初一數(shù)學(xué)教案課件第七章圖形的初步知識(shí)

1、優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載7.1 幾何圖形【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)：懂得幾何圖形與點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系,懂得立體圖形、平面圖形的區(qū)分；才能目標(biāo)：能精確說出不同的幾何體,能判定幾何圖形和立體圖形的區(qū)分；情感目標(biāo)：從這節(jié)課開頭接觸幾何圖形,通過這節(jié)課對(duì)圖形的探究,激發(fā)同學(xué)的求知欲望,并且通過七巧板的敘述,增強(qiáng)同學(xué)的愛國(guó)主義情感；【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：由點(diǎn)、線、面組成的幾何圖形的概念與判定是本節(jié)的重點(diǎn)；難點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系,特別是由面旋轉(zhuǎn)成體是本節(jié)的難點(diǎn)；【教學(xué)過程 】（一）：由舊導(dǎo)新： 你們熟悉下面這些幾何體嗎？你能舉出一些在日常生活中外形與上述幾何 體類似的物體嗎？圖 7-1 由此引入新課：

2、這節(jié)課開頭我們學(xué)習(xí)與前面不同的學(xué)問：幾何圖形（二）：幾何圖形的概念：1：合作學(xué)習(xí)：你們?cè)谏厦娴膱D形中,發(fā)覺了那些面,那些是平面,那些是曲面？那么黑 板呢,安靜的湖面呢？籃球、水桶呢？天上的星星和地圖上的城市給我們以什么概念？地圖上的河流、大路呢？以上問題可以讓同學(xué)回答、摸索、改錯(cuò),并進(jìn)行爭(zhēng)論,由老師總結(jié)；2：幾何圖形的概念：點(diǎn)、線、面、體這些基本圖形可幫忙人們有效地刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn) 實(shí)世界,他們都稱為 幾何圖形；同學(xué)們,你在日常生活中遇到過那些幾何圖形的例子,能告知大家嗎？3：敘述立體圖形和平面圖形的概念,并判定以下圖形屬于那一類圖形：上面圖 7-1 是什么圖形；角、射線、三角形呢？平行四邊形

3、、梯形和圓呢？4：練習(xí)：下面的平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到什么立體圖形？ 一個(gè)半圓繞他的直徑旋轉(zhuǎn)一周 一個(gè)矩形繞他的其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周 一個(gè)等腰三角形繞他的底邊上的高旋轉(zhuǎn)一周（三）：課堂練習(xí)：見書本課內(nèi)練習(xí)（四）；作業(yè)：見作業(yè)本7.2 線段、射線和直線優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)： 1、使同學(xué)知道線段、射線和直線的直觀圖形,并能精確的用字母表示 2、讓同學(xué)通過探究獲得直線的基本性質(zhì),并能運(yùn)用基本性質(zhì)解答實(shí)際問題 才能目標(biāo)：培育同學(xué)形成觀看辨別、歸納概括等數(shù)學(xué)方法,培育同學(xué)的思維方法和良 好的思維品質(zhì)；情感目標(biāo)：通過提問、爭(zhēng)論、動(dòng)手操作等多種教學(xué)活動(dòng),樹立自信,自強(qiáng),自主感,由此 激發(fā)學(xué)

4、習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：線段、射線和直線的表示方法及直線的基本性質(zhì)是重點(diǎn) 難點(diǎn)：如何說明直線的基本性質(zhì)是難點(diǎn)【教學(xué)過程 】一、創(chuàng)設(shè)情形引入新課1、 用多媒體演示平面圖形、空間圖形及實(shí)物圖形如：BAC如鐵軌、探照燈光線、太陽(yáng)光線、激光等,讓同學(xué)通過觀看回答以下問題：（ 1） 上述圖形中, 那些給你以線段的形象？哪些給你以射線的形象？哪些給你以直線 的形象？（ 2） 請(qǐng)同學(xué)再舉一些日常生活中的線段、射線、直線的例子（ 3） 請(qǐng)同學(xué)把書中的引例用線連接2、 線段、射線、直線的表示方法AaBBn O用線段 AB 或線段 BA、線段 a 用直線 AB 或直線 BA、直

