初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)5

1、第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）學(xué)案設(shè)計 第一環(huán)節(jié)：要點回顧 鋪平道路下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）2.反比例函數(shù) 關(guān)于y=x,y=-x軸對稱，關(guān)于原點中心對稱。3.關(guān)于y=x對稱的對稱點:(a,b)(b,a).關(guān)于y=-x對稱的對稱點:(a,b)(-b,-a) 關(guān)于原點對稱的對稱點:(a,b)(-a,-b)4.任意一正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)交出的兩點關(guān)于原點對稱。5.平行于y=x的直線與反比例交點關(guān)于 y=-x對稱，平行于y= -x的直線與反比例交點關(guān)于y=x對稱第二環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑 探究嘗試 1：觀察反比例函數(shù)，的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的

2、共同特征嗎? (1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？ (2)在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？ (3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？2：考察當(dāng)=-2，-4，-6時，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？3：你能嘗試著說說反比例函數(shù)的圖象有哪些共同特征嗎？第三環(huán)節(jié)：實際運用 鞏固新知1.下列函數(shù)：；中 （1）圖象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大的有 ； （3）在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小的有 2. 若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是 3.點，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是

3、變式：點，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是 第四環(huán)節(jié)：激趣質(zhì)疑 再探新知在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？（1）讓我們從具體的反比例函數(shù)開始考慮：此時，與有什么關(guān)系？為什么？ （2）對于一般的反比例函數(shù)呢？第五環(huán)節(jié)：活學(xué)活用 鞏固提高1如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點， 隨著自變量的增大，矩形的面積（ ）A不變 B.增大 C.減小 D.無法確定 2如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點，過點P作連接PO，則PAO的面積為 3已知點、點都在反比例函數(shù)的圖象上.過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是；過點Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是.求的值.第六環(huán)節(jié)：分層達(dá)標(biāo) 課后延伸A層：1.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有 (1) ；（2）；（3）；（4）2.已知點A（-1，）、B（-2，）在雙曲線上，則 (填“、0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。特別注意：兩分支之間無連續(xù)性反比例函數(shù)任一