初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 特殊平行四邊形九年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、第一章特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定第1課時菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)2培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣、嚴(yán)密的思維意識和審美意識3經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何說理的基本方法【學(xué)習(xí)重點】理解并掌握菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點】形成推理的能力一、情景導(dǎo)入生成問題1平行四邊形的一組對邊平行且相等2平行四邊形的對角相等3平行四邊形的對角線互相平分二、自學(xué)互研生成能力先閱讀教材P23頁的內(nèi)容，然后完成下面的問題：1菱形的定義是什么？答：菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？答：菱形是特殊的

2、平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)1教師拿出平行四邊形木框(可活動的)，操作給學(xué)生看，讓學(xué)生體會到：平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰的一條邊相等，可以得到一個菱形，說明菱形也是特殊的平行四邊形，因此，菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì)2如圖：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開思考：(1)這是一個什么樣的圖形呢？(2)有幾條對稱軸？(3)對稱軸之間有什么位置關(guān)系？(4)菱形中有哪些相等的線段？師生結(jié)論：(1)菱形；(2)菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形對角線所在的直線；(3)兩條對稱軸互相垂直；(4)菱形的四條邊相等3歸納結(jié)論：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，另外

3、，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直解答下列各題：1已知菱形ABCD的邊長為3cm，則該菱形的周長為_12_cm.2如圖，已知菱形ABCD的周長為20cm，A60，則對角線BD_5_cm. 典例講解：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BAD60，BD6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長解：四邊形ABCD是菱形，ABAD(菱形的四條邊都相等)，ACBD(菱形的對角線互相垂直)，OBODBD63(菱形的對角線互相平分)在等腰三角形ABC中，BAD60，ABD是等邊三角形，ABBD6.在RtAOB中，由勾股定理得OA2OB2AB2，OA3，AC2OA6.對應(yīng)練習(xí)：如圖，在菱形ABCD

4、中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB5cm，AO4cm.求BD的長解：四邊形ABCD是菱形，ACBD(菱形的對角線互相垂直)在RtAOB中，由勾股定理，得AO2BO2AB2，BO3.四邊形ABCD是菱形，BD2BO236(菱形的對角線互相平分)三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索菱形的性質(zhì)知識模塊二菱形性質(zhì)的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書

5、五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_第2課時菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握菱形的定義及兩種判定方法2會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算3經(jīng)歷探索菱形判定條件的過程，領(lǐng)會菱形的概念以及判定方法，發(fā)展學(xué)生主動探究的思想并了解說理的基本方法4培養(yǎng)良好的探究意識以及推理能力，感悟其應(yīng)用價值；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力【學(xué)習(xí)重點】菱形的兩個判定方法【學(xué)習(xí)難點】判定方法的證明及運用一、情景導(dǎo)入生成問題1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索菱形的

6、判定方法)先閱讀教材P56頁內(nèi)容，然后完成下面的問題。運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？答：2個條件：(1)該四邊形是平行四邊形；(2)該平行四邊形有一組鄰邊相等1活動1：探下列步驟畫出一個平行四邊形：(1)畫一條線段長AC6cm；(2)取AC的中點O，再以點O為中點畫另一條線段BD8cm，且使BDAC；(3)順次連接A、B、C、D四點，得到平行四邊形ABCD.猜猜你畫的是什么四邊形？歸納結(jié)論：菱形的判定方法1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：(1)該四邊形是一個平行四邊形；(2)該四邊形的兩條對角線互相垂直2證明菱形的判定方法1已知：如圖，在ABCD中，對

7、角線AC與BD交于點O，ACBD.求證：ABCD是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC.又ACBD，BD是線段AC的垂直平分線BABC.四邊形ABCD是菱形(菱形定義)3活動2：畫一畫，作一條線段AC，分別以A、C為圓心，以大于AC的一半為半徑畫弧，兩弧分別交于B、D兩點，依次連接A、B、C、D.思考：四邊形ABCD是什么四邊形？你能證明嗎？歸納結(jié)論：菱形的判定方法2：四條邊相等的四邊形是菱形4證明菱形的判定方法2已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBCCDDA. 求證：四邊形ABCD是菱形證明：ABCD，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形又ABBC，四邊形ABCD是菱形(菱形定義)