5、線 l 表示l 用射線 AB 表示A ABB讓同學(xué)能嫻熟地把握表示方法 二、鞏固練習(xí)m （1）用二種方法表示圖中的兩條直線A2 已知點(diǎn) O、P、 Q 畫線段 PQ 、射線 OQ 和直線 OQ 優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載Q讓同學(xué)先練后講解,訂正同學(xué)練習(xí)中的錯(cuò)誤三、分組爭(zhēng)論、探究結(jié)論讓同學(xué)動(dòng)手畫一畫,然后分組爭(zhēng)論并回答疑題：（1） 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)畫直線,可以畫多少條？OP（2） 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線,可以畫多少條？（3） 假如你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾個(gè)釘子？讓同學(xué)分組爭(zhēng)論歸納小結(jié)：直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線A 四、拓展、應(yīng)用練習(xí)（1）、圖中的幾何體有多少條棱？請(qǐng)寫出這些表示棱的線

6、段（2）請(qǐng)寫出圖中以B D C O 為端點(diǎn)的各條射線,并回答此圖中共有多少條射線？O （4） 經(jīng)過刨平的木板上的兩點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條這樣的墨線,請(qǐng)說出理由五、小結(jié)讓同學(xué)歸納（ 1）線段、射線和直線的表示方法（2）直線的基本性質(zhì)七、作業(yè)見書本練習(xí)其中 D 組題讓學(xué)有余力的同學(xué)做7.3線段的長(zhǎng)短比較【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)：明白兩點(diǎn)間的距離, 線段的中點(diǎn)的定義；借助詳細(xì)情境,明白“ 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短” 的性質(zhì)；才能目標(biāo)： 1、能借助直尺和圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短；2、學(xué)會(huì)使用圓規(guī), 能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段及線段的和,差的畫法及 其畫法的說法；3、把握

7、線段中點(diǎn)的概念、畫法,并會(huì)用線段的中點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)潔運(yùn)算和說理；情感目標(biāo)：明白到線段的長(zhǎng)短比較是由實(shí)踐中產(chǎn)生的,從而培育數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,而又作 用于實(shí)踐的情感；進(jìn)行愛國(guó)主義訓(xùn)練；并能對(duì)較復(fù)雜的信息作出合理的說明和 推斷 . 通過趣味實(shí)際問題的解決培育同學(xué)分析、判定和解決實(shí)際問題的才能【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)： 1、借助直尺和圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短；2、線段中點(diǎn)的畫法及線段中點(diǎn)的簡(jiǎn)潔運(yùn)用；線段的和差的畫法及其畫法的說法；3、“ 兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短” 的性質(zhì)的應(yīng)用；A B 優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載難點(diǎn)：“ 兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短” 的性質(zhì)的應(yīng)用；【教 具】投影儀、硬紙板、圖釘、棉線、

8、筷子等【教學(xué)過程 】一、引入（引入課前探究）情形 1：老師不當(dāng)心把課本掉在教室門口,請(qǐng)個(gè)同學(xué)幫我撿一下,并說明 你為什么挑選這條路線 情形 2：書 P172 ,如圖從 A 村到 B 村,有三條路徑可選 擇你情愿選第幾條路徑？說出你的理 由；情形 3：書 P172 ,小狗為什么挑選直的路？情形 4：書 P168 ,要比較兩根繩子的長(zhǎng)短,你有幾種方法？二、新課（實(shí)踐,探究和溝通）1、在全部連結(jié)兩點(diǎn)的線中,線段最短.- 兩點(diǎn)之間線段最短. 哪條路徑最連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離distance.合作互動(dòng)學(xué)習(xí)：（1）一只昆蟲要從一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn),短,為什么？（2）一

