高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 不等關(guān)系與不等式

1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 不等關(guān)系與不等式課件第1頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第六章不等式第1節(jié)不等關(guān)系與不等式第2頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四1了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式(組)的實(shí)際背景3掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用第3頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四要點(diǎn)梳理1不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的我們用數(shù)學(xué)符號(hào)_連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式、 第5頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四3不等式的基本性質(zhì)

2、性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容注意對(duì)稱性ab_傳遞性ab，bc _可加性ab _baacacbc第6頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四acbc acbc acbd 第7頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四acbd 第8頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第9頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第10頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四基礎(chǔ)自測(cè)1給出下列命題：一個(gè)不等式的兩邊同加上或同乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變一個(gè)非零實(shí)數(shù)越大，則其倒數(shù)就越小同向不等式具有可加和可乘性兩個(gè)數(shù)的比值大于1，則分子不一定大

3、于分母其中錯(cuò)誤的是()ABC D第11頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四答案C第12頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四2限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40 km/h，寫成不等式就是()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析由汽車的速度v不超過(guò)40 km/h，即小于等于40 km/h.即v40 km/h，故選D.答案D第13頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四答案D第14頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四4已知a0，1b0，那么a，ab，

4、ab2的大小關(guān)系是_解析由1b0，可得bb21.又aab2a.答案abab2a第15頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第16頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四考向一用不等式(組)表示不等關(guān)系例1(1)已知甲、乙兩種食物的維生素A，B含量如下表： 甲乙維生素A(單位/kg)600700維生素B(單位/kg)800400設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和62000單位維生素B，則x，y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為_(kāi)第17頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星

5、期四(2)某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元銷售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)已知這種商品的售價(jià)每提高1元，銷售量就相應(yīng)減少10件若把提價(jià)后商品的售價(jià)設(shè)為x元，用x表示每天的利潤(rùn)不低于300元的不等關(guān)系為_(kāi)第18頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第19頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第20頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四拓展提高用不等式(組)表示不等關(guān)系的常見(jiàn)類型及解題策略(1)常見(jiàn)類型：常量與常量之間的不等關(guān)系；變量與常量之間的不等關(guān)系；函數(shù)與函數(shù)之間的不等關(guān)系；一組變量

6、之間的不等關(guān)系第21頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四(2)解題策略：分析題目中有哪些未知量；選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量，設(shè)為x，再用x來(lái)表示其他未知量；根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式(組)提醒：(1)在列不等式(組)時(shí)要注意變量自身的范圍，解題時(shí)極易忽略，從而導(dǎo)致錯(cuò)解(2)將實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系寫成相應(yīng)的不等式(組)時(shí)，應(yīng)注意關(guān)鍵性的文字語(yǔ)言與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言之間的正確轉(zhuǎn)換，常見(jiàn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表：第22頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四活學(xué)活用1某汽車公司由于發(fā)展的需要需購(gòu)進(jìn)一批汽車，計(jì)劃使用不超過(guò)1 000萬(wàn)元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為40萬(wàn)元、90

7、萬(wàn)元的A型汽車和B型汽車，根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，滿足上述所有不等關(guān)系的不等式為_(kāi)文字語(yǔ)言大于，高于，超過(guò)小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超過(guò)符號(hào)語(yǔ)言0，即MN；當(dāng)a1，a2(1，)時(shí)，(a11)(a21)0，即MN；第29頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四當(dāng)a1，a2中一個(gè)小于或等于1，另一個(gè)大于或等于1時(shí)，(a11)(a21)0，即MN.綜上，當(dāng)a1，a2(，1)或a1，a2(1，)時(shí)，MN，當(dāng)a1，a2中一個(gè)小于或等于1，另一個(gè)大于或等于1時(shí)，MN.第30頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四拓

8、展提高比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法(1)作差法：其基本步驟為：作差、變形、判斷符號(hào)、得出結(jié)論，用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法(2)作商法：即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論，要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對(duì)商式分子分母的正負(fù)做出判斷，這是用作商法比較大小時(shí)最容易漏掉的關(guān)鍵步驟第31頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四(3)單調(diào)性法：利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小(4)特值驗(yàn)證法：對(duì)于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特值驗(yàn)證法比較大小提醒：當(dāng)函數(shù)解析式里面含有字母時(shí)常需分類討論第32頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，2

9、2點(diǎn)54分，星期四解析cb44aa2(2a)20，cb.(bc)(cb)2a22，ba21，baa2a10，ba.答案A第33頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第34頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第35頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四拓展提高不等式證明，就是利用不等式性質(zhì)或已知條件，推出不等式成立第36頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四第37頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四易錯(cuò)警示9忽視不等式中等號(hào)成立的條件而致誤第38頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四答案6,3第39頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四提醒：解答本題易忽視等號(hào)成立的條件而分別求出x，y的范圍后，再由不等式的性質(zhì)求z的范圍第40頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四思維升華【方法與技巧】第41頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)54分，星期四3比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù)，是不等式證明的