物理光學(xué)期末考試題及答案

1、一、填空題（每小題2分，總共20分）注意彳亍為規(guī)范1、測量不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當(dāng)反射光為（）時，測得此時的反射角為600，則電介質(zhì)的TOC o 1-5 h z折射率為（）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計算在水表面處的反射光和入射光強度之比為（）。3、光的相干性分為（）相干性和（）相干性，它們分別用（）和（）來描述。4、當(dāng)兩束相干波的振幅之比是4和0.2時，干涉條紋對比度分別是（）、遵和（）。守5、邁克爾遜干涉儀的可動反光鏡移動了0.310mm，干涉條紋移動了1250條，則考所用的單色光的波長為（）。場6、在夫朗禾費單縫衍射實驗中

2、，以波長為589nm的鈉黃光垂直入射，若縫寬為紀0.1mm，貝V第一極小出現(xiàn)在（）弧度的方向上。仔7、欲使雙縫弗瑯禾費衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（）。管導(dǎo)核字主領(lǐng)審簽8、一長度為10cm、每厘米有2000線的平面衍射光柵，在第一級光譜中，在波長500nm附近，能分辨出來的兩譜線波長差至少應(yīng)是（）nm。9、一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/毫米，用九=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為多大（）。10、在兩個共軸平行放置的透射方向正交的理想偏振片之間，再等分地插入一個理想的偏振片，若入射到該系統(tǒng)的平行自然光強為I0,則該系統(tǒng)的

3、透射光強為（）。二、簡答題（每小題4分，總共40分）1、寫出在yOz平面內(nèi)沿與y軸成0角的r方向傳播的平面波的復(fù)振幅。2、在楊氏雙縫干涉的雙縫后面分別放置5=1.4和n2=1.7，但厚度同為d的玻璃片后，原來的中央極大所在點被第5級亮條紋占據(jù)。設(shè)九=480nm，求玻璃片的厚度d及條紋遷移的方向。3、已知F-P標(biāo)準具的空氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3x3cm2,光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級光譜，試比較這兩個分光元件對九=632.8nm紅光的分辨本領(lǐng)。4、平行的白光（波長范圍為390-700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個焦距

4、f=1m的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長？5、一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線其波長分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級光譜中這兩條譜線互相分離的角度。6、若菲涅耳波帶片的前10個奇數(shù)半波帶被遮住，其余都開放，則求中心軸上相應(yīng)衍射場點的光強與自由傳播時此處光強的比值。7、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的n=1.512,ne=1.470。設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。8、畫出沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方

5、向和振動方向。（設(shè)晶體為負單軸晶體）9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P透振方向成380角。設(shè)波長632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強，P2應(yīng)如何放置？若晶體的折射率no=1.52，ne=1.48，試計算此晶體的最小厚度。10、冕玻璃k9對譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)A和B。并計算玻璃對波長486.1nm的折射率和色散率。三、光束以很小的入射角射到一塊平板上（如圖所示），試求相繼從平板反射的兩支光束1，、2,和透射的兩支光束1、2的相對強度。設(shè)平板的折射率n=1.5。（10分）四、一束平行白光垂直

6、投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上，發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長為400nm和600nm的兩條暗線，則求此薄膜的厚度。（10分）五、一光柵寬為50mm,縫寬為0.001mm,不透光部分為0.002mm,用波長550nm的光垂直照明。試求：1）光柵常數(shù)d；2）能看到幾級條紋？有沒有缺級？3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為多少？（10分）六、有一方解石直角棱鏡，光軸平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一種線偏振光，另一種被完全反射掉，則頂角應(yīng)取什么范圍？出射光振動方向如何？（已知n。6583,代=1.4864）（10分）答案一、填空題（每小題2分，總共20分）1、測量

7、不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當(dāng)反射光為（線偏振光）時，測得此時的反射角為600，則電介質(zhì)的折射率為（1.732）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計算在水表面處的反射光和入射光強度之比為（2%）。3、光的相干性分為（時間）相干性和（空間）相干性，它們分別用（相干時間）和（相干長度）來描述。4、當(dāng)兩束相干波的振幅之比是4和0.2時，干涉條紋對比度分別是（0.47）和（0.385）。5、邁克爾遜干涉儀的可動反光鏡移動了0.310mm，干涉條紋移動了1250條，則所用的單色光的波長為（496nm）。6、在夫朗禾費單縫衍射實驗中，以波長為589nm

