初中數(shù)學(xué)-不等關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x 與5 之間的關(guān)系?（2）下圖為公路上對(duì)汽車(chē)的限速標(biāo)志,表示汽車(chē)在該路段行使的速度不得超過(guò) 40Km/h，用 v(km/h)表第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式組第一課時(shí)： 不等關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知根據(jù)臨近五一假期，很多同學(xué)出去游玩的情況，已怎樣購(gòu)票便宜為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)題目：“竹泉村門(mén)票價(jià)格表：成人：每人 80 元,學(xué)生：每人 40 元，但網(wǎng)上訂票可以享受八折優(yōu)惠，若一次購(gòu)票滿(mǎn) 60 張，每張票還可以少收 5 元。問(wèn)：我們班現(xiàn)有 53 名學(xué)生要去竹泉村游玩， 如果你是班長(zhǎng)，那么你認(rèn)為如何訂票最便宜？”【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)

2、系與相等關(guān)系一樣， 在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在，這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工 具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入今天 的課題不等關(guān)系.（課堂評(píng)價(jià) 1-語(yǔ)言激勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià)） 二、走進(jìn)生活 感受“不等”（一）下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示?（1）（1）天平左盤(pán)放 3 個(gè)乒乓球,右盤(pán)放 5 克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個(gè)示汽車(chē)的速度,怎樣表示v 和 40 之間的關(guān)系?根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽(yáng)表面的溫度不低于 6000.設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t(),怎樣表示t 和 6000 之間的關(guān)系?要使代數(shù)式有 x 3意義,x 的值與 3 之間有什么關(guān)系?x 3【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上面四個(gè)情

3、境，學(xué)生們切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn) 生過(guò)程，體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察上面得到的幾個(gè)式子，它們有什么共同特征？它們 還是等是嗎？目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類(lèi)比得出不等式的概念用符號(hào)“”，“”，“”，“”，“”連接的式子叫做不等 式。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出常見(jiàn)不等號(hào)及其它們的讀法和寫(xiě)法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到如何分析題意，抓住關(guān)鍵詞，怎樣確定不等號(hào)兩邊的代數(shù)式，為下面自主學(xué)習(xí)建立模型做好鋪墊.（課堂評(píng)價(jià) 2語(yǔ)言激勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià)）（二）深入反思，應(yīng)用新知挑戰(zhàn) 1：下列各式中的不等式有個(gè)。（1）89；（2）a+b=0；（3）a2+10；（4）3x-1x；（5）x-

4、y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20；（9）3x6（課堂評(píng)價(jià) 3語(yǔ)言激勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià).教師在全班的回答后對(duì)班集體作出激勵(lì)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的集體觀念）挑戰(zhàn) 2：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x 的一半小于-1（2）y 與 4 的和大于 0.5（3）x 與 17 的和比它的 5 倍小（4）x 的 3 倍不大于x 與 3 的差（5）y 的 3 倍與 8 的和不小于x 的 5 倍挑戰(zhàn) 3：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系： (1)a 是正數(shù);(2)y 的絕對(duì)值與-8 的和為負(fù)數(shù); (3)a 與b 的差的平方是非負(fù)數(shù)；【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)文字表述的數(shù)量關(guān)系正確列出不等式。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立

5、思考，合作交流，教師參與到小組學(xué)習(xí)中，教師個(gè)別指導(dǎo)完成后，選取一個(gè)小組的同學(xué)公布正確答案，讓學(xué)生反復(fù)體味不等號(hào)的用法和意義。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生觀察得出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)， 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)記憶，突出本節(jié)課重點(diǎn)。通過(guò)歸納，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等號(hào)的用法和意義的理解，掌握表示不等式的關(guān)鍵詞語(yǔ)，得以自然地強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。（課堂評(píng)價(jià) 4語(yǔ)言激勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià).通過(guò)歸納，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等號(hào)的用法和意義的理解，掌握表示不等式的關(guān)鍵詞語(yǔ)，得以自然地強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。）（三）闖關(guān)檢測(cè)，強(qiáng)化新知選擇學(xué)生愛(ài)吃的水果，根據(jù)自己喜好，進(jìn)行選擇闖關(guān)答題，在游戲中加強(qiáng)對(duì)列不等式的掌握。同時(shí)也為“回歸數(shù)學(xué)，建立模型” 三、深入思

