初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形三角形全等的判定邊邊邊

1、122三角形全等的判定第1課時邊邊邊一、基本目標(biāo)【知識與技能】1會運(yùn)用“邊邊邊”證明三角形全等2會根據(jù)“邊邊邊”作一個角等于已知角【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗由操作、歸納得出結(jié)論的過程【情感態(tài)度與價值觀】通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握兩個三角形全等的判定條件“邊邊邊”【教學(xué)難點(diǎn)】探索三角形全等的條件的過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P35P37的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1三邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)2在A

2、BC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，則ABCDEF.3已知AB3，BC4，CA6，EF3，F(xiàn)G4，要使ABCEFG，則EG6.4如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是SSS.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生對學(xué))【例1】如圖，ABAD，CBCD，求證：ABCADC.【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要證ABCADC，只需看這兩個三角形的三邊是否相等【證明】在ABC與ADC中，eq blcrc (avs4alco1(ABAD，,CBCD，,ACAC，)ABCADC(SSS)【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)注意運(yùn)用“SSS”證三角形全等時的證明

3、格式；在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件【例2】如圖，ABDE，ACDF，點(diǎn)E、C在直線BF上，且BECF.求證：ABCDEF.【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)已知兩個三角形有兩組對邊相等，同一直線上的一組邊相等，可考慮用“SSS”證明ABCDEF.【證明】BECF，ECBEECCF，即BCEF.在ABC和DEF中，eq blcrc (avs4alco1(BCEF，,ABDE，,ACDF，)ABCDEF(SSS)【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或易證的結(jié)論確定判定三角形全等的方法，然后根據(jù)判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件【例3】如圖，ABAD，DC

4、BC，B與D相等嗎？為什么？【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要判斷角相等，可考慮用三角形全等證明，需添加輔助線AC構(gòu)造三角形【解答】結(jié)論：BD.理由如下：連結(jié)AC.在ADC和ABC中，eq blcrc (avs4alco1(ADAB，,ACAC，,DCBC，)ADCABC(SSS)，BD.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)要證B與D相等，可證這兩個角所在的三角形全等，現(xiàn)有的條件并不滿足，可以考慮添加輔助線證明活動2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1如圖，線段AD與BC交于點(diǎn)O，且ACBD，ADBC，則下面的結(jié)論中不正確的是(C)AABCBADBCABDBACOBOCDCD2工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC.由做法得MOCNOC的依據(jù)是SSS.3如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，ADCB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AECF，DEBF.求證：(1)DB；(2)AECF.證明：(1)在ADE和CBF中，eq blcrc (avs4alco1(AECF，,ADBC，,DEBF，)ADECBF(SSS)，DB.(2)ADECBF