,設(shè)船在靜水中的速度為IsI=10錯(cuò)誤！km/h,河水的流速為|p2|=10kiwh,小船實(shí)際航行速度為Vo,則由II2+|p2|2=N2,得（10錯(cuò)誤!尸+102=|p0|所以恢）I=20km/h,即小船實(shí)際航行速度的大小為20kin/h.答案20錯(cuò)因與防范（1）解答本題，易將船的實(shí)際速度當(dāng)成河水的流

12、速與靜水速度之與，導(dǎo)致得不到正確的實(shí)際航速關(guān)系式而岀錯(cuò)、（2）向量的與一般不能直接用模作與;要注意向量的方向的合成，如本例中用兩個(gè)速度不能直接作與；船在靜水中的航行速度，水流的速度，船實(shí)際的航行速度三者間當(dāng)航行方向與水流方向不巷線時(shí)不能直接求實(shí)際航行速度，如本例中兩個(gè)方向垂直，利用勾股定理求速度的大小、電跟蹤訓(xùn)練4、（1）一艘船以4kinll的速度沿著與水流方向成120的方向航行，己知河水流速為2kmh若船的實(shí)際航行方向與水流方向垂直,則經(jīng)過3h，該船的實(shí)際航程為kin.（2）在靜水中船的速度為20nVmm,水流的速度為10m/min,如果船從片邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)斥，求船行進(jìn)的方向

13、、因?yàn)閨錯(cuò)誤!I=2,丨錯(cuò)誤!|=4,因?yàn)閨錯(cuò)誤!I=2,丨錯(cuò)誤!|=4,又因?yàn)閆AOC=ZBCO=90,所以丨錯(cuò)誤！丨=2錯(cuò)誤!，所以船的實(shí)際航行速度為2錯(cuò)誤！kiwh,則實(shí)際航程為2錯(cuò)誤1X3=6錯(cuò)誤?。╧m）、故填6錯(cuò)誤！、（2）作出圖形，如圖、船速。朽與岸的方向成a角，由圖可知d水+e他劣伽結(jié)合已知條件，四邊形ABCD為平行四邊形，在RtAACD中，I錯(cuò)誤!|=錯(cuò)誤！I=|。水I=10niimn,|錯(cuò)誤！|=|“舶I=20m-iiun,所以cosa=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!，所以a=60,從而船與水流方向成120的龜、故船行進(jìn)的方向就是與水流的方向成120角的方向.1已知下面的說法：如果

14、非零向量a與的方向相同或相反，那么a+b的方向與a或的方向相同;在AABC中，必有錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0：若錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0,則A.B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；若a,b均為非零向量，則|a+bI與|a|+IbI一定相等、其中正確的個(gè)數(shù)為（）A、0E、1C、2DC、2解析：選E、當(dāng)a+b=0時(shí)，不成立；說法正確：當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線時(shí)，也可以有錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=0,故此說法不正確;當(dāng)心b共線時(shí)，若同向，則丨a+bI=la|+I：若a,b反向,則Ia+b=|a|-丨列;當(dāng)a不共線時(shí)，Ia+DI丨aI+0|,故此說法不正確、2、如圖Q,Ef分別就是ZVIBC的邊ABBCQA的中

15、點(diǎn)，則下列等式中正確的就是（A、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0C、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！D、錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！解析：選A、如題圖，可知錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！,錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!工0,錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！，故A正確、3、化簡(jiǎn)（前+錯(cuò)誤！）+（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+錯(cuò)誤!=、解析：原式=（錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）+（錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!）+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!、答案:錯(cuò)誤！活學(xué)巧練跟蹤驗(yàn)證訓(xùn)練案一知能提升活學(xué)巧練跟蹤驗(yàn)證學(xué)生用書單獨(dú)成冊(cè)）Ax基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)在四邊形ABCD中,若錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤！，則()A、四邊形ABCD就是矩形四邊形ABC

16、D就是菱形C、四邊形ABCD就是正方形D、四邊形ABCD就是平行四邊形解析：選D、由向量加法的平行四邊形法則知四邊形ABCD就是平行四邊形、故選D、B、錯(cuò)誤!D、錯(cuò)誤!2、如圖所示，在平行四邊形ABCDB、錯(cuò)誤!D、錯(cuò)誤!A、錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!解析:選6錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+(錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!)=錯(cuò)誤!+0=錯(cuò)誤!、3、己知c就是非零向量，則(“+c)+D0+(a+c),+(c+a),c+(a+b),c+(b+a)中，與向量a+b+c相等的個(gè)數(shù)為()A、5D、2解析：選A、依據(jù)向量如法的交換律及結(jié)合律，每個(gè)向量式均與a+b+c相等，故選A、如圖所示的方格中有定點(diǎn)OP,Q、E,F,G已則錯(cuò)