8、eq avs4al(知識模塊二菱形判定定理的應(yīng)用)解答下列各題：1邊長等于2cm的兩個等邊三角形拼成的四邊形一定是一個_菱_形2已知四邊形ABCD滿足條件ABBCCD，ABCD，則四邊形ABCD的形狀一定是菱形典例講解：已知：如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC相交于點E、O、F.求證：四邊形AECF是菱形證明：四形邊ABCD是平行四邊形，ADBC，12，EF是AC的垂直平分線，OAOC，在AOE和COF中，eq blc(avs4alco1(12，,OAOC，,AOECOF，)AOECOF(ASA)，AECF，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，又ACEF，AEC

9、F是菱形(對角線垂直的平行四邊形是菱形)對應(yīng)練習(xí)：如圖，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CEAB交MN于點E，連接AE、CD. 求證：四邊形ADCE是菱形證明：MN是AC的垂直平分線DADC，OAOC，AODEOC90，CEAB，DAOECO，ADOCEO(ASA)，ADCE.四邊形ADCE是平行四邊形又DADC，ADCE是菱形三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上

10、，通過交流“生成新知”知識模塊一探索菱形的判定方法知識模塊二菱形判定定理的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_ 1.2矩形的性質(zhì)與判定第1課時矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)2經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識；掌握幾何思維方法3培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰σ约白灾骱献骶瘢惑w會邏輯推理的思維價值【學(xué)習(xí)重點】掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】理解矩形的特殊性質(zhì)一、情景導(dǎo)入生成問題1菱形的定義是什么？答：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直二、自學(xué)互研生成能力e

11、q avs4al(知識模塊一探索矩形的性質(zhì))先閱讀教材P1112頁的內(nèi)容，然后完成下列的問題。1矩形的定義是什么？答：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)2矩形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？答：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)1拿一個可以活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點并觀察，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？(演示拉動過程如圖)2再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形歸納結(jié)論：矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)3學(xué)生觀察教師的教具，研究其變化情況后，可以發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四

12、邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形所有性質(zhì)思考：矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)？為什么？歸納結(jié)論：矩形性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角；矩形性質(zhì)2：矩形的對角線相等4矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？答：矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸5如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，探究AO與BD的數(shù)量關(guān)系歸納結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半eq avs4al(知識模塊二矩形性質(zhì)的應(yīng)用)解答下列各題：1平行四邊形、矩形、菱形都具有的性質(zhì)是(B)A對角線相等B對角線互相平行C對角線平分一組對角 D對角線互相垂直2如圖，在RtABC中，ACB90，AB10，CD是AB邊上的中

13、線，則CD的長是(C) A20B10C5D.eq f(5,2)典例講解：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB60，AB4cm，求矩形對角線的長解：四邊形ABCD是矩形AC與BD相等且互相平分OAOB.又AOB60，OAB是等邊三角形矩形的對角線長ACBD2OA248cm.對應(yīng)練習(xí)：已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AEBC.求證：CEEF. 證明：四邊形ABCD是矩形，B90，且ADBC.12.DFAE，AFD90.BAFD.又ADAE，ABEDFA(AAS)AFBE.EFEC.三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探

14、究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索矩形的性質(zhì)知識模塊二矩形性質(zhì)的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_ 第2課時矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會證明矩形的判定定理2能運用矩形的判定定理進行簡單的計算與證明3能運用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明【學(xué)習(xí)重點】理解并掌握矩形的判定方法及證明，掌握判定的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】定理的證明方法及運用一、情景導(dǎo)入生成問題1矩形的四

15、個角都是直角，矩形的對角線相等2菱形的判定方法有哪些？答：定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；判定定理：(1)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；(2)四邊相等的四邊形是菱形二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索矩形的判定方法)先閱讀教材P14“做一做”，完成下面的問題：1運用矩形的定義進行矩形的判定，應(yīng)具備幾個條件？答：2個條件：(1)該四邊形是平行四邊形；(2)該平行四邊形有一個角是直角2“做一做”中隨著的變化，兩條對角線的長度會發(fā)生怎樣的變化？答：隨著的增大，較長的對角線會變短，較短的對角線會變長1動手操作，拿一個可以活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點思考：(1)隨

