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1、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案比例班級(jí):六年級(jí)班學(xué)習(xí)小組:學(xué)生:課題:比例的意義【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中32-33頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)分析、概括能力和勇于探索的精神。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例的意義。難點(diǎn):能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】()輕松熱身。1、說說什么是比。2、回憶比各部分的名稱。3()3:2或2(二2k
2、()()()()3、回憶比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以()的數(shù),()除外,比值不變。4、將比值相等的比用線連起來。210:122.5:30122:275、求比值:9:270.9:3.6(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書32-33的內(nèi)容。求出學(xué)校兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。操場(chǎng)上國(guó)旗的比值:241.6=教室里國(guó)旗的比值:60:40=根據(jù)所求出的比值,可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值()所以我們2.4可以將這兩個(gè)比用“=”連接,寫成一個(gè)等式,即2.4:1.6=():40或=1660()像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做()2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。1:和8:616:4和72:18
3、34【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論:書上32頁(yè)四面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?并寫出兩組以上的比例。3、1、2、3、6可組成多少個(gè)比例?4、小結(jié):判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是不是()若比值相等,則能組成();若比值不相等,則不能組成()【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。(1)6:10和9:15(2)20:5和1:42、用3、6、2、9四個(gè)數(shù)組成不同比例。課題:比例的基本性質(zhì)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中34-35頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、
4、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn):會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。()輕松熱身。1、說說什么是比例?2、下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?7:4和5:380:2和200:5(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書34-35的內(nèi)容。組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的()。兩端的兩項(xiàng)叫
5、做比例的(),中間的兩項(xiàng)叫做比例的()例如:2.4:1.6=60:40(標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4x40=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6x60=如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?2.4601.6402.4x401.6x60我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)外項(xiàng)的積()兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(填大于或等于)2、歸納總結(jié):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做()【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、用2、4、8和16組成不同的比例。(有多少寫多少)3、小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否()兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果相等,則能組成()
6、;如果不相等,則不能組成()【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、填空。TOC o 1-5 h z11),把這兩個(gè)(1)12:9比值是(),3:4的比值是(34比寫成比例為()2(2)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是()3(3)根據(jù)1.2x4=0.6x8,可以寫成比例11(4)孑a=b,貝Ib:a=(342、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。(1)0.9:1.2和8:6115:6和6:5探3、一個(gè)比例的各項(xiàng)都是整數(shù),這兩個(gè)比的比值都是0.6,且第一項(xiàng)比第1二項(xiàng)小10,第四項(xiàng)是第二項(xiàng)的匚,寫出這個(gè)比例。5課題:解比例【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、
7、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中35頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解解比例的意義.2、掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】()輕松熱身。3131、解下列方程.4x=5氣2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出。6:10和9:155:1和6:23、根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這
8、個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫()(二)自主學(xué)習(xí)。仁自學(xué)第35頁(yè)例2。(1)理解題意.根據(jù)題意可知“模型的高度:原塔高度二1:10”,已知原塔的高度為320m,如果設(shè)模型的高X米,則可列出比例式為():320=1:10(2)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個(gè)外項(xiàng)x與10相乘的積()兩內(nèi)項(xiàng)320與1的積。(填等或不等):(3)列式解答解:設(shè)【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。1.562x113、根據(jù)4x155x12填一填。解比例2.5xx+63、將4、5、6再配上一個(gè)數(shù)組成比例,這個(gè)數(shù)可以是()【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷題
9、。TOC o 1-5 h z(1)含有未知項(xiàng)的比例也是方程.()(2)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘同一個(gè)數(shù),比值不變。()(3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積,差是0。()2、解比例x1.20.8:x=:0.25=2575379x512106.4=2:5x(4)()(5)()()_()()=()(15)()(12)()()=()()=()成正比例的量【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中30-40頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過具體問題認(rèn)識(shí)
10、成正比例的量理解正比例的意義,能找出生活中成正比例的量。2認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另個(gè)量的值,并能在方格紙上畫圖像。3、滲透函數(shù)思想,受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解正比例的意義難點(diǎn):能在方格紙上畫正比例的圖像?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】()輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關(guān)系.(1)已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?(2)已知路程和時(shí)間,怎樣求單價(jià)?(4)已知圓已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?周長(zhǎng)和直徑,怎樣求圓周長(zhǎng)?小結(jié):我知道像路程和時(shí)間、路程和時(shí)間、工作總量和工作時(shí)間等,這樣兩種有關(guān)系的量稱作()(二)自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)例1。觀察主
11、題圖完成表格我發(fā)現(xiàn):7=v=V=25(比值一定也就是體積與高度的()一定。(3)像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量(),如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(50100150),另一種量也隨著)一定,這兩種量就叫做成()的量,他們的關(guān)系叫做成()關(guān)系。圓柱體積正比例關(guān)系表示為=底面積(一定)高度cm24681012體積cm350100150200250300底面積cm2如果用字母X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為:=k((4)想想,生活中還有那些成正比例的量?【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)
12、不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225cm水有多高?*思考:怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系?【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】仁判斷TOC o 1-5 h z(1)正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比。()(2)圓的面積與半徑的平方成正比。()(3)如果3x=8y,那么y與x成正比例。()(4)一個(gè)加數(shù)不變,和與另一個(gè)加數(shù)成正比例。()2、想一想,填一填,并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價(jià)如下表:數(shù)量/m123456總價(jià)/元81624324048分別寫出各組總價(jià)和相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的比,并求出比值。說出這個(gè)比值所表示的意義。總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎?為什
