高中數(shù)學(xué)必修二 海南省海南楓葉國(guó)際學(xué)校-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

1、海南楓葉國(guó)際學(xué)校2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40.0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量、下列說(shuō)法正確的是A. 總體是310B. 310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個(gè)體C. 樣本是31名小班學(xué)生D. 樣本容量是312. 設(shè)，則=A. 2B. C. D. 13. 已知向量，且，則A. B. C. 2D. -24. 已知中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則（ ）A. 2B. 1C. D. 5. 已知單位向量，的

2、夾角為60，則在下列向量中，與垂直的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知=(23)，=(3，t)，=1，則=A. -3B. -2C. 2D. 37. 若棱長(zhǎng)為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（ ）A. B. C. D. 8. 在中，,BC=1,AC=5，則AB=A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20.0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直B. 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩

3、個(gè)平面相互平行C. 垂直于同一直線的兩條直線相互平行D. 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線與另一個(gè)平面也垂直10. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年月接待游客量高峰期大致在7，8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)11. 在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)

4、10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”過(guò)去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符合該標(biāo)志的是（ ）甲地：中位數(shù)為2，極差為5； 乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；丙地：總體平均數(shù)1，總體方差大于0； 丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3A. 甲地B. 乙地C. 丙地D. 丁地12. 將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，下列結(jié)論正確的是A. ACBDB. ACD是等邊三角形C. AB與平面BCD成角D. AB與CD所成的角是60三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20.0分）13. 已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_.14. 在某個(gè)容量為

5、100的樣本的頻率分布直方圖中，共有5小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，則中間一組的頻數(shù)為_(kāi).15. 如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_(kāi)16. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為_(kāi)四、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70.0分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17. 設(shè)向量，為銳角.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18. 兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取4件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：機(jī)床甲109.81010.2機(jī)床乙10.1109.910如果你

6、是質(zhì)量檢測(cè)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過(guò)怎樣運(yùn)算來(lái)判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.19. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC求證：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E20. 統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在元之間（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的應(yīng)抽取多少人；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).21. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知2(tanAtanB).(1)證明：ab2c；(2)求