17、誤!+錯(cuò)誤!=()r111111111111111111e111111:t1HA、錯(cuò)誤！E、錯(cuò)誤！C、錯(cuò)誤！D、錯(cuò)誤！解析謎C、設(shè)“=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！，以0E00為鄰邊作平行四邊形，則夾在0P,0Q之間的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的向量即為向量a=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！，則a與錯(cuò)誤!長(zhǎng)度相等，方向相同，所以。=錯(cuò)誤！、5、設(shè)。=備誤!+錯(cuò)誤!)+(錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!)，就是任一非零向量，則在下列結(jié)論中,正確的為()a/7b；a+b=aa+b=b；a+blai+0I:Ia+bI=|a|+|b|、B.DB.D、解析:選6因?yàn)?錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!)+(錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!)=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=a=0、所以a/7b,a+b=b

18、,即正確，錯(cuò)誤，而a=0時(shí)，Ia+bI=IbI=0|+Ib9故錯(cuò)誤，正確、6、當(dāng)非零向量a滿足時(shí)，a+b平分以。與為鄰邊的平行四邊形的內(nèi)角.解析由平面幾何知識(shí)知，在平行四邊形中，菱形的對(duì)角線平分其內(nèi)角.答案舊=b7、矩形ABCD中JAB=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!|=1,則向量錯(cuò)誤！T錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!的長(zhǎng)度等于解析:因?yàn)锳BCD為矩形，所以錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！,所以錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!，如圖，過點(diǎn)C作錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，則錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！齊以I錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！I=I錯(cuò)誤!|=2錯(cuò)誤！I=2錯(cuò)誤!=4.答案：48、在平行四邊形ABCD中，若|錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！I=丨錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!則四邊形

19、ABCD就是（圖形）、解析如圖所示，錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，又I錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！丨=丨錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！丨，所以丨錯(cuò)誤！I=錯(cuò)誤!|,則四邊形ABCD就是矩形、答案:矩形9、如圖所示fQ就是三角形ABC的邊BC上兩點(diǎn)，且BP=QC、求證：錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!、BPQC證明錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!，所以錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!、因?yàn)镻B.與錯(cuò)誤！大小相等，方向相反，所以錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0,故錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+0=錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!、10、如圖，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角

20、分別為30“,60,當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求兩根繩子的拉力、解加圖，在平行四邊形O4CB中，ZAOC=30,ZBOC=60,則在OAC中.ZACO=ZBOC=60,ZOAC=90，設(shè)向量錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤!分別表示兩根繩子的拉力，則錯(cuò)誤!表示物體的重力，I錯(cuò)誤！I=300N,所以I錯(cuò)誤！I=I錯(cuò)誤！丨cos30=150錯(cuò)誤！N,I錯(cuò)誤！丨=I錯(cuò)誤!|cos60=150N、所以與鉛垂線成30角的繩子的拉力就是150錯(cuò)誤！N,與鉛垂線成60角的繩子的拉力就是150N、B.能力提升1、設(shè)凡,山去兒就是平面上給定的4個(gè)不同的點(diǎn)，則使錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!T錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）C、2D.4解析

21、選E、根據(jù)所給的四個(gè)向量的與就是一個(gè)零向量，即錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=0、當(dāng)俎也仏久就是平面上給定的4個(gè)不同點(diǎn)確定以后，在平面上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足使得四個(gè)向量的與等于零向量，故選B、2、已剜錯(cuò)誤!|=3,I錯(cuò)誤！I=3,ZAOB=60,則錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!|=()B、3A、B、3C、2錯(cuò)誤！D、3錯(cuò)誤！解析:選D.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)0,作向量錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤！，以錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！為鄰邊作OACB9則錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！、由題意知四邊形OACB為菱形，又ZAOB=6O0,所以|錯(cuò)誤！I=2X3Xsin60=3錯(cuò)誤!、3、已知G就是AABC的重心，則錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=.解析：如圖,連接AG并延長(zhǎng)交BC于匕點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE到D使GE=ED,則錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0,所以錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=0、答案：04、