6、考，再探新知如圖，用兩根長(zhǎng)度均為l cm 的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓. 1、如何計(jì)算它們的面積？2、如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)l 應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？3、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)l 應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？4、當(dāng)l=8 時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？5、當(dāng)l=12 時(shí)呢？改變l 的取值再試試，由此你能得到什么猜想？【學(xué)生活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們回歸數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考并完成上述五個(gè)問(wèn)題，如果有困難，可在小組內(nèi)討論交流?！窘處熁顒?dòng)】教師在各組之間巡視，學(xué)生的疑問(wèn)給予適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論中的亮點(diǎn)，收集課堂資源，為展示環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備.【設(shè)計(jì)意圖】這五個(gè)問(wèn)題如何解決是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重

7、點(diǎn)，首先需要學(xué)生明白的是，已知周長(zhǎng)為lcm，如何計(jì)算正方形和圓形的面積；其次要明白，對(duì)于等周長(zhǎng)的正方形和圓形來(lái)說(shuō)，圓形的面積一定大于正方形的面積，這是一個(gè)比較大小的問(wèn)題；第三，用繩子只圍成一種形狀的，那么面積的大小是由繩長(zhǎng)決定的.從而建立不等式模型.這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生感到困難的地方，每個(gè)問(wèn)題的解決，都由學(xué)生展示，有不完第二類(lèi)：關(guān)第一類(lèi)：有明顯的不等關(guān)系鍵隱含的不等關(guān)系詞大于小于不大于不小于大于正負(fù)語(yǔ)比大比小不超過(guò)不低于或數(shù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)超過(guò)低于至多至少小于不等善的地方，師生共同補(bǔ)充.（課堂評(píng)價(jià) 4分層評(píng)價(jià)、獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)。對(duì)于問(wèn)題 5 是滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，可以讓得到猜想的學(xué)

8、生進(jìn)一步解釋其合理性，以便為下一課時(shí)研究不等式的性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，課堂中的問(wèn)題難度層層提高，給學(xué)生更多展示自己的機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生的思維得到拓展， 能力得到提升.四、反思盤(pán)點(diǎn)，整合新知1、列不等關(guān)系的步驟抓住關(guān)鍵詞，選擇合適的不等號(hào)。確定不等式兩邊的代數(shù)式（未知量可以設(shè)元）。2、根據(jù)常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的不等號(hào)或符號(hào)語(yǔ)言:號(hào)【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)列不等關(guān)系的步驟，形成方法；通過(guò)填表的形式， 讓學(xué)生對(duì)不等號(hào)及其含義有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中能夠準(zhǔn)確應(yīng)用，發(fā)展符號(hào)感.由學(xué)生談一談本節(jié)課所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法等，再一次感受不等式在生活中

9、的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)于解決問(wèn)題時(shí)需要注意的問(wèn)題再一次強(qiáng)調(diào).（課堂評(píng)價(jià) 5獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的精彩表現(xiàn)及時(shí)鼓勵(lì)、肯定！）五、當(dāng)堂檢測(cè)1.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系:x2 是非負(fù)數(shù)x 的 3 倍與 8 的和比x 的 5 倍大直角三角形的一條直角邊a 比斜邊c 短(4)x 與 17 的差比它的 5 倍小.兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的 2 倍.2.（選作）某車(chē)間計(jì)劃在 15 天里加工零件 408 個(gè)，最初三天中，每天加工 24 個(gè)，問(wèn)以后每天至少加工多少個(gè)，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？（只列關(guān)系式）【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正學(xué)情分析本章在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次