16、著的變化，兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？(2)當(dāng)兩條對角線的長度相等時，平行四邊形有什么特征？你能證明嗎？歸納結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形已知：如圖，在ABCD中，AC、DB是它的兩條對角線，ACDB.求證：ABCD是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC.又BCCB，ACDB，ABCDCB.ABCDCB.ABDC，ABCDCB180.ABCDCBeq f(1,2)18090.ABCD是矩形(矩形的定義)2矩形的四個角都是直角，反過來，一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形才是矩形呢？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流歸納結(jié)論：有三個角是直角的四邊形是矩形eq avs

17、4al(知識模塊二矩形判定定理的應(yīng)用)解答下列各題：1對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形2下列說法錯誤的是(C)A有一組對角互補的平行四邊形一定是矩形B兩條對角線相等的平行四邊形一定是矩形C對角線互相平分的四邊形一定是矩形D有三個角是直角的四邊形一定是矩形典例講解：已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.DABABC180.又AE平分DAB，BG平分ABC，EABABGeq f(1,2)18090.AFB90，EFGAFB90.同理可證AEDBGCEFG90.四邊形EFGH是

18、矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)對應(yīng)練習(xí)：如圖，在ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，ABO是等邊三角形，AB4，求ABCD的面積解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOeq f(1,2)AC，BOeq f(1,2)BD.AOBO，ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)在RtABC中，AB4cm，AC2AO8cm，BCeq r(8242)4eq r(3)(cm)SABCDABBC44eq r(3)16eq r(3)(cm2)三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上

19、述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索矩形的判定方法知識模塊二矩形判定定理的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_ 1.3正方形的性質(zhì)與判定第1課時正方形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系2掌握正方形的性質(zhì)，能正確運用正方形的性質(zhì)解題【學(xué)習(xí)重點】探索正方形的性質(zhì)定理【學(xué)習(xí)難點】掌握正方形的性質(zhì)的應(yīng)用方法一、情景導(dǎo)入生成問題1菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直2矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等3有一組鄰邊相等的平

20、行四邊形叫菱形；有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索正方形的性質(zhì))閱讀教材P20“議一議”及其上面的內(nèi)容，然后完成下面的問題：1正方形的定義是什么？答：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2正方形是矩形嗎？是菱形嗎？答：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形1在我們的生活中除了矩形、菱形外，還有什么特殊的平行四邊形呢？2展示正方形圖片，讓學(xué)生觀察它們有什么共同特征歸納結(jié)論：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形3做一做：用一張長方形的紙片折出一個正方形4觀察：這個正方形具有哪些性質(zhì)？歸納結(jié)論：正方形的四個角都

21、是直角，四條邊相等正方形的對角線相等且互相垂直平分5議一議：平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個圖直觀地說明嗎？答：如圖：eq avs4al(知識模塊二正方形性質(zhì)的應(yīng)用)解答下列各題：1正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是(B)A四個角都是直角B一條對角線平分一組對角C對角線相等 D對邊互相平行2下列性質(zhì)，正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(填序號)四邊相等；對角線互相平分；對角線相等；對角線互相垂直；四個角都是直角；每一條對角線平分一組對角；有4條對稱軸典例講解：如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF，垂足為G，且AGAB，求EAF的度數(shù)分析：根據(jù)直角三角形全

22、等的判定定理，可得出ABFAGF，故有BAFGAF，再證明AGEADE，有GAEDAE，所以可得EAF45.解：在RtABF與RtAGF中，ABAG，AFAF，BAGF90，ABFAGF(HL)，BAFGAF，同理易得：AGEADE，有GAEDAE；即EAFEAGFAGeq f(1,2)(DAGBAG)eq f(1,2)DAB45，故EAF45.對應(yīng)練習(xí)：四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DEBF，連接AE、AF、EF. (1)求證：ADEABF；(2)填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；(3)若BC8，DE6，求AEF的面積解：(

23、1)由SAS證明ADEABF；(3)由勾股定理得AE10，由(1)得AEAF，DAEBAF，進而證EAF90，AEF的面積eq f(1,2)AE2eq f(1,2)10050.三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索正方形的性質(zhì)知識模塊二正方形性質(zhì)的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_第2課時正方形的判定【學(xué)