9、只昆蟲要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)通過長(zhǎng)方體表面爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn),哪條路徑最短,為什么？完成課堂練習(xí)書 P173 ,（6）2、問題 1 出示教具 你如何比較這兩根筷子的長(zhǎng)短？問題 2 如把這兩條線段畫在黑板上,那這兩條線段就不能移動(dòng)了,如何比較它們的大小 做一做：完成課堂練習(xí)書 P168 .（介紹使用工具：刻度尺,圓規(guī)）3、議一議：怎樣比較兩條線段 AB 與 CD 的長(zhǎng)短 把爭(zhēng)論結(jié)果總結(jié) 1 “ 形” 的疊合比較；疊合法 （圓規(guī)）2 用刻度尺度量后的比較,度量法完成課堂練習(xí)書 P170 引出 ：畫一條線段等于已知線段及線段的和,差的畫法及其畫法的說法；書 P169 例 1,例 2,完成課堂練

10、習(xí) 1、按要求畫圖,填空：（1）畫一條線段 BC 2cm ；（2）延長(zhǎng) BC 到 D,使 CD BC （3）反向延長(zhǎng) BC 到 A,使 AC 2BCcm 就 AB _cm ,AD _cm 2、看圖用線段填空：ABCAC_+_ ；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載AB_ _ ；BC_ _ ；問題 3 你如何確定一條線段的中點(diǎn)（書 P171 的方法）4、線段的 中點(diǎn)（ midpoint）C 是 AB 的中點(diǎn) 已知 AC=CB=1/2 AB線段中點(diǎn)的定義 AB=2AC=2BC 講解書本 P171 ,例 3 5做一做：完成課堂練習(xí)書 P173 ,（ 2）（3）6小結(jié)： 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成？2、老師總結(jié)

11、 7布置作業(yè)作業(yè)：書 P170 ,173 三、課外練習(xí)（同學(xué)個(gè)別總結(jié)）1、判定：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段 2、如圖：這是 A、B 兩地之間的大路,在大路工程改造方案時(shí),為使 A、B 兩地行程最短,應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出；你的理由是_ 3、如何比較兩條線段的大小1 2 3 4、下面線段中,哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？第 4 題 第 5 題5、請(qǐng)同學(xué)憑直覺判定線段a、 b 的長(zhǎng)度,然后借助適當(dāng)工具比較a、b 的長(zhǎng)度看一看,結(jié)果是否一樣6、如圖 AB=6cm ,點(diǎn) C 是 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) D 是 CB 的中點(diǎn),就 AD=_cm 7、如圖,以下說法中,能判定點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)的

12、是 A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=1/2AB 8、如圖, AD=AB _=AC+ _ 9、在直線 l 上順次取 A、B、C 三點(diǎn),使得AB=4cm ,BC=3cm ,假如 O 是線段 AC 的中點(diǎn),優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載求線段 OB 的長(zhǎng)度；10 畫圖運(yùn)算：（1）在射線 OM 上截取 OA 2cm ,AB 4cm ,畫 OB 的中點(diǎn) D,求 BD 的長(zhǎng)？（2）已知線段 AB 6cm ,延長(zhǎng) AB 到 C,使 BC1 2 AB,反向延長(zhǎng) AB 到 D,使 AD1 3 AB ,求線段 DC 的長(zhǎng)；11 已知線段 a 和線段 b（ab ）依據(jù)以下的畫法步驟,畫出線段A

13、C ,并填寫 AC （a）b（1）畫射線 AP；（2）在射線 AP 上截取 AB 2a ；（3）在線段 AB 上截取 BC b,線段 AC 為所要畫的線段；12 如圖 ,做一個(gè)三角形紙片,你能用幾種方法比較出線段AB 與線段 AC 的長(zhǎng)短？7.4 角與角的度量【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)： 1、使同學(xué)進(jìn)一步熟悉角的有關(guān)概念,把握角的表示方法；2、懂得平角、周角的意義；才能目標(biāo)：使同學(xué)正確把握【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】“角、分、秒 ” 的互化,會(huì)進(jìn)行角度的和、差運(yùn)算重點(diǎn)：角的概念和角的表示法、角度的和、差運(yùn)算；難點(diǎn)：角的多種表示法,從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出的角的概念；【教學(xué)預(yù)備 】量角器、圓規(guī)、三角板、單擺；【教學(xué)