10、方程組和一次函數(shù)的 基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體 會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，面對(duì)大量的同類(lèi)量， 最容易使人想到的就是它們有大小之分.在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷 了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)不等式的 學(xué)習(xí)，順理成章.根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，本章的設(shè)計(jì) 主要有下列特點(diǎn)：提供豐富的實(shí)際背景，如等周問(wèn)題、測(cè)樹(shù)圍研究樹(shù)齡問(wèn)題、打折銷(xiāo)售問(wèn)題等，這些都為學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系提供了生動(dòng)、豐富的背景.通過(guò)研究這些問(wèn)題，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)， 提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)

11、題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展模型思想.2、突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程、函數(shù)一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.函數(shù)能夠刻畫(huà)事物之間對(duì)應(yīng)變化的過(guò)程，方程能夠刻畫(huà)某個(gè)變化過(guò)程的一瞬間，而不等式則刻畫(huà)變化過(guò)程中同類(lèi)量之間的一個(gè)普遍現(xiàn)象。本章教科書(shū)充分注意了這三者之間的聯(lián)系，并專(zhuān)設(shè)一節(jié)“一元一次不等式與一次函數(shù)”，意在引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式等重要的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展幾何直觀.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程.教學(xué)中要將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性和主觀能動(dòng)性.關(guān)注與已有知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生的思維能力

12、. “有效的教學(xué)一定要從學(xué)生知道了什么開(kāi)始.”不等關(guān)系與相等關(guān)系有著辯證的聯(lián)系，因此要類(lèi)比等式（方程）進(jìn)行不等式的教學(xué)， 這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維.例如，研究不等式的基本性質(zhì)時(shí)，可以類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，并比較其異同.在教學(xué)過(guò)程中，還要關(guān)注不等式、函數(shù)、方程的內(nèi)在聯(lián)系，從式、形多角度體會(huì)其異同，發(fā)展幾何直觀.設(shè)置豐富的問(wèn)題情境，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程.教學(xué)中，要充分利用教科書(shū)中“做一做”“想一想”“議一議”等欄目提供的問(wèn)題情境，組織學(xué)生展開(kāi)探究性學(xué)習(xí).例如，在“不等關(guān)系”一節(jié)的教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索不等式模型的形成

13、過(guò)程，要給學(xué)生留有充分的思考與活動(dòng)的時(shí)間，使他們初步體會(huì)學(xué)習(xí)不等式的價(jià)值；應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、抽象、概括和數(shù)學(xué)表示的過(guò)程，從而自然地抽象出數(shù)學(xué)模型.教師不要急于求成，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)不可包辦代替，雖然初中階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)使一元一次不等式，但學(xué)生提出的多元、高次不等式都屬于不等式模型，教師要予以鼓勵(lì)，并適時(shí)給與恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.以基礎(chǔ)知識(shí)為載體發(fā)展運(yùn)算能力.不等式的基本性質(zhì)、不等式（組）的解法及不等式解集的書(shū)洲表示使學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能，一定量的練習(xí)是完全必要的，但不宜停留在簡(jiǎn)單地模仿訓(xùn)練與機(jī)械記憶的層次上，更不必強(qiáng)調(diào)解

14、不等式（組）的步驟.要引導(dǎo)學(xué)生能夠說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，理解其中的道理.讓學(xué)生思考不等式的解集為什么能在數(shù)軸上表示，為什么通過(guò)數(shù)周能夠迅速準(zhǔn)確地確定確定不等式組的解集，發(fā)展其代數(shù)變形能力、說(shuō)理能力和數(shù)形結(jié)合能力，養(yǎng)成步步有依據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生求解不等式（組）的基本訓(xùn)練要自始至終加以關(guān)注，而不宜一步到位突擊訓(xùn)練.如解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同樣要關(guān)注其求解過(guò)程、解的準(zhǔn)確性及解的合理性，在這個(gè)過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解不等式（組）與解方程（組）的異同.恰當(dāng)把握實(shí)際背景題目的難度，關(guān)注學(xué)生多角度的思考.運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的難點(diǎn)是