13、么?在下圖中描出表示數(shù)量和對(duì)應(yīng)總價(jià)的表格的點(diǎn)撚后把它們連起來,說說圖像的特點(diǎn)??們r(jià)/元1234567數(shù)量/m利用圖像回答,買2.5m花布要多少元?68元能賣多少米花布?成反比例的量【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中42-43頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。能找出生活中成反比例的實(shí)例。3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力,滲透函數(shù)思八O【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解反比例的意義難
14、點(diǎn):找出成反比例的兩種量變化規(guī)律。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】()輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例?為什么?(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。(2)工作時(shí)間一定,工作總量和工作效率。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3后完成下面的題知識(shí)點(diǎn)一:反比例的意義咼度m105421底面積m210202550100體積m3(1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉(cāng)中,完成表格。(2)觀察上表,探究水的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米,大米的高度是10米;底面積是20平方米,大米的咼度是5米;;說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而(),它們是()的量。TOC o 1-5 h zb、從左往右觀察表中
15、數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):底面積越大,米的高度越(),從右往左觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):底面積越小,米的高度越()C、大米的高度x底面積=米的體積()(填一定或不一定)(3)像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(),如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()這兩種量就叫做)它們的關(guān)系叫做()用字母可以表示為()x()=k()。(4)想想,生活中還有那些成反比例的量?【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、在速度、路程、時(shí)間三種量中,一種量一定,判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系?【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷TOC o 1-5 h z(1)被除數(shù)一定,除數(shù)和商成反比例。(
16、)(2)王芳做完10道題,做完的和沒做完的題成反比例。()(3)小美從學(xué)校走到家,走路的速度和所需的時(shí)間成反比例。()(4)三角形面積一定,底和高成反比例。()2、填空。(1)已知a和b成正比例。a1.537256b114.50.152(2)已知a和b成反比例a0.21143210b0.25963.25比例尺【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中48-49頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例尺,理解比例尺的意義。2、會(huì)計(jì)算比例尺.【重
17、點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例尺的意義。難點(diǎn):會(huì)計(jì)算比例尺.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身1、填空.30米二()厘米300厘米二()分米15千米二()厘米5000毫米=()米2、解比例.11460=20(二)自主學(xué)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)一:比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時(shí)候,都需要把實(shí)際距離按一定的()縮?。ɑ驍U(kuò)大),再畫在圖紙上.這時(shí),就要確定圖上距離和實(shí)際距離的(),叫做這幅圖的()即:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺()2、主題圖中比例尺=1:100000000中,圖上的1厘米,代表實(shí)際距1離的()厘米。也表示圖上距離是()的,實(shí)際距100000000離是()的()倍。溫馨提示:比例尺是一個(gè)比,它表示圖上距離
18、和實(shí)際距離的倍比關(guān)系,因此不能帶有計(jì)量單位。知識(shí)點(diǎn)二:比例尺的分類1)用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺,叫做()比例尺;2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離,這樣的比例尺叫做()比例尺3)自學(xué)例1后,把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺080米【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、填空(1)計(jì)算比例尺時(shí),單位要()(填統(tǒng)一或不統(tǒng)一)比例尺,它表示圖上)km,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值(2)0180360km是一個(gè)()cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離()比例尺為(附加3、思考課本49頁(yè)圖中2:1表示什么?【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷(1)比例尺的前項(xiàng)都
19、是1。()(2)一幅圖的比例尺是1:500米。()2、設(shè)計(jì)一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少?比例尺的應(yīng)用【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中50頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)完成。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】應(yīng)用比例知識(shí),根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】()輕松熱身1、說說下列各比例尺表示的具體意義。(1)比例尺1:4500
20、000.(2)比例尺80:1。比例尺02040km2、北京到天津的實(shí)際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺.(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例2后完成下題在比例尺是1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?分析:根據(jù)圖上距離實(shí)際距離=比例尺,可以列方程為(),再把結(jié)果的單位厘米化成()解:南京到北京的實(shí)際距離大約是x千米。算術(shù)解:【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、觀察主題圖:地鐵一號(hào)的實(shí)際線路長(zhǎng)度為50千米,圖上的比例尺為1:500000。圖上距離是多少厘米?*3在一幅比例尺是1:2000000的
21、地圖上,量得甲乙兩地的距離30厘米。如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是10厘米,則另一幅地圖的比例尺是多少?【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、填表圖上距離實(shí)際距離比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:1200000012、在比例尺是25000000的中國(guó)地圖上量得北京到杭州的距離是5厘米,那么北京到杭州的實(shí)際距離是多少?比例尺的應(yīng)用【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中51頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn),課上小組內(nèi)討論交流,答疑解惑。3、有*標(biāo)記的綠葉同學(xué)可以不做,附加題由金葉同學(xué)
22、完成。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】應(yīng)用比例知識(shí),根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身1、什么叫做比例尺?():()=()圖上距離或()=()2、北京到天津的距離約是120千米,如果畫在比例尺是1:1000000的地圖上,它的圖上距離是多少?(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3、學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米、寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng),畫出平面圖。分析:根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小,確定合適的()。比例尺既可以選用()比例尺,也可以選用()比例尺。我的比例尺為:解:(1)設(shè)圖上長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2)設(shè)答:我還能這樣做:【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、畫出例3的平面圖【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測(cè)】a)在1:100的游泳池設(shè)計(jì)圖上,量得游泳池的長(zhǎng)為20厘米,寬為8.5厘米,請(qǐng)問這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米?2、量一量右圖中從學(xué)校到小林家、電影院、商場(chǎng)、火車站的圖上距離,再根據(jù)圖中的比例尺求出它們的實(shí)際距離圖形的放大與縮小【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中56、57頁(yè),用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成合作探究。2針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑
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