14、過程 】一、引入新課在學(xué)校里,我們已經(jīng)初步熟悉了“角”,你能在圖7-21 中找到角嗎？這些實(shí)例的共性兩線之間存在著不同大小的角度；二、新課教學(xué) 1角的概念：（1）角的第肯定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角；這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊；（可對(duì)比圖形講解）用圓規(guī)擺成一個(gè)角的外形,請(qǐng)同學(xué)們說出什么是角的頂點(diǎn)？什么是角的邊？提問：角的邊有長(zhǎng)、短嗎？任意兩條射線所組成的圖形是角嗎？從一點(diǎn)動(dòng)身,引三條射線,能構(gòu)成幾個(gè)角？（2）關(guān)于角的其次定義：老師可展現(xiàn)折扇或單擺,通過運(yùn)動(dòng),展現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)從初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)的過程；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載然后歸納出角的概念：一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而

15、成的圖形也叫做角；其中起始位置的 射線叫做角的始邊,終止位置叫做角的終邊；想一想；這種定義的含義與第一種定義的的含義有什么相同與不同的地方？相同處：兩種定義方法都揭示了角的兩個(gè)基本特點(diǎn)：有公共端點(diǎn)；有兩條射線 組成；不同處：用其次種方法,對(duì)角的指向更為明確,并且為今后的學(xué)習(xí)打下了伏筆；2角的表示：角用符號(hào) “”表示,讀做 “角”,通常有以下幾種表示方法：（1）用三個(gè)大寫字母來表示,其中表示頂點(diǎn)的字母肯定要寫在另兩個(gè)字母的中間；如圖 7-23 中的角可以表示成ABC 或 CBA 中間的字母B 表示頂點(diǎn), 其他兩個(gè)字母A,C 分別表示角的兩邊上的點(diǎn)（2）用一個(gè)數(shù)字或希臘字母如 , 表示如圖7-24

16、 中的角分別可以表示為1, 等（3）用頂點(diǎn)的字母表示（當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角多于一個(gè)時(shí),不能用這種方法表示角,因此,這種方法雖然簡(jiǎn)潔,但局限性大）如圖 7-23 中, ABC 可以表示成 B,但圖 7-24 中, AOC 不能用 O 表示 為什么 .完成做一做 3平角、周角的概念如圖 7-22 ,一條射線由原先的位置OA ,圍著它的端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)到 OB ,當(dāng) OB 和 OA成始終線時(shí),所成的圖形就是平角；再旋轉(zhuǎn)下去,當(dāng)終邊 4角的度量OB 與始邊 OA 重合時(shí),所成的角叫做周角在學(xué)校里,我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)周角等于 360 ,一個(gè)平角等于 180 把周角等分為 360 份,每一份就是 l 的角； 把

17、 1的角等分成 60 等份,每一份是 1；而把 1分的角再等分 60 份,每一份就是 1 秒,記作 1. 即 1 周角 =360 ； 1 平角 =180； 1 =60； 1=60度、分、秒是角的基本度量單位；要測(cè)量一個(gè)角的大小,我們可以用量角器來進(jìn)行觀看圖 7-26 中的量角器,并爭(zhēng)論以下問題：1量角器上的平角被等分成多少個(gè) 1的角 . 2先估量圖 7-27 中 A 和 B 的度數(shù),再用量角器量一量在測(cè)量中,你遇到哪些問題 . 指出：使用量角器量角的步驟：（ 1）對(duì)中：使量角器的圓心與角的頂點(diǎn)重合；（ 2）對(duì)線：使量角器的零度數(shù)與角的一邊重合；（ 3）讀數(shù)：看角的另一邊落在量角器的哪條刻度數(shù)線

