四川省南充市英才學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省南充市英才學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進行下去，那么第次互換座位后，小兔坐在第 號座位上A. B. C. D.參考答案：B2. 曲線y在點(1，1)處的切線的斜率為( )A2 B1 C. D1參考答案：B因為點(1，1)在曲線y上，所以曲線y在點(1，1)處的切線的斜率就等于y在x1處的導(dǎo)數(shù)3. 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ ）

2、A. B. C D. 參考答案：C略4. 定義算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1對任意x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A1a1B0a2CD參考答案：D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由已知中算式?：x?y=x（1y），我們可得不等式（xa）?（x+a）1對任意x都成立，轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于x的二次不等式恒成立，進而根據(jù)二次不等式恒成立的充要條件，構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1對任意x都成立，則（xa）?（1xa）10恒成立即x2+x+a2a10恒成立則=1+4（a2a1）=4a

3、24a30恒成立解得故選D【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次不等式ax2+bx+c0恒成立充要條件是a0，0構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵5. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題正確的個數(shù)是（ ）存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行也不經(jīng)過任何整點；如果都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點；直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點；直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過一個整點的直線；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：C略6. 從裝有形狀大小相同的3個黑球和2個白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球

4、，則第三次抽得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D.7. 以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t秒時刻的速度v4010t2，則此物體達到最高時的高度為()A. B. C. D. 參考答案：A略8. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AcbaBbcaCabcDbac參考答案：B【考點】4M：對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=log20.30，b=20.31，0c=0.30.21，bca故選：B9. 一物體作直線運動，其運動方程為，其中位移s單位為米，時間t的單位為秒，那么該物體的

5、初速度為 A、0米/秒 B、2米/秒 C、3米/秒 D、32t米/秒?yún)⒖即鸢福篊略10. cos600=（）ABCD參考答案：B【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為cos60，從而求得結(jié)果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的離心率為2，過右焦點F且斜率為k的直線與雙曲線C右支相交于A，B兩點，若，則k= .參考答案：設(shè)l為橢圓的右準(zhǔn)線，過A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1為垂足，過B作BEAA1于E，根據(jù)雙曲線的第二定義，得|AA1|=，|BB1|

6、=，則|AA1|=2|BB1|=，cosBAE=，sinBAE=，tanBAE=k=故答案為：12. 曲線y=x3-x與直線y=2x+b相切,則實數(shù)b=_.參考答案： -2,2略13. 正方體中，點為的中點，為的中點， 則與所成角的余弦值為 參考答案：2/5略14. 過原點的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點，若|FA|+|FB|=4，=0則雙曲線C的方程= 參考答案：【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，利用勾股定理，建立方程，求出|FB|=

7、2+，|FA|=2，可得a，b，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，過原點的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點，|AB|=2，=0，x2+（4x）2=12，x24x+2=0，x=2，|FB|=2+，|FA|=2，2a=|FB|FA|=2，a=，b=1，雙曲線C的方程為故答案為：【點評】本題考查雙曲線方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定幾何量是關(guān)鍵15. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 .參考答案：16. 已知正實數(shù)滿足，若對任意滿足條件的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：17. 已知1

8、00件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 命題：關(guān)于的不等式對一切恒成立，命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，若或為真、且為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：由或為真，且為假得與中有且只有一個為真真假得若假真得綜上或19. (本小題滿分12分)已知（N*）展開式中二項式系數(shù)和為256.（1）此展開式中有沒有常數(shù)項？有理項的個數(shù)是幾個？并說明理由。（2）求展開式中系數(shù)最小的項.參考答案：（1）5個；（2）.（1）由題意，二項式系數(shù)和為解得通項.若為常數(shù)項，當(dāng)且僅當(dāng)，即，

9、且Z，這是不可能的，所以展開式中不含常數(shù)項.若為有理項，當(dāng)且僅當(dāng)Z，且，即，故展開式中共有5個有理項.6分（2）設(shè)展開式中第項，第項，第項的系數(shù)絕對值分別為，若第項的系數(shù)絕對值最大，則，解得，故或6.時，第6項的系數(shù)為負(fù)，時，第7項的系數(shù)為正，系數(shù)最小的項為. 12分20. （本小題滿分12分）各項均不相等的等差數(shù)列的前四項的和為，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；（2）記為數(shù)列的前n項和，求參考答案：1）設(shè)數(shù)列的公差為，由已知得2分解得或由數(shù)列的各項均不相等，所以 3分所以，解得. 4分故， 6分（2）因為 9分所以 12分21. 設(shè)函數(shù)2x3x4 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）不等式的解集是（2）圖解得斜率略22. 設(shè)A、B為拋物線C：上兩點，A與B的中點的橫坐標(biāo)為2，直線AB的斜率為1.（）求拋物線C的方程；（）直線 交x軸于點M，交拋物線C：于點P，M關(guān)于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由參考答案