15、建立不等式模型.教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試，并逐步養(yǎng)成驗(yàn)證與反思的習(xí)慣，同時(shí)要鼓勵(lì)解法的多樣性.例如，對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可能用方程、函數(shù)知識(shí)處理，只要學(xué)生的解法合理， 就應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)，不必強(qiáng)求統(tǒng)一.重要的是發(fā)展學(xué)生的思維策略，促進(jìn)學(xué)生一般數(shù)學(xué)觀的建立，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)要立足于學(xué)生自身的認(rèn)知水平，實(shí)際背景的題目難度要控制在教科書(shū)例題、習(xí)題的水平上，不要認(rèn)為加大難度.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.教學(xué)過(guò)程中，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立.本章教學(xué)要提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，允許出錯(cuò)，鼓勵(lì)創(chuàng)新.特

16、別是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要多提供一些材料，引導(dǎo)他們自學(xué)，發(fā)展它們的數(shù)學(xué)才能.效果分析通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，列出數(shù)量關(guān)系式子，比較各個(gè)式子的特點(diǎn)，然后類(lèi)比等式的概念得出不等式的概念，引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！白哌M(jìn)生活感受不等”的探究，讓學(xué)生舉例說(shuō)出生活中存在的不等關(guān)系，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活， 又應(yīng)用于生活。對(duì)不等式概念的鞏固應(yīng)用，學(xué)生都能正確的回答出來(lái)， 正確率高。通過(guò)對(duì)挑戰(zhàn) 2 和挑戰(zhàn) 3 的探究得出列不等式的一般步驟， 明確不同關(guān)鍵詞的分類(lèi)，教師對(duì)其恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)分析。對(duì)“深入思考， 再探新知”的探究，著眼于學(xué)生自己動(dòng)手，從實(shí)踐中得出結(jié)論論。這節(jié)課的小組探究活動(dòng)完成

17、的非常好，學(xué)生能夠暢所欲言，積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生合作解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)中應(yīng)著眼于學(xué)生能力的發(fā)展，因此其中所涉及的解題的思路方法，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透，才能更好的達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)整個(gè)教學(xué)過(guò)程都能夠以學(xué)生為主，學(xué)生能夠通過(guò)教師的引導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)、交流，在課堂上教師為學(xué)生提供了充分展示自我的機(jī)會(huì)。適時(shí)運(yùn)用小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過(guò)小組交流合作共同建模， 使學(xué)生有很強(qiáng)的成就感。在教學(xué)中，適時(shí)地運(yùn)用肢體語(yǔ)言與學(xué)生交流， 運(yùn)用鼓勵(lì)性話(huà)語(yǔ)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在和諧、輕松、愉快的教學(xué)氣氛中，掌握了知識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型

18、的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教材分析1、教材的地位和作用數(shù)學(xué)來(lái)源于生活生產(chǎn)實(shí)踐，日常生活中有相等關(guān)系，于是產(chǎn)生了等式，進(jìn)而產(chǎn)生了方程；有不等關(guān)系，于是產(chǎn)生了不等式.日常生產(chǎn)生活中不等關(guān)系的情況常常發(fā)生，所以不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用更加廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系， 它幾乎滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的每一部分.所以不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著極其重要的地位和作用，而且不等式在生產(chǎn)實(shí)踐和相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，如物理、化學(xué)等學(xué)科經(jīng)常要用不等式解決有關(guān)問(wèn)題.解一元一次不等式又是學(xué)習(xí)不等式應(yīng)用和不等式組及應(yīng)用的入門(mén)知識(shí)，通過(guò)對(duì)解一元一次不等式的學(xué)習(xí)，

