北師大九上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件5.2.3 求幾何體的表面積和體積

1、第25章 投影與視圖25.2 三視圖第3課時(shí) 求幾何體的表面積和體積1課堂講解幾何體的展開圖 求三視圖表示的幾何體的表面積和體積2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升問題 前面我們學(xué)習(xí)了由立體圖形（或?qū)嵨铮┊嫵鏊娜晥D.反過來我們能否通過觀察分析幾何體（或?qū)嵨铮┑娜晥D，想象出這個(gè)立體圖形（或?qū)嵨铮┑拇笾滦螤钅兀?知識點(diǎn)幾何體的展開圖 知1導(dǎo)總 結(jié) 由三視圖猜想表面展開圖，中間跳躍了一步，即：還原幾何體先還原幾何體，再由立體圖形確定表面展開圖例2達(dá)州一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成， 從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，其中 小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè) 數(shù)，則從正面看到幾何

2、體的形狀圖是( )知1講 D圖1俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列最高有2個(gè)小正方體，第三列最高有3個(gè)小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方形個(gè)數(shù)依次為3、2、3，故選D.知1講 導(dǎo)引：(中考賀州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C圓柱 D長方體知1練 1B(中考大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A球 B圓柱 C圓錐 D三棱柱知1練 2C(中考盤錦)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是()A圓錐 B圓柱C長方體 D三棱柱知1練 3D(中考綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體只能是()知1練 4

3、D2知識點(diǎn)求三視圖表示的幾何體的表面積和體積知2講 由三視圖求幾何體的表面積或體積，必須先由三視圖還原出幾何體，然后再確定幾何體的表面積的組成或體積的計(jì)算方式最后利用公式去計(jì)算例3萊蕪如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成 的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不 可能是() A. 6B. 7C. 8D. 9知2講 D根據(jù)左視圖可以推測de1，a，b，c中至少有一個(gè)為2.當(dāng)a，b，c中只有一個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112116；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112217；當(dāng)a，b，c都為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112228.所以小立方體的個(gè)數(shù)可能為6、7或8.知2講 導(dǎo)引

4、：總 結(jié)知2講 由不完整的三視圖推測小立方體的個(gè)數(shù)時(shí)，先根據(jù)已知的視圖確定能確定的層數(shù)和某層的個(gè)數(shù)，對于不能確定的個(gè)數(shù)應(yīng)進(jìn)行分類討論例4 某工廠要加工一批正六棱柱形狀的 食品盒，其三視 圖如圖(單位：cm).問制 作這樣一個(gè)食品盒所需 要硬紙板的面積至少為 多少？（精確到1 cm2)知2講 這個(gè)正六棱柱形狀的食品盒有六個(gè)側(cè) 面(都是矩形)和兩個(gè)底面(都是正六邊形)，因 此制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至 少為S=61036+26 102 =2160+300 2680(cm2)答：制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少 為 2 680 cm2.知2講 解：1知2練 (中考寧夏)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A3 B4 C5 D6C2知2練 (中考永州)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為()A1