初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載龍文訓(xùn)練個性化輔導(dǎo)授課內(nèi)容老師：同學(xué)：時間： _2022_年_ _月日二次函數(shù)教學(xué)目的1、懂得二次函數(shù)及拋物線的有關(guān)概念2、會依據(jù)圖像上三點坐標(biāo)或由圖像的頂點坐標(biāo)及另外一點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式,會觀看圖像,確定 a,b,c,的符號,能從圖像上熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)3、會求二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程及其與 究二次函數(shù)的最值問題x 軸的交點坐標(biāo),會借助平移理論學(xué)問來研4、會構(gòu)建二次函數(shù)模型解決以二次函數(shù)為基礎(chǔ)的綜合型題重難點 二次函數(shù)圖象及其性質(zhì),能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,敏捷運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決簡潔的 實際問題教學(xué)過程 一般地,假如 y=ax 2+bx+c（a

2、,b,c 是常數(shù)且 a 0）,那么 y 叫做 x 的二次函數(shù),它是關(guān)于自 變量的二次式, 二次項系數(shù)必需是非零實數(shù)時才是二次函數(shù),這也是判定函數(shù)是不是二次函數(shù)的重要依據(jù)當(dāng) b=c=0 時,二次函數(shù) y=ax 2 是最簡潔的二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax 2+bx+c（a,b,c 是常數(shù), a 0）的三種表達(dá)形式分別為：一般式： y=ax 2+bx+c,通常要知道圖像上的三個點的坐標(biāo)才能得出此解析式；頂點式： y=a（xh）2+k,通常要知道頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸才能求出此解析式；交點式： y=a（xx1）（xx2）,通常要知道圖像與 x 軸的兩個交點坐標(biāo) x1,x2 才能求出此解析式；對于 y=ax 2

3、+bx+c 而言,其頂點坐標(biāo)為（b,4acab2）對于 y=a（xh）2+k 而言其頂點2a4坐標(biāo)為（ h,k）由于二次函數(shù)的圖像為拋物線,因此關(guān)鍵要抓住拋物線的三要素：開口方向,對稱軸,頂點二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的對稱軸為 x=b,最值為4acb2,（k0 時為最小值, k0）個單位得到函數(shù) y=ax 2 k 將 y=ax 2沿著 x 軸（右“ ” ,左“ ” ）平移 h（h0）個單位得到 y（x h）2在平移之前先將函數(shù)解析式化為頂點式,再來平移,如沿y 軸平移就直接在解析式的常數(shù)項后進(jìn)行加減（上加下減） ,如沿 x 軸平移就直接在含 x 的括號內(nèi)進(jìn)行加減（右減左加） 在畫二次

4、函數(shù)的圖像拋物線的時候應(yīng)抓住以下五點：開口方向,對稱軸,頂點,與 x 軸的交點,與 y 軸的交點拋物線 y=ax 2+bx+c 的圖像位置及性質(zhì)與 a,b,c 的作用：a 的正負(fù)打算了開口方向 : 當(dāng) a0 時,開口向上, 在對稱軸 x=b 的左側(cè), y 隨 x 的增大而減??；在對稱軸 x=b 的右2 a 2 a2 2側(cè), y 隨 x 的增大而增大,此時 y 有最小值為 y= 4 ac b,頂點（b,4 ac b）為最低點；4 a 2 a 4 a當(dāng) a0 時,開口向下, 在對稱軸 x=b 的左側(cè), y 隨 x 的增大而增大,在對稱軸 x=b 的右2 a 2 a2 2側(cè), y 隨 x 的增大而增

5、大,此時 y 有最大值為 y= 4 ac b,頂點（,4 ac b）為最高點4 a 4 aa 的大小打算了開口的寬窄,a 越大,開口越小,圖像兩邊越靠近 y 軸, a 越小,開口越大, .圖像兩邊越靠近 x 軸a,b 的符號共同打算了對稱軸的位置,當(dāng)b=0 時,對稱軸 x=0,即對稱軸為 y 軸,當(dāng) a,b 同號時,對稱軸 x=b 0,即對稱軸在 y 軸右側(cè),垂直于 x 軸正半軸；2 ac 的符號打算了拋物線與 y 軸交點的位置, c=0 時,拋物線經(jīng)過原點, c0 時,與 y 軸交于正半軸；c0 B b0 C c0 D abc0 例 4、2022 臺灣全區(qū), 28）圖 十二 為坐標(biāo)平面上二次

6、函數(shù)yax（2 , 1）兩點以下關(guān)于此二次函數(shù)的表達(dá),何者正確？A y 的最大值小于0 B當(dāng) x0 時, y 的值大于 1 C當(dāng) x 1 時, y 的值大于 1 D當(dāng) x3 時, y 的值小于 02例 5、（2022 甘肅蘭州, 9,4 分）如下列圖的二次函數(shù) y ax bx c 的圖象中,劉星同學(xué)觀看得出了下面四條2信息：（1）b 4 ac 0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0, y 0 B. 1y 0, 2y 0 C. 1y 0 D. 1y 0, 2y 0 例 12、（ 2022 重慶江津, 18 ,4 分）將拋物線 y=x 22x 向上平移 3 個單位 , 再向右平移 4

7、個單位等到的拋物線是_. 例 13、2022 江蘇南京, 24,7 分 （ 7 分）已知函數(shù)y=mx 26x1（m是常數(shù)）求證：不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y 軸上的一個定點；m的值如該函數(shù)的圖象與x 軸只有一個交點,求例 14、（2022 廣東省, 15,6 分）已知拋物線y12 xxc 與 x 軸有交點2 1求 c 的取值范疇；y = - 1 2x2 - x + 3 2 . 2 試確定直線ycx+l 經(jīng)過的象限,并說明理由例 15、2022 江蘇鹽城, 23,10 分）已知二次函數(shù)（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖象；（2）依據(jù)圖象,寫出當(dāng) y 0 時, x 的取值范疇；（3）如將此圖象沿