初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 分式與分式方程分式方程解的探究

1、分式方程根的情況的探究【學(xué)習(xí)主題】 分式方程根的情況的探究【學(xué)習(xí)課時(shí)】 1課時(shí)【課標(biāo)要求】 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】通過課前準(zhǔn)備，溫故知新，進(jìn)一步理解方程解的定義；經(jīng)歷解分式方程的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想通過對分式方程有解（或者解的范圍）的探究，掌握解決此類問題的步驟和方法，進(jìn)而能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。通過對分式方程有增根，無解的探究，會(huì)確定方程中參數(shù)的取值，掌握解決此類問題的步驟和方法，能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成【評價(jià)任務(wù)】完成評價(jià)任務(wù)一、二達(dá)標(biāo)檢測3 (DO2)完成

2、評價(jià)任務(wù)三、達(dá)標(biāo)檢測1 (DO3)完成評價(jià)任務(wù)四、達(dá)標(biāo)檢測2 (DO3）【資源與建議】1.分式方程解的情況的探究是北師大版八年級下冊學(xué)習(xí)分式與分式方程這一章中的一個(gè)專題，它是繼分式的乘除法，加減法，以及分式方程的解法后的一個(gè)專訓(xùn)，通過對一些特定類型的題型的學(xué)習(xí)，掌握解決同種類型的題型的方法。2.本主題的學(xué)習(xí)通過小組先自主學(xué)習(xí)，再合作交流歸納出各種類型的方法3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是利用方程解的定義，有解，有增根求出字母的取值范圍或者值。學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是利用分式方程解的范圍，無解求出字母的取值范圍。你可以通過完成任務(wù)一，任務(wù)二，任務(wù)四掌握重點(diǎn)，通過完成任務(wù)三，任務(wù)五突破難點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備(P

3、O1)1、解分式方程：x-2x+3=5-x3+x+2 2-x2+x+3=4x+22、已知關(guān)于x的方程的解是1，則m= 二、學(xué)習(xí)新知 （一）任務(wù)一：探究分式方程有解的情況，求參數(shù)的取值范圍 (PO2)已知關(guān)于x的方程有解，求m的取值范圍。評價(jià)任務(wù)一 (DO2)已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2m+1=mx-3有解，求m的取值范圍。評價(jià)任務(wù)二 (DO2)已知關(guān)于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍任務(wù)二：分式方程有增根，求參數(shù)的值 (PO3)已知關(guān)于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2有增根，求m的值評價(jià)任務(wù)三 (DO3）已知關(guān)于x的分式方程mx2-9+2

4、x+3=1x-3有增根，求k的值任務(wù)三：分式方程無解，求參數(shù)的值 (PO3）已知關(guān)于x的分式方程x+1x-2=mx+3x-2+2無解，求m的值評價(jià)任務(wù)四(DO3）已知關(guān)于x的分式方程x-4x-3-m-4=m3-x無解，求m的值【達(dá)標(biāo)檢測】關(guān)于x的方程1x-2+3=m-x2-x有增根，則m= 關(guān)于x的方程x-mx-1-3x=1無解，則m= 已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3解是正數(shù)，求K的取值范圍已知關(guān)于x的分式方程x+ax-2-5x=1圍繞解的情況，你能提出哪些問題?并解決你提出的問【拓展延伸】1、如果關(guān)于x的方程1+x2-x=2mx2-4的解也是不等式組1-x2x-22x-3x-8的一個(gè)解，求m的取值范圍2、使得關(guān)于x的不等式組xm-9-2x+44m-8有解，且使關(guān)于x的分式方程1x-2-m-x2-x=2有非負(fù)正數(shù)解的所有m的和3、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-a2x-3a-2無解，且使關(guān)于x的分式方程axx-5-55-x