18、或靠近哪一條刻度線,從刻度線讀出角的度數(shù)5度、分、秒的互化及角的和差運(yùn)算例 1 用度、分、秒表示 48.32 例 2 用度表示 30 936說明：（1）度、分、秒的互化是六十進(jìn)制的,由度化分,由分化秒,只要乘以 60 即可優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載（2）在進(jìn)行單位互化時(shí),應(yīng)明確是進(jìn)行量的互化,而不是數(shù)的互化；在運(yùn)算中,要 逐級(jí)運(yùn)算,步驟合理,運(yùn)算正確；例 3 運(yùn)算： 180 -（45 17+52 57指出：運(yùn)算時(shí)按角、分、秒分別進(jìn)行、再逐級(jí)進(jìn)位和逐級(jí)退位,退、進(jìn)位按六十進(jìn)制 換算三、鞏固練習(xí)完成課內(nèi)練習(xí)1,2, 3,4 四、課堂小結(jié) 1角是特別重要的一種幾何基本圖形角有兩種定義方法,但其實(shí)質(zhì)是一樣的,

19、要抓 住角的兩個(gè)基本特點(diǎn)：有公共端點(diǎn),有兩條射線組成；2角是特別重要的一種幾何基本圖形角有兩種定義方法,但 其實(shí)質(zhì)是一樣的,要抓住角的兩個(gè)基本特點(diǎn)：有公共端點(diǎn),由兩條 射線組成3角有三種表示方法,各有優(yōu)缺點(diǎn), 因此在實(shí)際應(yīng)用中,要把握兩個(gè)原就： 第一簡(jiǎn)明,其次正確；4角度的互化及和差運(yùn)算；五、布置作業(yè)：見作業(yè)本7.5 角的大小比較【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)：懂得角的大小比較意義；把握直角、銳角、鈍角的概念；把握角平分線的概念 才能目標(biāo)：會(huì)估量一個(gè)角的大小；會(huì)用疊合法和度量法進(jìn)行角的大小比較；會(huì)區(qū)分直角、銳角和鈍角；會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些角的運(yùn)算問題；情感目標(biāo)：體驗(yàn)生活中的幾何學(xué)問,激發(fā)同學(xué)對(duì)

20、生活的喜愛；通過動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手、合 作和探究,啟示同學(xué)的聰明,感受歡樂數(shù)學(xué),接受規(guī)律推理思維的熏陶；【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：角的大小比較和角平分線的概念 難點(diǎn)：例 2 的規(guī)律推理；【教 法】任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的同學(xué)自主學(xué)習(xí)與老師輔導(dǎo)相結(jié)合；【學(xué)法指導(dǎo) 】看書 P184 P186,邊看邊摸索： 角的大小怎樣比較？一般有幾種比較的方法？我們所說的角一般分為幾種？什么叫角平分線？角平分線有什么性質(zhì)？【教學(xué)過程 】B一復(fù)習(xí)檢測(cè)先估量下圖中A 的度數(shù),然后再用量角AC器測(cè)量 A 的度數(shù),看看你的估量是否正確？二探究新知1估量角的大小優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載你能將圖中扇子張開的角度按從小到大排列嗎？并說說你的方法；

21、圖在 P 1842比較角的大小如圖 1,兩塊三角尺的頂點(diǎn)分別記為 說說你是怎樣比較的？BA、B、C 和 P、Q、O；你認(rèn)為 P 與 A 哪個(gè)角較大？QQBA P C O A（P）O C 圖1 圖2 疊合法：如圖 2,把一個(gè)角放在另一個(gè)角上,使它們的頂點(diǎn)重合,其中的一邊也重合,并 使兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè)；此時(shí),AB 邊落在 QPO 內(nèi)部,這就說明BAC 小于QPO ,記作 BAC BAC ；假如兩個(gè)角完全重合,我們就說這兩個(gè)角 相等；度量法：比較角的大小,我們也可以用量角器分別量出角的度數(shù),然后加以比較； 例如 A45 , P60 , A” 或“” 或“”鈍角平角；（1）直角銳角,直角

