運動的合成與分解 相對運動

1、 運動的合成與分解相對運動班級姓名1、運動的合成與分解運動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解。運算遵循平行四邊形法則或三角形法則。運動的合成與分解的特點有：等時性；獨立性；等效性。2、相對運動任何物體的運動都是相對于一定的參照系而言的，相對于不同的參照系，同一物體的運動往往具有不同的特征、不同的運動學量。通常將相對觀察者靜止的參照系稱為靜止參照系；將相對觀察者運動的參照系稱為運動參照系。物體相對靜止參照系的運動稱為絕對運動，相應的速度和加速度分別稱為絕對速度和絕對加速度；物體相對運動參照系的運動稱為相對運動，相應的速度和加速度分別稱為相對速度和相對加速度；而運動參照系相對靜止參照系

2、的運動稱為牽連運動，相應的速度和加速度分別稱為牽連速度和牽連加速度。絕對運動、相對運動、牽連運動的速度關系是：絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和。v=v+v絕對相對牽連位移、加速度間也存在類似關系。如果有一輛平板火車正在行駛，速度為火也（腳標“火地”表示火車相對地面，下同）。有一個大膽的駕駛員駕駛著一輛小汽車在火車上行駛，相對火車的速度為v汽火，那么很明顯，汽車相對地面的速度為：v=v+v汽地汽火火地（注意：v汽火和v火地不一定在一條直線上）如果汽車中有一只小狗，以相對汽車為卩狗汽的速度在奔跑，那么小狗相對地面的速度就是v狗地=v狗汽+v+v汽火火地從以上二式中可看到，上列相對運動的式子要

3、遵守以下幾條原則：合速度的前腳標與第一個分速度的前腳標相同。合速度的后腳標和最后一個分速度的后腳標相同。前面一個分速度的后腳標和相鄰的后面一個分速度的前腳標相同。所有分速度都用矢量合成法相加。速度的前后腳標對調(diào)，改變符號。以上求相對速度的式子也同樣適用于求相對位移和相對加速度。相對運動有著非常廣泛的應用，許多問題通過它的運用可大為。例1一艘船在河中逆流而上，船上一只救生圈突然掉入水中順流而下，經(jīng)過10時間后，船員發(fā)現(xiàn)這只救生圈掉了，立即掉轉船頭去尋找，問船掉頭后要多長時間才能追上救生圈？(水速不變，船相對水的速度也不變)例2.河寬L=100m，水流速V=3m/s,船在靜水中的速度v2=4m/s

4、，求：以最短時間過河，船的航行時間以最短位移過河，船的航行時間當水流速V=4m/s，船在靜水中的速度v2=3m/s，要以最短位移過河，船應如何航行例3.如圖所示，在同一鉛垂面上向圖示的兩個方向以Va二10m/s、乙=20m/s的=10m/s例4在曠野里有風速為3m/s的北風，當一人在風中以3m/s的速度向正西方走去時求人感覺風從什么方向吹來？大小為多少？例5一人騎自行車以4m/s的速度向正東行駛時，感到風從正南方吹來；當他將騎行速度增加到6m/s時，感到風從東南方向吹來，求風速的大小和方向。例6.有A、B兩艘船在大海中航行，A船航向正東，船速15km/h,B船航向正北,船速20km/h，A船正

5、午通過某一燈塔，B船下午兩點也通過同一燈塔。問：什么時例7.輛郵車以u二10m/s的速度沿平直公路勻速行駛，在離此公路d二50m處有一郵遞員，當他與郵車的連線和公路的夾角Q二arctan4時，開始沿直線勻速奔跑候A、B兩船相距最近？最近距離是多少？如圖，已知他奔跑的最大速度為5m/s,試問：1）他應向什么方向跑，才能盡快與郵車相遇？例8如圖所示，質(zhì)點珂以I由A向B作勻速運動,同時點p2以V2從B指向C作勻2）他至少以多大的速度奔跑，才能與郵車相遇？速運動，AB=1,ZABC且銳角，試確定何時刻t,“厶的間距d最短，為多少?運動的合成與分解相對運動作業(yè)班級姓名1.如圖所示，一條小船位于200m寬

6、的河的正中點A處，從這里向下游100汀m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是多少?2.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)點10min到達對岸下游120m處，若船頭保持與河岸成a角向上游航行，在出發(fā)12.5min到達正對岸，求：(1)水流的速度，(2)船在靜水中的速度，(3)船頭與河岸間的夾角a，(4)河的寬度，河寬d=60m,小船在靜水中的速度V=3m/s,水流速度v2=6m/s,問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?

7、4雨滴落在靜止的電車窗口，其徑跡與豎直線成30的傾角，電車以v二18km/h的速度運動時，窗上的徑跡恰是豎直的，求雨滴在無風時的速度和風向。個人向正東方向騎自行車，當他的速度為5km/h時，他感覺到風從正北方向吹來,當自行車的速度增加到15km/h時，他感覺到風從北偏東45方向吹來，求風速度的大小和方向。人站在距平直公路h二50m的B處，公路上有一汽車以廿10m/s的速度行駛,如圖所示，當汽車在與人相距心200m的A處時，人以速度v2=3m/s奔跑（可認為一開始就可達這個速度），為了使人跑到公路上時，能與車相遇，問：1）奔跑應取什么方向？2）需要多長時間才能趕上汽車？3）若其他條件不變，人在原處開始勻速奔跑時，該人可以與汽車相遇的最小奔跑速度是多少？答案12.t3.2.03.161.28h，24km7（1）1217與公路夾角瞰晳+曲山石（2）兀1+arctan248L(v+vcosa)12v2+v2+2vvcosa1212vLsinav2+v2+2vvcosa12124.3、：2m/s，正西北方向5.東偏北arctan-,2*5m/s1.2m/s2.(1)12m/min(2)20m/min(3)00m(4)a=53,3.20s與上游河岸