初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名：秦琦工作單位：石河中學(xué)學(xué)科年級(jí)：九年級(jí)教材版本：北師版一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課內(nèi)容屬于北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析，來(lái)確定反比例函數(shù)的性質(zhì)。2.反比例函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。反比例函數(shù)的核心內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的核心，是圖象“特征”、函數(shù)“特性”以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。3.反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體。其次，反

2、比例函數(shù)性質(zhì)的歸納體現(xiàn)了由特殊到一般的思想。因此，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，將為今后的二次函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。2體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)圖象的主要特征。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用描點(diǎn)法畫(huà)一次（正比例）函數(shù)的圖像，這為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生能夠描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)過(guò)程一、回顧交流、問(wèn)題牽引回顧：1.一次函數(shù)的圖象是怎樣的呢？你能畫(huà)出y2x-1的圖象嗎

3、？2.什么叫做反比例函數(shù)：3.你能提供一個(gè)生活情境來(lái)表現(xiàn)反比例函數(shù)中兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系嗎？與同伴交流。學(xué)生思考、交流、回答。遷移：同學(xué)們，請(qǐng)你們猜一猜，反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢？你能畫(huà)出的圖象嗎？學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。議一議（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。（2）如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？（3）連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？（4）曲線都分布在哪個(gè)象限內(nèi)？學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)做一做作反比例函數(shù)的圖象。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。想一想觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生小組討論，弄清上述

4、兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。交流討論反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.二、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 探索與交流對(duì)于函數(shù)，兩支曲線分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？對(duì)于函數(shù)，兩支曲線又分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？怎樣區(qū)別這兩個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。三、課堂總結(jié)在進(jìn)行函數(shù)的列表，描點(diǎn)作圖的活動(dòng)中，就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征，因此在作圖象的過(guò)程中，大家要進(jìn)行積極的探索。另外，（1）反比例函數(shù)的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線；（2）反比例函數(shù)y=的圖像，當(dāng)k0時(shí)，它的圖像位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，它的圖像位于二、四象限內(nèi)；（3）反比例函數(shù)既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。四、布置作業(yè) 課本習(xí)題五、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖觀察猜想思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。用科學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)