24、習(xí)目標(biāo)】1掌握正方形的判定方法；會運用正方形的判定條件進行有關(guān)的論證和計算2理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成辨證看問題的觀點【學(xué)習(xí)重點】掌握正方形的判定條件【學(xué)習(xí)難點】合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM行有關(guān)的論證和計算一、情景導(dǎo)入生成問題1正方形的四個角都是直角，四條邊相等2正方形的對角線相等且互相垂直平分3正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是(A)A8B4eq r(2)C8eq r(2)D16二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索正方形的判定方法)先閱讀教材P22“議一議”，然后完成下面的問題：1運用正方形的定義進行正方形的判定，應(yīng)具備幾個條件？答：應(yīng)具

25、備3個條件：(1)是平行四邊形；(2)有一組鄰邊相等；(3)有一個角是直角2一組鄰邊相等的矩形是正方形嗎？答：一組鄰邊相等的矩形是正方形1活動內(nèi)容：問題：將一長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？(學(xué)生動手折疊、思考、剪切) 答：剪下一個等腰直角三角形2思考：由矩形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？由菱形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？歸納結(jié)論：正方形的判定定理：(1)對角線相等的菱形是正方形；(2)對角線垂直的矩形是正方形；(3)有一個角是直角的菱形是正方形3教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系eq avs4al(知識模塊二正方形判定定

26、理的應(yīng)用)解答下列各題：1將一張矩形紙片對折兩次(兩條折痕互相垂直)，然后剪下一個角后，打開這個角，如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成(C)A22.5B30C45D602下列說法不正確的是(C)A對角線互相垂直的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C有一個角是直角的平行四邊形是正方形D一組鄰邊相等的矩形是正方形典例講解：教材P23例2.對應(yīng)練習(xí)：已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F.且BFCE. (1)求證：ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)A90時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論解：(1)DEAC，DFAB，BFDCED90，又BD

27、CD，BFCE，RtBDFRtCDE，BC.故ABC是等腰三角形；(2)四邊形AFDE是正方形；證明：A90，DEAC，DFAB，四邊形AFDE是矩形，又RtBDFRtCDE，DFDE，矩形AFDE是正方形三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索正方形的判定方法知識模塊二正方形判定定理的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_

28、2存在困惑：_2.1認(rèn)識一元二次方程第1課時一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)，能夠從實際問題中抽象出方程知識2在探索問題的過程中使學(xué)生感受到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系3通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用【學(xué)習(xí)重點】一元二次方程的概念【學(xué)習(xí)難點】如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程一、情景導(dǎo)入生成問題1單項式和多項式統(tǒng)稱為整式2含有未知數(shù)的等式叫做方程3計算：(x2)2x24x4；(x3)2x26x94計算：(52x)(82x)4x226x40

29、二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索一元二次方程)先閱讀教材P31“議一議”前面的內(nèi)容，然后完成下面問題：1在第一個問題中，地毯的長可以表示為(82x)m，寬可以表示為(52x)m，由矩形的面積公式可以列出方程為(82x)(52x)182在第二個問題中，如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，你又能列出怎樣的方程呢？答：設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，由題意可列方程，得(x2)2(x1)2x2(x1)2(x2)21問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm.在它的四個角分別切去一個面積相同的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是

30、3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？2問題2：一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動多少米？你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？答：問題1由題意可列方程：(1002x)(502x)3600；問題2由題意可列出方程：(x6)272102.3你能通過觀察下列方程得到它們的共同特點嗎？(1)(1002x)(502x)3600(2)(x6)272102歸納結(jié)論：方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2bxc

31、0(a、b、c為常數(shù)，a0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項，a是二次項的系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項eq avs4al(知識模塊二一元二次方程有關(guān)概念的應(yīng)用)解答下列各題：1下列方程中，是一元二次方程的是(C)Ax22y10Bx2y25C2x22x1Dx2eq f(1,x)202將方程(x3)28x化成一般形式為x22x90，其二次項系數(shù)為_1_，一次項系數(shù)是_2_，常數(shù)項是_9_典例講解：關(guān)于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m應(yīng)滿足什么條件？分析：先把這個方程化為一般形式，只要二次項的系數(shù)不為0即可解：由mx23xx2mx2得到(m1)x2

