初中數(shù)學華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形1ASA教案

1、樂至縣2023年5000教師教學大比武決賽參賽教案參賽學科：初中數(shù)學參賽課題：華師大版八年級上冊13.2.4兩角一邊參賽地點：參賽教師：樂至縣佛星初中向恒參賽時間：教學課題：13.2.4兩角一邊教學目標：1、知識目標：學生掌握“兩角一邊”對應(yīng)相等判定兩個三角形全等的方法ASA和AAS，并能正確運用ASA 和AAS判定簡單的三角形全等；2、過程目標：學生通過小組合作，經(jīng)歷動手畫圖、直觀比較、總結(jié)歸納等活動，總結(jié)出ASA的基本事實，并通過轉(zhuǎn)化用演繹推理證明AAS判定定理，逐步養(yǎng)成動手操作的習慣，進一步強化分類的數(shù)學思想，初步培養(yǎng)轉(zhuǎn)化、分析、歸納等數(shù)學能力；3、情感目標：學生通過小組合作，增強集體榮

2、譽感，并感受合作成功的快樂。教學重點：學生通過合作探索，歸納ASA和AAS的判定方法。教學難點：學生能正確運用ASA和AAS判定簡單的三角形的全等。教具準備：小剪刀10把。學具準備：畫圖工具（刻度尺、圓規(guī)、量角器等）。板書設(shè)計：判定定理： 兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡記為： AAS（或 角角邊）兩角一邊 1、兩角夾邊 2、兩角對邊 基本事實：兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡記為： ASA（或 角邊角）例1：證明：教學設(shè)計:回顧導入1、前面學過的用三個元素對應(yīng)相等來判定兩個三角形全等的方法是 ，其內(nèi)容是： ，當兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時

3、，兩個三角形一定全等嗎？ 2、已知：如右圖，要得到ABC ABD,已經(jīng)隱含有條件是_ , 根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個條件：（1）_。（SAS）（2）_。（SAS）3、用三個元素對應(yīng)相等來判定三角形全等，除“兩邊一角”外還有那幾種情況？（強化分類思想，自然引出課題）下面我們將探究“兩角一邊”這種情況。（板書課題：兩角一邊）合作探究：4、提問：“兩角一邊”對應(yīng)相等包含哪幾種情況？ （小組討論，進一步分類，得出結(jié)論） （ ） （ ）5、角邊角探究： （通過上面的分類，自然過渡到ASA的探究）(1)已知400和600兩個角和一條3cm長的線段，以這兩個角為內(nèi)角，以3cm線段為這兩

4、個角的夾邊，畫一個三角形 （小組合作，比一比那組畫得又快又好，激發(fā)學生好勝的欲望）(2)請把你畫的三角形與其他同學的三角形進行比較，所畫三角形都全等嗎？ （小組內(nèi)先比較，組與組用展示臺投影儀比較，對同學們的操作能力給予肯定，再鼓勵他們對以上事實做出歸納）歸納：三角形全等的第二種判定方法： 。基本事實：兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡記為 （或 ）。ABCDEF符號語言：如右圖在 和 中 （ ） (強調(diào)全等證明書寫格式，體現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系)6、例題示范例1：如圖，已知:ABCDCB， ACB DBC，教師演示動畫，學生觀察對應(yīng)關(guān)系，引導學生分析，師生合作，教師板書，示范。 通過該例，讓學生

5、知道判定三角形全等可以得到線段相等，角相等。 求證：ABCDCB，AB=DC.證明：在 和 中 = （ ） BC = （ ） = （ ） （ ） = （ ）7、試一試：如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當添設(shè)的條件填在橫線上。ABCEFD （1） AC=BD，_，CE=DF ( 2) C=D，AC=BD， ( 3) , CE=DF， ( 4) AEC= DFB，_，A= B （學生觀察分析比較，鞏固SAS與ASA的結(jié)構(gòu)特點）三、拓展延伸：（角角邊的探究）8、小組討論：兩角一邊的第二種情況“角角邊”是否可以轉(zhuǎn)化為“角邊角” ？ （讓學生借助下面的圖形歸納出結(jié)論）9、歸納

6、：全等三角形的第三種判定方法： 。判定定理： 兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡記為 （或 ）角角邊定理的證明：已知：如右圖，B=E，C=F，AC=DF求證：ABCDEF.證明：B=E，C=F( )且A+B+C=1800 ( )D+E+F=1800 = ( )在 和 中 = ( ) AC = DF ( 已知 ) = ( )ABCDO （ ）10、試一試：選擇恰當?shù)姆椒ㄅ卸ㄈ切稳?。已?如右圖AC、BD交于點O，ABCD,AB=CD求證：ABOCDO（既可以使用ASA,也可以用AAS判定，鼓勵學生一題多解）四、鞏固練習 B11、兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應(yīng)相等，這

7、兩個直角三角形全等嗎？為什么？B（AAS的運用）ACCAABCACB12、兩個直角三角形中，一直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？ SHAPE * MERGEFORMAT (分類：1.銳角和相鄰直角邊，2.銳角和相對直角邊)五、課堂小結(jié) 1、兩角一邊對應(yīng)相等是否可以判定兩三角形全等？ 它包括： 和 2、本節(jié)課我們用到了 思想，嘗試了 等方法。CABED六、作業(yè)布置 1、(P68練習第1題) 如圖，A=B,CA=CB, CAD和CBE全等嗎？CD和CE相等嗎？試說明理由。ABCDEF2、(P76習題第3題)橫線上填添加條件，括號內(nèi)填判定方法。ABCDEF(1) （ ） (2) （ ）ADOBC3、(P76習題第4題)如圖，已知AB與CD相交于點O，A=D,CO=BO. 求證：AOCBOD4（選作）P69練習