初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減合并同類項學案

1、 整式的加減第1課時 合并同類項學習目標：1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據(jù)的運算律.（重點）2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并（難點）學習過程：一、情境引入一天，劉老師提著一籃子土豆去給4班的羅老師換蘋果，我們商定的結(jié)果是：1千克土豆換千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，4班的羅老師對劉老師說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為4班的羅老師的話有道理嗎？二、講授新課將下面的單項式進行分類：6x, 4ab2, -3x, 1, ， 你是根據(jù)什么進行分類的？同類項的概念：所含 相同；相同字母的 相同。游戲一：找朋友游戲二：

2、同類項速配先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.（1）2x2y與-3x2y （2）2abc與2ab (3)-3pq與3qp (4)-4x2y與 5xy2 總結(jié)歸納:同類項的判別方法（1）同類項只與 及其 有關(guān)，與 無關(guān)，與字母在單項式中的 無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是 要完全相同，二是 的 要相同，這兩個條件缺一不可. （3）不要忘記幾個 也是同類項. 三、典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是 . 合并同類項:利用乘法分配律可得2x+3x=( )x=5x 3a2bc-

3、2a2bc=( )a2bc=a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.例3 合并同類項：(1)3a+2b-5a-b; (2)說一說下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5x2y=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a總結(jié)歸納“合并同類項”的方法： 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)； 三合，將同一括號內(nèi)的同類

4、項相加即可. (系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)練一練合并同類項：(1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.例4 求代數(shù)式的值：其中 其中議一議:在不知道a，b的情況下，陳俊希說：“我能能求出7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22的值”；康森說：“俊哥，這怎么可能哦！”同學們，你覺得呢？若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由四、課堂訓練辨一辨，算一算，比一比： 1如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=_，n=_ 2合并同類項： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）+=_3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a 2 B2a2b

5、與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=，b=7.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米為