19、讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，從而對(duì)今后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次不等式組的解 法及應(yīng)用等有關(guān)內(nèi)容起到重要的奠基作用.本章在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，面對(duì)大量的同類(lèi)量，最容易使人想到的就是它們有大小之分.在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)不等式的學(xué)習(xí)，順理成章.不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí) 的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知

20、識(shí)的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一 元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始 終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)兩個(gè)概念： 不等式和不等式的解.重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義， 能正確列出不等式；難點(diǎn)是準(zhǔn)確應(yīng)用不等號(hào)，正確理解不等式的解； 滲透建模、類(lèi)比、分類(lèi)等思想方法.2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)感受生活中存在的大量不等關(guān)系，理解不等式的意義，會(huì)用不 等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不 等式的意義；初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)量與量之間關(guān)系的一種重要模型；根據(jù)給定條件列出不等式，正確理解一些常見(jiàn)的表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和詞語(yǔ). 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符

21、號(hào)感.經(jīng)歷由具體事例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)； 通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯 推理能力。通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。會(huì)根據(jù)具體實(shí)例建立不等式模型.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn):理解不等式的意義以及根據(jù)給定條件列出不等式 教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確應(yīng)用不等號(hào)以及探究應(yīng)用問(wèn)題中的不等關(guān)系 教法與學(xué)法指導(dǎo)：自主探究,交流合作，主動(dòng)歸納,當(dāng)堂檢測(cè). 教具準(zhǔn)備:多媒體課件.評(píng)測(cè)練習(xí) 深入反思，應(yīng)用新知挑戰(zhàn) 1：下列各式中的不等式有個(gè)。（1）89；（2）a+b=0；（3

22、）a2+10；（4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20；（9）3x6 挑戰(zhàn) 2：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x 的一半小于-1（2）y 與 4 的和大于 0.5（3）x 與 17 的和比它的 5 倍小（4）x 的 3 倍不大于x 與 3 的差（5）y 的 3 倍與 8 的和不小于x 的 5 倍挑戰(zhàn) 3：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系： (1)a 是正數(shù);(2)y 的絕對(duì)值與-8 的和為負(fù)數(shù); (3)a 與b 的差的平方是非負(fù)數(shù)； 當(dāng)堂檢測(cè) 達(dá)標(biāo)反饋：1.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系: (1)x2 是非負(fù)數(shù)x 的 3 倍與 8 的和比x 的 5 倍大

23、直角三角形的一條直角邊a 比斜邊c 短(4)x 與 17 的差比它的 5 倍小.兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的 2 倍.2.（選作）某車(chē)間計(jì)劃在 15 天里加工零件 408 個(gè)，最初三天中，每天加工 24 個(gè)，問(wèn)以后每天至少加工多少個(gè)，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？（只列關(guān)系式）11.1 不等關(guān)系 課后反思不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。不等關(guān)系，學(xué)生已有許多實(shí)際經(jīng)歷，但沒(méi)有將生活中已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象聯(lián)想到數(shù)學(xué)。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情景，從學(xué)生熟悉的明星圖片和數(shù)學(xué)上熟知的圖形導(dǎo)入新課，讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多

24、等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過(guò)感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。豐富的例子力求使學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。其中“竹泉村門(mén)票價(jià)格表：成人：每人 80 元,學(xué)生：每人 40 元，但網(wǎng)上訂票可以享受八折優(yōu)惠，若一次購(gòu)票滿(mǎn) 60 張，每張票還可以少收 5 元。問(wèn)：我們班現(xiàn)有 53 名學(xué)生要去竹泉村游玩，如果你是班長(zhǎng)，那么你認(rèn)為如何訂票最便宜？”等題目，讓學(xué)生通過(guò)分析、計(jì)算等多種形式的活動(dòng)，給學(xué)生充分實(shí)踐和探索的空間，經(jīng)過(guò)學(xué)生操作、思考、概括、比較，將不等式的關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)。加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。教學(xué)中，一方面加強(qiáng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的自我