32、(m3)x20，所以m10，即m1.所以關(guān)于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m應(yīng)滿足m1.對應(yīng)練習(xí)：1關(guān)于x的方程(a1)x23x0是一元二次方程，則a的取值范圍是a12已知方程(m2)x2(m1)xm0，當(dāng)m滿足m2時，它是一元一次方程；當(dāng)m滿足m2時，它是一元二次方程3(易錯題)已知關(guān)于x的方程(m2)x|m|3x40是一元二次方程，那么m的值是(C)A2B2C2D1三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代

33、表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索一元二次方程知識模塊二一元二次方程有關(guān)概念的應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_第2課時一元二次方程的解及其估算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會進行簡單的一元二次方程的試解2根據(jù)題意判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及利用試解方法解決一些具體問題3理解方程的解的概念，培養(yǎng)有條理的思考與表達的能力【學(xué)習(xí)重點】判定一個數(shù)是否是方程的根【學(xué)習(xí)難點】會在簡單的實際問題中估算方程的解，理解方程解的實際意義一、情景導(dǎo)入生成問題1使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2一元二次方程(x1)2x3(x22)化

34、成一般形式是2x2x703近似數(shù)2.362.4(精確到十分位)二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索一元二次方程的近似解)1先閱讀教材P33“做一做”前面的內(nèi)容，并完成所設(shè)計的四個小問題答：(1)x的值不能小于0，不能大于4，不能大于2.5，因為x表示四周未鋪地毯部分的寬度，所以x的值不能為負，又因為(82x)和(52x)分別表示地毯的長和寬，所以有82x0，52x0，即x2.5.(2)x的取值范圍是0 x2.5.(3)表格中的對應(yīng)值分別為：28、18、10、4.(4)所求寬度為x1m.2學(xué)生活動：請同學(xué)獨立完成下列問題問題1：如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距

35、地面的垂直距離為8m，那么梯子的底端距墻多少米？設(shè)梯子底端距墻為xm，那么，根據(jù)題意，可得方程為x282102整理，得x2360列表：x012345678x23636353227201101328問題2：一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長為(x2)m.根據(jù)題意，得x(x2)120整理，得x22x1200列表：x567891011x22x1208572574021023提問：(1)問題1中一元二次方程的解是多少？問題2中一元二次方程的解是多少？(2)如果拋開實際問題，問題1中還有其他解嗎？問題2呢？教師點評：(1)問題1中x6是x236

36、0的解；問題2中，x10是x22x1200的解(2)如果拋開實際問題，問題1中還有x6的解；問題2中還有x12的解為了與以前所學(xué)的一元一次方程只有一個解的情況區(qū)別，我們也稱一元二次方程的解叫做一元二次方程的根回過頭來看：x2360有兩個根，一個是6，另一個是6，但6不滿足題意；同理，問題2中的x12的根也不滿足題意eq avs4al(知識模塊二一元二次方程根的判定及應(yīng)用)解答下列各題：1已知關(guān)于x的方程x2kx60的一個根為x3，則實數(shù)k的值為(A)A1B1C2D22下面哪些數(shù)是方程2x210 x120的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4.解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足該等式方程

37、，所以x2或x3是一元二次方程2x210 x120的兩根典例講解：若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc1(a0)的一個根，求代數(shù)式2023(abc)的值分析：如果一個數(shù)是方程的根，那么把該數(shù)代入方程，一定能使左右兩邊相等，這一點同學(xué)們要深刻理解解：將x1代入得abc1，故2023(abc)2023.對應(yīng)練習(xí)：1若x1是一元二次方程ax2bxc0的解，則abc_0_；若x1是一元二次方程ax2bxc0的解，則abc_0_2若x1是一元二次方程ax2bx20的根，則ab_2_3如果x1是方程ax2bx30的一個根，求(ab)24ab的值解：由已知，得ab3，原式(ab)2(3)29三、交流展示

38、生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索一元二次方程的近似解知識模塊二一元二次方程根的判定及應(yīng)用四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_2.2用配方法求解一元二次方程第1課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會用開平方法解形如(xm)2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法3會用配方法解二次項系數(shù)為1的