8、的鈉黃光垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第一極小出現(xiàn)在（5.89x10-3）弧度的方向上。7、欲使雙縫弗瑯禾費衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（521t8000nm(nn)21如果n1和n2分別放置于上縫和下縫,則條紋往下移。3、已知F-P標(biāo)準具的空氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3x3cm2,光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級光譜，試比較這兩個分光元件對九=632.8nm紅光的分光特性。解：F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)為A=2hR=汙107.土更=3.44x1061R632.810.891光柵的分辨本領(lǐng)為A=mN=1x1

9、200 x30=3.6x104故F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)高。4、平行的白光(波長范圍為390-700nm)垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm,用一個焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長？解：暗條紋滿足的條件為dsin0=(加+0.5)入=入=dsin01x106x3x1061X109(m+0.5)(m+0.5)代入m=4、5、6、7得九=666.67nm、545.45nm、461.54nm、400nm為缺少的波長。5、一塊每毫米500條縫的光柵,用鈉黃光正入射,觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線其波

10、長分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級光譜中這兩條譜線互相分離的角度。解：因為dsin0=m九因此0-0=arcsin2arcsin=0.042。=233=7.4x10-4rad6、若菲涅耳波帶片的前10個奇數(shù)半波帶被遮住,其余都開放,則求中心軸上相應(yīng)衍射場點的光強與自由傳播時此處光強的比值。解：設(shè)自由傳播時軸上場點的振幅為E,則遮住前10個奇數(shù)半波帶后該處的振幅為EE=(E+E+E)-21q9.5E=19E2420210故經(jīng)波帶片后衍射場中心強度與自由傳播時的強度比為=192=361I07、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的no=1.512,ne=1.470。設(shè)光軸與

11、晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。解：o光和e光的折射角分別為02o=arcsin=34.88o1.512丿02e.廠sin6Oo=arcsin1.470二36.O8o故它們的夾角為0=06=1.2。=0.02rad2e2o8、分析沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方向和振動方向。（設(shè)晶體為負單軸晶體）e9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P透振方向成38。角。設(shè)波長632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強，P2應(yīng)如何放置？若晶體的折射率no=1.52,ne=1.48，試計算此晶體的最小厚度。oe解：偏振片P1和P2的振動方向應(yīng)夾760，因為半波片把入射光

12、的振動方向旋轉(zhuǎn)20角。晶體的最小厚度為(nn)d(2m+1)兀=oed7.91x103mm2(nn)oe10、冕玻璃k9對譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)a和b。并計算玻璃對波長486.1nm的折射率和色散率。解：從柯西公式可得聯(lián)立方程b1.52626=a+435.82b1.51829=a+546.12解之得a=1.5043,b4.1681xl03nm2當(dāng)九=486.1nm時的折射率和色散率分別為n二1.5043+4.1681x103id486.127.258x10-5(nmi)dn_2b_2x4.1681x103不_IT_4

13、86.13光束以很小的入射角射到一塊平板上(如圖所示)，試求相繼從平板反射的兩支光束解：r、2,和透射的兩支光束1、2的相對強度。設(shè)平板的折射率n=1.5。(io分)當(dāng)光束以很小角度入射時,平板上表面的反射率為n1卩.5-1、n+1丄5+1R0.04設(shè)入射光強為I,第1支反射光的強度為l1n/=RI=0.04112第2支反射光的強度為/=(1R)R(1R)/=0.03712而兩支透射光束的強度分別為四、解：/=(1R)(1R)I=0.921I1I=(1R)RR(1R)I=0.0015I2一束平行白光垂直投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上,發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長為400nm和6

14、00nm的兩條暗線,則求此薄膜的厚度。(10分)因為只有兩條暗線,因此波長對應(yīng)的相消級次相差一級,又因為有半波損失,所以2nh1=(加+1)A2212nh2=(m丄)入222五、因此得入3m23入一入21mX3x400h1400nm2n2x1.5一光柵寬為50mm,縫寬為0.001mm,不透光部分為0.002mm,用波長550nm的光垂直照明。試求：（1）光柵常數(shù)d；（2）能看到幾級條紋？有沒有缺級？（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為多少？（10分）解：（1）光柵常數(shù)d為d=a+b=0.001+0.002=0.003mm（2）能看到條紋級次為dsin90。=mA今dsin9000.003x106m=5.45550所以，m=5,2m+1=11?？紤]到d/a=3，所以3缺級，故只能看到9條條紋。MM（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實際級次為d（sin90。士sin）=m入今d（1士sin300）0.003x106x（1士0.5）m=8.2or2.7550故一側(cè)呈現(xiàn)的級次為8,另一側(cè)呈現(xiàn)的級次為2。六、有一方解石直角棱鏡，光軸平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一種線偏振光,另一種被完全反射掉