2021年武漢中考數(shù)學試題(附答案)

年武漢中考數(shù)學試題(附答案)2021年武漢中考數(shù)學試題(附答案)

合并自：(奧數(shù))、(中考)、(高考)、(作文)、

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2021年武漢中考數(shù)學試題及答案

友愛的同學，在你答題前，請仔細閱讀下面以及“答卷”上的留意事項：

1．本試卷由第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分組成．全卷共6頁，三大題，滿分l20分．考試用時120分鐘．

2．答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答卷”相應位置，并在“答卷”背面左上角填寫姓名和準考證號后兩位．

3．答第Ⅰ卷(選擇題)時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答卷”上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦潔凈后。再選涂其他答案．不得答在“試卷”上．

4．第Ⅱ卷(非選擇題)用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答卷”上，答在“試卷”上無效．預祝你取得優(yōu)異成果!

第Ⅰ卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（共12小題。每小題3分。共36分）

下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的涂黑．

1．有理數(shù)－2的相反數(shù)是（）

（A）2（B）－2（C）

2．

函數(shù)y11（D）－22x的取值范圍是（）

(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．

3．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（）

（A）x＞－1，x＞2（B）x＞－1，x＜2

（C）x＜－1，x＜2（D）x＜－1，x＞2

4．下列說法：①“擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣肯定是正面朝上”；②“從一副一般撲克牌中任意抽取

一張，點數(shù)肯定是6”．

(A)①②都正確．(B)只有①正確．(C)只有②正確．(D)①②都正確．

5．2021年上海世博會開園第一個月共售出門票664萬張，664萬用科學計數(shù)法表示為()

(A)66410(B)66.4l0(C)6.6410(D)0.664l0

6．如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20，∠DAC=30，則∠BDC的大小是（）4567

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(A)100(B)80(C)70(D)50

7．若x1，x2是方程x=4的兩根，則x1+x2的值是()

(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．

8．如圖所示，李老師辦公桌上放著一個圓柱形茶葉盒

和一個正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的圖

形是

2

(A)(B)(C)(D)

9．如圖，全部正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依

次為2，4，6，8，，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（）

(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）

10．如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠AC'B的平分線交⊙O于D，則CD長為（）

(A)7

(B)

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(C)(D)9

11．隨著經(jīng)濟的進展，人們的生活水平不斷提高．下圖分別是某景點2021—2021年游客總人數(shù)和

旅游收入年增長率統(tǒng)計圖．已知該景點2021年旅游收入4500萬元．

下列說法：①三年中該景點2021年旅游收入最高；②與2021年相比，該景點2021年的旅游收入增加[4500(1+29%)－4500(1－33%)]萬元；③若按2021年游客人數(shù)的年增長率計算，2021年該景點游客總人數(shù)將達到280(1

(A)0(B)1(C)2(D)3

12．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，BD⊥DC，BE=DC，CE平分∠BCD，交AB于

點E，交BD于點H，EN∥DC交BD于點N．下列結論：

①BH=DH；②

CH=1)EH；③280255)萬人次。其中正確的個數(shù)是（）255SENHEH．

SEBHEC

其中正確的是（）

(A)①②③(B)只有②③(C)只有②(D)只有③

第Ⅱ卷（非選擇題，共84分)

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分)．

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下列各題不需要寫出解答過程，請將結果宣接填寫在答卷指定的位置．

13．計算：sin30=_________，(－3a)=_________

=_________．22

14．某校八班級(2)班四名女生的體重(單位：kg)分別是：35，36，38，40．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

_________．

15．如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組

mx＞kx+b＞mx－2的解集是

______________.

（第15題圖）（第16題圖）

16

．如圖，直線ykxb與y軸交于點A，與雙曲線y在第一象限交于B、C兩點，且xABAC=4，則k=_________．

三、解答題(共9小題，共72分)

下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

17．(本題滿分6分)解方程：x+x－1=0．

18．(本題滿分6分)先化簡，再求值：(x225x3)，其中x3．x22x

4

19．(本題滿分6分)如圖。點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側，AB∥DE，

AC∥DF，BF=CE．求證：AC=DF．

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B

20．(本題滿分7分)小偉和小欣玩一種抽卡片嬉戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4

的四張卡片混合后，小偉從中隨機抽取一張。登記數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機抽取一張，登記數(shù)字．假如所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；假如所記的兩數(shù)字之和不大于4，則小欣勝。

(1)請用列表或畫樹形圖的方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率；

(2)若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰獲勝的可能性大?為什么?

21．(本題滿分7分)(1)在平面直角坐標系中，將點A（－3，4）向右平移5個單位到點A1，再將

點A1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點A2．直接寫出點A1，A2的坐標；

(2)在平面直角坐標系中，將第二象限內(nèi)的點B（a，b）向右平移m個單位到第一象限點B1，

再將點B1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點B2，直接寫出點B1，B2的坐標；

(3)在平面直角坐標系中。將點P（c，d）沿水平方向平移n個單位到點P1，再將點P1繞坐標

原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點P2，直接寫出點P2的坐標．

22．(本題滿分8分)如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

(1)求證：直線PB與⊙O相切；

(2)PO的延長線與⊙O

交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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23．(本題滿分10分)某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天l80元時，房間會

全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．依據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)．

(1)設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

24．(本題滿分10分)已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點。連結AC，BD交

于點P．

(1)如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求

(2)如圖2，當OA=OB，且AP的值；PCAD1時，求tan∠BPC的值．AO4

(3)如圖3，當AD∶AO∶OB=1∶n

∶tan∠BPC的值．

（圖1）（圖2）（圖3）

25．(本題滿分12分)如圖．拋物線y1ax22axb經(jīng)過A（－1，0），C（2，

軸交于另一點B．

(1)求此地物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點(不與點B重合)，點Q在線段MB上移動，

且∠MPQ=45，設線段OP=x，

MQ=

的取值范圍；

(3)在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點E，G，與(2)中的函3）兩點，與x2y2，求y2與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x