初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊（2023年新編） 實數(shù)平方根3教案

1、61平方根(3課時)1掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別2能用符號表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和平方運算之間的互逆關(guān)系3理解并運用eq r(a)的雙重非負(fù)性重點：能用符號正確表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和平方運算之間的互逆關(guān)系難點：理解并運用eq r(a)的雙重非負(fù)性4216(4)216(eq f(1,3)2eq f(1,9)(eq f(1,3)2eq f(1,9)(2一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P4445頁，掌握平方根的相關(guān)概念，完成下列填空一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)，即如果x2a，那么x叫做a的平方根，如2的平方

2、根為eq r(2)求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方開平方與平方互為逆運算自學(xué)2：自學(xué)教材P4546頁的“例4”、“思考”，掌握求一個非負(fù)數(shù)的平方根的方法，完成下列填空正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根非負(fù)數(shù)a的平方根用“eq r(a)”表示，讀作“正、負(fù)根號a”，正數(shù)a的算術(shù)平方根用“eq r(a)”表示，正數(shù)a的負(fù)的平方根用“eq r(a)”表示自學(xué)3：自學(xué)教材P46頁“例5”，掌握含平方根的相關(guān)運算 eq r(a)只有當(dāng)a0時有意義，它表示求a的算術(shù)平方根，eq r(a)0；eq r(a)表示求a的平方根二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視

3、1下列說法不正確的是(C)Aeq r(3)是3的平方根 r(3)是3的平方根C3的平方根是eq r(3) D3的算術(shù)平方根是eq r(3)2求下列各數(shù)的平方根36 eq f(4,9) eq f(1,52) 解：eq r(36)6 eq r(f(4,9)eq f(2,3) eq r(f(1,52)eq f(1,5) eq r3已知一個正數(shù)x的兩個平方根是a1和a3，則a的值是多少？點撥精講：一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù) r(16)的平方根是25已知2a1的平方根是3，4是3ab1的算術(shù)平方根，求a2b.解：由題意得2a19，3ab116，a5，b2，a2b522549.一、小組合作：小組討

4、論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果 13a2的平方根是它本身，則a21的值是多少？點撥精講：平方根是它本身的數(shù)只有0，于是得到一個關(guān)于a的一元一次方程解：由題意，可得3a20，aeq f(2,3)，a21(eq f(2,3)21eq f(4,9)1eq f(13,9).2求滿足下列各式的x的值：x281 0 eq f(9,4)x21 (x1)225解：x2810，x281，x9； eq f(9,4)x21，x2eq f(4,9)，xeq f(2,3)；(x1)225，x15，x4或x6.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路1若eq r(x)2，y23

5、，則xy4eq r(3)2求下列各式的值eq r eq r(f(256,169) eq r(1f(9,16) eq r(（11）2)解：eq r eq r(f(256,169)eq f(16,13)eq r(1f(9,16)eq f(5,4) eq r(（11）2)113已知meq r(3n)eq r(n3)2，求mn的值點撥精講：因為eq r(a)中a0，可得出3n0，n30，所以n3.解：3n0，n30，n3，m2，則mn235.(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)1一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根2開平方和平方是互逆的運算 eq r(a)0(a0)3.平方根

6、與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 :課后作業(yè)： 1.教材P473，4，P488、10.2.完成印制作業(yè)“作業(yè)12”.課后反思：61平方根(3) (第3課時)1掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別2能用符號表示一個數(shù)的平方根，.理解開平方運算和平方運算之間的互逆關(guān)系3. 理解并運用eq r(a)的雙重非負(fù)性。 42_ (4)2_ (eq f(1,3)2_(eq f(1,3)2_ _ (2_一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P4445頁，掌握平方根的相關(guān)概念并填空一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)，即如果_，那么x叫做a的_，如2的平方根為_求一個數(shù)的_的

7、運算，叫做開平方開平方與平方互為_自學(xué)2：自學(xué)教材P4546頁的“例4”、“思考”，掌握求一個非負(fù)數(shù)的平方根的方法，完成下列填空 正數(shù)有_個平方根，它們_；0的平方根是_；_沒有平方根非負(fù)數(shù)a的平方根用“_”表示，讀作“_”，正數(shù)a的算術(shù)平方根用“_”表示，正數(shù)a的負(fù)的平方根用“_”表示自學(xué)3：自學(xué)教材P46頁“例5”，掌握含平方根的相關(guān)運算 eq r(a)只有當(dāng)_時有意義，它表示求a的_，eq r(a)_0；eq r(a)表示求a的_二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視 1下列說法不正確的是( )Aeq r(3)是3的平方根 r(3)是3的平方根 C3的平方根是eq r(3

8、) D3的算術(shù)平方根是eq r(3)2求下列各數(shù)的平方根36 eq f(4,9) eq f(1,52) 3已知一個正數(shù)x的兩個平方根是a1和a3，則a的值是多少？ r(16)的平方根是_.5已知2a1的平方根是3，4是3ab1的算術(shù)平方根，求a2b.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果 13a2的平方根是它本身，則a21的值是多少？2求滿足下列各式的x的值：x2810 eq f(9,4)x21 (x1)225二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路 1若eq r(x)2，y23，則xy 2求下列各式的值eq r eq r(f(256,169) eq r(1f(9,16) eq r(（11）2)3已知meq r(3n)eq r(n3)2，求mn的值(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