39、一元二次方程【學(xué)習(xí)重點】會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)難點】用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟一、情景導(dǎo)入生成問題1如果一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是22已知x29，則x33填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立(1)x212x36(x6)2；x26x9(x3)2.二、自學(xué)互研生成能力知識模塊一探索用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的方法先閱讀教材P36“議一議”的內(nèi)容然后完成下列問題：1一元二次方程x25的解是x1eq r(5)，x2eq r(5)2一元二次方程2x235的解是x11，x213一元二次方程x22x15，左邊配方后得(x1)25，此方程兩邊開平方，得x1

40、eq r(5)，方程的兩個根為x11eq r(5)，x21eq r(5)用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟是：(以解方程x22x30為例)1移項：將常數(shù)項移到右邊，得：x22x3；2配方：兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，得：x22x12312，再將左邊化為完全平方形式，得：(x1)24；3開平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時，兩邊開平方，得：x12(注意：當(dāng)方程右邊為負數(shù)時，則原方程無解)；4化為一元一次方程：將原方程化為兩個一元一次方程，得：x12或x12；5解一元一次方程，寫出原方程的解：x1_3_，x21歸納結(jié)論：通過配成完全平方式的方法，將一元二次方程轉(zhuǎn)化成(xm)2n(n0)

41、的形式，進而得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法eq avs4al(知識模塊二應(yīng)用配方法求解二次項系數(shù)為1的一元二次方程)解答下列各題：1填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立(1)x24x4(x2)2；(2)x210 x25(x5)2.2用配方法解方程：x22x10.解：移項，得x22x1；配方，得x22x111，即(x1)22；開平方，得x1eq r(2)，即x1eq r(2)或x1eq r(2)；所以x11eq r(2)；x21eq r(2)典例講解：解方程：x28x90.解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得：x28x9.兩邊都加42(一次項系數(shù)8的一半的平方)，得：即x28x429

42、42，即(x4)225.兩邊開平方，得：x45，即x45，或x45.所以x11，x29.對應(yīng)練習(xí)：1解下列方程：(1)x210 x257；(2)x214x8；(3)x23x1; (4)x22x28x4.2用配方法解方程x22x10時，配方后得的方程為(D)A(x1)20B(x1)20C(x1)22D(x1)223方程(x2)29的解是(A)Ax15，x21 Bx15，x21Cx111，x27 Dx111，x27三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組

43、由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的方法知識模塊二應(yīng)用配方法求解二次項系數(shù)為1的一元二次方程四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_第2課時用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解配方法的意義，會用配方法解一般一元二次方程2通過探索配方法的過程，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法3學(xué)生在獨立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【學(xué)習(xí)重點】用配方法解一般一元二次方程【學(xué)習(xí)難點】用配方法解一元二次方程的一般步驟一

44、、情景導(dǎo)入生成問題1用配方法解一元二次方程x23x5，應(yīng)把方程兩邊同時(B)A加上eq f(3,2)B加上eq f(9,4)C減去eq f(3,2)D減去eq f(9,4)2解方程(x3)28，得方程的根是(D)Ax32eq r(2) Bx32eq r(2) Cx32eq r(2) Dx32eq r(2)3方程x23x40的兩個根是x14，x21二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一探索用配方法解一般一元二次方程的方法)先閱讀教材P38例2，然后完成下面的填空：用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟是：(以解方程2x26x10為例)系數(shù)化1：把二次項系數(shù)化為1，得x23

45、xeq f(1,2)0；移項：將常數(shù)項移到右邊，得x23xeq f(1,2)；配方：兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，得：x23xeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(2)eq f(1,2)eq f(9,4)再將左邊化為完全平方形式，得：eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(7,4)；開平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時，兩邊開平方，得：xeq f(3,2)eq f(r(7),2)(注意：當(dāng)方程右邊為負數(shù)時，則原方程無解)；解一次方程：得xeq f(3,2)eq f(r(7),2)，x1eq f(3,2)eq f(r(

