結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化教程講義無(wú)答案第06講位移法

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化第6講位移法主講人：徐國(guó)整網(wǎng)學(xué)天地（）概述位移法是熱門(mén)考點(diǎn)，也是要點(diǎn)。主要是通過(guò)確定位移，然后推求內(nèi)力。本章內(nèi)容主要包括：位移法基本未知量和基本結(jié)構(gòu)；位移法的基本思路；位移法的典型方程、系數(shù)和項(xiàng)；對(duì)稱性的應(yīng)用（包括正對(duì)稱、稱和將題目給的已知條件分解成正對(duì)稱和稱）；超靜定結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算；支座移動(dòng)引起的超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算。本章是每年必考內(nèi)容，極其重要，考點(diǎn)有一定難度。分值一般在20-30分，出題形式以大的計(jì)算題為主，有的學(xué)校還會(huì)出一些小題，例如基本未知量的判斷等等。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考題分析主要是以大題形式出現(xiàn)，考點(diǎn)涵蓋整個(gè)章節(jié)，主要本章內(nèi)容是度確定，基本方程的建立，求解度，對(duì)稱結(jié)

2、構(gòu)的應(yīng)用，繪制內(nèi)力圖，剛性桿的位移法求解。其中也有對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，這一小題形式出現(xiàn)，例如基本未知量的判斷等等。本章也為整個(gè)結(jié)構(gòu)力學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，它綜合前面所學(xué)的知識(shí)。位移法的基本計(jì)算步驟：取位移法的基本未知量和位移法的基本結(jié)構(gòu)；建立位移典型方程；求解方程未知力；用疊加法作超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖；內(nèi)力圖校核。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)1：基本概念辨析。例1：位移法方程中的系數(shù)有kij=kji關(guān)系，它是由定理得到的結(jié)果。例2：（判斷題）位移法方程是平衡方程，所以用位移法方程計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，不需要考慮變形條件。例3：位移法的適用范圍是（）。A不能解靜定結(jié)構(gòu) C只能解平面剛架B只能解超靜定結(jié)構(gòu) D可解任意結(jié)構(gòu)

3、結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例4：（判斷題）力法和位移法的基本未知量數(shù)目都與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。例5：（判斷題）圖(b)是圖(a)所示結(jié)構(gòu)用位移法計(jì)算時(shí)的 M圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)2：未知量數(shù)目判定。例1：圖(a)所示結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)（不考慮剪力靜定桿的簡(jiǎn)化），最少的未知量數(shù)目為（）。A1B2C3D4結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：用位移法計(jì)算圖(a)所示結(jié)構(gòu)時(shí)，基本未知量的數(shù)目為（）。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例4：圖(a)所示結(jié)構(gòu)用位移法計(jì)算時(shí)，基本未知量數(shù)目最少為。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)3：位移法計(jì)算的4個(gè)小技巧。（1）在忽略軸向變形的情況下，當(dāng)豎柱平行時(shí)，兩端均與豎柱相連的橫梁，無(wú)論是水平的還

4、是傾斜的，其水平線位移均相同。例如，圖(a)中A、C的水平位移相同，圖(b)中A、B、C的水平位移相同，這樣水平線位移未知量只有一個(gè)。但應(yīng)注意圖(c)中A、B、C的水平位移不一定相同，因?yàn)锽點(diǎn)無(wú)豎柱。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化（2）有結(jié)點(diǎn)荷載時(shí)，項(xiàng)FiP應(yīng)如何確定。例1：如圖(a)所示，求位移型方程中的項(xiàng)。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：求圖(a)所示結(jié)構(gòu)中位移型方程的項(xiàng)。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化（3）靜定部分的處理。例如圖(a)中AB為靜定部分，很容易畫(huà)出該部分的彎矩圖，將MBA=FPa反作用于B點(diǎn)，再計(jì)算B點(diǎn)以右部分即可見(jiàn)圖(b)。這時(shí)只有一個(gè)轉(zhuǎn)角未知量，靜定部分的位移不需要取為未知量。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)4：荷載作

5、用下位移法的基本計(jì)算。需要全面掌握位移法解題步驟，熟悉每步涉及的具體內(nèi)容。例1：圖(a)所示結(jié)構(gòu)（EI=常數(shù)）斜桿的軸力等于。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3:結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)5：含有剛度無(wú)窮桿題目（難點(diǎn)）。出題點(diǎn)：剛性桿相連結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角處理，相應(yīng)位移的處理。解題思路：了解剛性桿的性能，不能發(fā)生彎曲，桿身不發(fā)生轉(zhuǎn)角，繞一端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)另一端發(fā)生相應(yīng)角度與桿長(zhǎng)乘積的位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例1：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例4：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)5：有斜桿的位移法計(jì)算。例1：求圖(a)、(b)、(c)所示單跨超靜定斜粱在三種不同均布荷載作用下的彎矩圖。結(jié)

6、構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：作圖(a)所示斜剛架的M圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)6：有支座位移、彈性支承條件下的位移法計(jì)算。例1：圖示剛架，各桿件的抗彎剛度均為EI，受均布荷載和支座移動(dòng)共同作用，已知A支座處的水平位移和豎直位移分別為作結(jié)構(gòu)的M圖。試用位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2:結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例4：圖(a)所示連續(xù)粱，EI為常數(shù)，支座B是彈性抗轉(zhuǎn)支座，抗轉(zhuǎn)剛度為4EI/l，支座C處彈簧剛度為k=3EI/l3。試用位移法求解，繪制彎矩圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)7：對(duì)稱性的應(yīng)用（特別重要）。出題點(diǎn)：?jiǎn)慰缃Y(jié)構(gòu)的正、構(gòu)的簡(jiǎn)化。稱結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)的正、稱結(jié)解題思路：掌握相應(yīng)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)的形式，然后對(duì)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移法的計(jì)算，有的結(jié)構(gòu)可多次進(jìn)行簡(jiǎn)化，化為最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化計(jì)算。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例1：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化例4：畫(huà)圖(a)所示結(jié)構(gòu)彎矩圖和軸力圖（可不寫(xiě)