新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 8.2立體圖形的直觀圖（基礎(chǔ)練習(xí)題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.2立體圖形的直觀圖(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1在用斜二測畫法畫水平放置的ABC時，若A的兩邊分別平行于x軸、y軸，則在直觀圖中A等于（ ）A45 B135 C90 D45或135【答案】D【解析】因A的兩邊分別平行于x軸、y軸，故A90，在直觀圖中，按斜二測畫法規(guī)則知xOy45或135，即A45或135.故選：D.2采用斜二測畫法作一個五邊形的直觀圖，則其直觀圖的面積是原來五邊形面積的（ ）A倍B倍C倍D倍【答案】D【解析】斜二測畫法中原圖形面積與直觀圖面積的關(guān)系式,所以故選：D3用斜二測畫法畫水

2、平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法不正確的是（ ）A原來相交的仍相交 B原來垂直的仍垂直C原來平行的仍平行 D原來共點的仍共點【答案】B【解析】根據(jù)斜二測畫法作水平放置的平面圖形的直觀圖的規(guī)則，與軸平行的線段長度不變，與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，且傾斜，故原來垂直線段不一定垂直了；故選：B4是邊長為1的正三角形，那么的斜二測平面直觀圖的面積（ ）ABCD【答案】A【解析】以所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，畫對應(yīng)的軸，軸，使，如下圖所示，結(jié)合圖形，的面積為，作，垂足為，則，所以的面積，即原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系為，所以，的面積為.故選：A.5.如圖，在水平放置

3、的三角形的直觀圖中，是中邊上的點，且，那么，三條線段對應(yīng)原圖形中線段，中（ ）A最長的是，最短的是B最長的是，最短的是C最長的是，最短的是D最長的是，最短的是【答案】B【解析】由直觀圖還原原圖形如圖，因為AD/y軸，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，在原圖形中應(yīng)有ADBC，且所以，故中線段，中最長的是 ，最短的是，故選：B二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法中正確的選項有（ ）A.三角形的直觀圖是三角形； B.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；C.菱形的直觀圖是菱形； D.正方形的直觀圖是正方形.【答案】AB【解析】對于選項A,由斜二測畫法

4、規(guī)則知：三角形的直觀圖仍然是三角形，故A正確；對于選項B,根據(jù)平行性不變知，平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形，故B正確；對于選項C,根據(jù)兩軸的夾角為45或135知，菱形的直觀圖不再是菱形，故C錯誤；對于選項D,根據(jù)平行于x軸的長度不變，平行于y軸的長度減半知，正方形的直觀圖不再是正方形，故D錯誤, 故選：AB.7關(guān)于“斜二測畫法”,下列說法正確的是( )A原圖形中平行于x軸的線段,其對應(yīng)線段平行于軸,長度不變B原圖形中平行于y軸的線段,其對應(yīng)線段平行于軸,長度變?yōu)樵瓉淼腃在畫與直角坐標(biāo)系對應(yīng)的坐標(biāo)系時,必須是45D在畫直觀圖時,由于選軸的不同,所得的直觀圖可能不同【答案】ABD【解析】根據(jù)斜二

5、測畫法的規(guī)則,平行于x軸或在x軸上的線段其長度在直觀圖中不變,平行于y軸或在y軸上的線段其長度在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼?并且或135,故選：ABD.8下列命題中正確的是( )A利用斜二測畫法得到的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形B利用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖是正方形C用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺D有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱【答案】BCD【解析】利用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖是平行四邊形；利用斜二測畫法得到的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱；用一個平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面

6、之間的部分組成的幾何體才是棱臺；因此BCD正確，故選:BCD.三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9一個三角形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為的正三角形，則原三角形的面積等于_.【答案】【解析】根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積與它的直觀圖的面積之間的關(guān)系是，本題中直觀圖的面積為，所以原三角形的面積等于故答案為：若水平放置的四邊形按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，則原四邊形的面積為_【答案】【解析】根據(jù)圖像可得，四邊形水平放置的直觀圖為直角梯形，作，則，由，得，且，所以，原四邊形的面積為.故答案為：11為邊長為的正三角形

7、，則其水平放置斜二測畫法的直觀圖的面積為_其直觀圖的周長為_【解析】如圖所示為邊長為2cm的正三角形，則其水平放置的直觀圖的面積為sin452（2sin60）sin45；其直觀圖的周長為+2+（+）+2+（）2+.故答案為：，2+.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12如圖，是水平放置的斜二測畫法的直觀圖，能否判斷的形狀并求邊的實際長度是多少？【答案】答案見解析【解析】根據(jù)斜二測畫法規(guī)則知：，故為直角三角形，中，故.13畫出底面是正方形,高與底面邊長相等且側(cè)棱均相等的四棱錐的直觀圖.【答案】見解析【解析】(1)建系:先畫x軸y軸z軸,其交點為O,使,.(2)畫底面.以O(shè)為中心,在xOy平面內(nèi),畫出正方形水平放置的直觀圖ABCD,如圖.(3)畫頂點.在Oz上截取OP,使.(4)成圖.連接PA,PB,PC,PD,并