46、7),2)，x2eq f(3,2)eq f(r(7),2)用配方法求解一般一元二次方程的步驟是什么？師生共同歸納結(jié)論：(1)把二次項系數(shù)化為1，方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)；(2)移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；(3)配方，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程化為(xh)2k的形式；(4)用直接開平方法解變形后的方程eq avs4al(知識模塊二應(yīng)用配方法解一般一元二次方程)解答下列各題：1用配方法解方程3x29xeq f(3,2)0，先把方程化為x2bxc0的形式，則下列變形正確的是(D)Ax29xeq f(3,2)0Bx23xeq f(3,2)0Cx29xeq f(

47、1,2)0 Dx23xeq f(1,2)02方程2x24x60的兩個根是x13，x21典例講解：1解方程3x26x40.解：移項，得3x26x4；二次項系數(shù)化為1，得x22xeq f(4,3)；配方，得x22x12eq f(4,3)12；(x1)2eq f(1,3).因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以x取任何實數(shù)時，(x1)2都是非負數(shù)，上式不成立，即原方程無實數(shù)根2做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系：h15t5t2，小球何時能達到10米的高度？解：根據(jù)題意得15t5t210；方程兩邊都除以5，得t23t2；配方，得t23teq blc(r

48、c)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(2)；eq blc(rc)(avs4alco1(tf(3,2)eq sup12(2)eq f(1,4)；teq f(3,2)eq f(1,2)；t2，t21；答：當(dāng)t2s或t1s時，小球達到10米的高度對應(yīng)練習(xí)：1解下列方程：(1)3x29x20；(2)2x267x；(3)4x28x30.2方程3x212x的兩個根是x1eq f(1,3)，x213方程2x24x80的解是無實數(shù)解三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“

49、結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索用配方法解一般一元二次方程的方法知識模塊二應(yīng)用配方法解一般一元二次方程四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_26應(yīng)用一元二次方程第1課時應(yīng)用一元二次方程求解幾何問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會用一元二次方程解應(yīng)用題2進一步培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識3通過列方程解應(yīng)用題，進一步體會運用代數(shù)中方程的思想方法

50、解應(yīng)用題的優(yōu)越性【學(xué)習(xí)重點】運用面積和速度等公式建立數(shù)學(xué)模型并運用它們解決實際問題【學(xué)習(xí)難點】尋找等量關(guān)系，用一元二次方程解決實際問題一、情景導(dǎo)入生成問題1在RtACB中，C90，AC5cm，BC12cm，則AB13cm.2在ABC中，D、E分別是AB，AC的中點，若BC10cm，則DE5cm.3用一根長40cm的鐵絲圍成一個面積為91cm2的矩形，問這個矩形長是多少？解：設(shè)長為xcm，則寬為(eq f(40,2)x)cm，x(eq f(40,2)x)91，解這個方程，得x17，x213.當(dāng)x7cm時，eq f(40,2)x20713(cm)(舍去)；當(dāng)x13cm時，eq f(40,2)x20

51、137(cm)這個矩形的長為13cm.二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊探究教材P52例1)先閱讀教材P52例1之前的兩個問題，并完成下列填空：1在第(1)問中設(shè)梯子頂端下滑x米時，梯子底端滑動的距離和它相等，根據(jù)勾股定理和圖(2)中的數(shù)據(jù)可列方程為(8x)2(6x)2102，解這個方程得x10，x22由實際問題可知x22.在第(2)問中設(shè)梯子頂端下滑x米時，梯子底端滑動的距離和它相等，根據(jù)勾股定理和已知數(shù)據(jù)可列方程為(12x)2(5x)2132，解這個方程得x10，x27，由實際問題可知x7典例講解：活動內(nèi)容：見課本P52頁例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里

52、處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭，小島F位于BC中點一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？(結(jié)果精確到0.1海里)該部分是學(xué)習(xí)中的難點，在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決在講解過程中可逐步分解難點：審清題意；找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；建立方程模型，之后求解解決實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是審清題意，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時間去

53、審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個前提下抓住圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系在學(xué)生分析題意遇到困難時，教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點：(1)要求DE的長，需要如何設(shè)未知數(shù)？(2)怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？(3)利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？(4)選定RtDEF后，三條邊長都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后找出題目中的等量關(guān)系即：速度等量：V軍艦2V補給船；時間等量：t軍艦t補給船；三邊數(shù)量關(guān)系：EF2FD2DE2.弄清圖形中線段長表

54、示的量：已知ABBC200海里，DE表示補給船的路程，ABBE表示軍艦的路程學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段DE、EF的長，根據(jù)勾股定理列方程求解，并判斷解的合理性對應(yīng)練習(xí)：1一個直角三角形的斜邊長為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那么這個直角三角形的面積是多少？解：設(shè)較短直角邊長為xcm，由題意，得：x2(x1)272，化簡得：x2x240.解這個方程得：x1eq f(1r(97),2)，x2eq f(1r(97),2)(不合題意，舍去)，較長直角邊長為x1eq f(1r(97),2)1eq f(r(97)1,2)，直角三角形面積eq f(1,2)eq f(r(97)1

55、,2)eq f(r(97)1,2)12(cm2)2在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570平方米，問道路應(yīng)為多寬？ 圖(1) 圖(2)解：設(shè)道路寬為x米，如圖(2)利用平移知識可列方程為(322x)(20 x)570，化簡得x236x350，解這個方程得x11，x23532(不合題意，舍去)，道路寬應(yīng)為1米三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互

56、釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊探究教材P52例1四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_ 第2課時應(yīng)用一元二次方程求解營銷問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會用一元二次方程解決銷量隨銷售單價變化而變化的市場營銷類應(yīng)用題2通過列方程解應(yīng)用題，進一步認(rèn)識方程模型的重要性，提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點】會用一元二次方程求解營銷類問題【學(xué)習(xí)難點】將實際問題抽象為一元二次方程的模型，尋找等量關(guān)系，用一元二次方程解決實際問題學(xué)習(xí)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課干什么列方程解應(yīng)用題注

57、重考查能力問題，表面文字比較復(fù)雜，但認(rèn)真閱讀，抓住實質(zhì)，問題就迎刃而解了一、情景導(dǎo)入生成問題1列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：(1)審題；(2)設(shè)元；(3)列方程；(4)解方程；(5)檢驗；(6)寫出答案2利用一元二次方程解決銷售利潤問題：這類問題中的等量關(guān)系有：(1)一件商品的利潤一件商品的售價一件商品的進價；(2)商品的利潤率100%；(3)商品的總利潤一件商品的利潤銷售商品的數(shù)量利用以上等量關(guān)系，結(jié)合題意建立方程來解決此類問題二、自學(xué)互研生成能力先閱讀教材P54例2的解答過程，然后完成下面填空1本題的主要等量關(guān)系：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量5000元2如果設(shè)每臺冰箱降價x元，

58、那么每臺冰箱的定價應(yīng)為(2900 x)元每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前84003200降價后84400 x(400 x)(84)填完上表后，就可以列出一個方程，進而解決問題了典例講解：探究P54“做一做”改編某商場將銷售成本為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月銷售600個市場調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，每月平均銷售數(shù)量將減少10個若銷售利潤率不得高于100%，那么銷售這種臺燈每月要獲利10000元，臺燈的售價應(yīng)定為多少元？分析：如果這種臺燈售價上漲x元，那么每個月每個臺燈獲利(40 x30)元，每月平均銷售數(shù)量為(60010 x)個，銷售利潤為(40 x3

59、0)和(60010 x)的積用一元二次方程解決實際問題時，所求得的結(jié)果往往有兩個，而實際問題的答案常常是一個，這就需要我們仔細審題，看清題目的要求，進而作出正確的選擇解：設(shè)這種臺燈的售價上漲x元，根據(jù)題意，得(40 x30)(60010 x)10000，即x250 x4000，解得x110，x240.所以每個臺燈的售價應(yīng)定為50元或80元當(dāng)臺燈售價定為80元，售價利潤率為166.7%，高于100%，不符合要求；當(dāng)臺燈售價定為50元時，售價利潤率為66.7%，低于100%，符合要求答：每個臺燈售價應(yīng)定為50元歸納總結(jié)：列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前的列方程應(yīng)用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)

60、，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件方程的解必須進行實際意義的檢驗對應(yīng)練習(xí)：1教材P55隨堂練習(xí)2教材P55習(xí)題2.10第1題三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊利用一元二次方程求解營銷問題四、檢測反饋達成目標(biāo)見名師測控學(xué)生用書五、課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_2.3用公式法求解一