22、鈍角,鈍角銳角,直角（2）如圖 1, AOC AOB , BOD COD ,2；AOC AOD , BOD BOC ；（3）假如 132 1556 , 232.259 ,那么 1 2330 時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?A）銳角（B）直角（ C）鈍角（D）平角3看圖 2 填空：（1） BOD BOC , AOB , ；（2）如 AOC Rt, BOC 30 ,就 AOB , , AOB 如 AOD 20 ,COD 50 ,BOC 30 ,就 AOC （3） BOD BOC , COD BOD AOC ；4如圖 3,O 為直線 AB 上一點(diǎn), OD 平分 AOC , OE 平分 BOC ,就

23、DOE B ；如 AOD 30 ,就 COD ,COEB COE , BOE , BOD ；CCBO圖1DDD圖3AAO圖2A5如圖 4, AOB BOC COD DOE 10 ,求圖中全部角的度數(shù)和；6如圖 5, AOB 1 3BOD ,OC 平分 BOD , AOC 75 ,求 BOD 的度數(shù)；7如圖 6, AOC 和 BOC 的度數(shù)比是5 3,OD 平分 AOB ,如 COD 15 ,求AOB 的度數(shù)；圖4EDCDCBABOCDAOB7.6O圖6A圖5余角和補(bǔ)角【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)： 1、使同學(xué)明白補(bǔ)角和余角的概念；2、懂得等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等；才能目標(biāo)：培育同學(xué)形成觀看問題

24、、分析問題和解決問題的才能；培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思 想方法和良好的思維品質(zhì)；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載情感目標(biāo)：通過提問、爭(zhēng)論等多種教學(xué)活動(dòng),樹立自信、自強(qiáng)、自主感謝發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)；難點(diǎn)：有關(guān)概念的區(qū)分和運(yùn)算；【教學(xué)過程 】一、創(chuàng)設(shè)情形,引入新課用多媒體演示：1、 如圖：觀看 732, 1 2 與 RtAOB 相等嗎？你是怎樣判定的？2 、 再 觀 察 , 如 圖 7 33 , 與 RtAOB 相 等 嗎 ？ 你 是 怎 樣 判 斷 的 ？（合作溝通、仔細(xì)運(yùn)算,派代表發(fā)言）二、分組爭(zhēng)論,探究結(jié)論依據(jù)上面的觀看（多媒體演 示,把 1

25、 移到 2 處,構(gòu)成 1 2,再與 RtAOB 重合）、運(yùn)算（用量角器度量角度）并 進(jìn)行分組爭(zhēng)論；讓同學(xué)口述歸納結(jié)果： （幻燈片）假如兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角,我們就說這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余,也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角（complementaryangle ）；假如兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱互補(bǔ),也可以說其中 一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 supplementary；強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：、 互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的關(guān)系,說單獨(dú)的一個(gè)角是余角或補(bǔ)角沒有意義,但可 以說成一個(gè)角是某一個(gè)角的余角或補(bǔ)角；、 兩個(gè)角是否互余或互補(bǔ)只跟這兩個(gè)角的大小有關(guān),與它們的位置無(wú)關(guān),不要誤認(rèn)為

26、 互余或互補(bǔ)的角必需相鄰；、 強(qiáng)調(diào)兩個(gè)角互余或互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系：互余： 90；互補(bǔ)： 180；因此互余或互補(bǔ)的兩個(gè)角中,已知一個(gè)角的度數(shù),就可以求出另一個(gè)角的度數(shù)；三、應(yīng)用概念、解決問題1、 練習(xí)：見書中 P183 做一做, 1、2 兩小題說明理由,同學(xué)口述老師板書,以便格式完整；（幻燈片）第 3 小題做一做后,由同學(xué)總結(jié)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；2、 例 1：如圖 7 34,已知 AOC BOD Rt.指出圖中仍有哪些角相等,并說明理由；3、 例 2：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的 強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：4 倍,求這個(gè)角的度數(shù)；1、著重啟示同學(xué)用方程來求未知數(shù),并突出

27、數(shù)形結(jié)合思想,說明幾何問題也可以用代數(shù) 方法來解；誤；2、方程式中留意單位的統(tǒng)一,防止顯現(xiàn)：設(shè)這個(gè)角為 x 度,就 180 x = 490 - x的錯(cuò)四、鞏固練習(xí)做 P184,課內(nèi)練習(xí), 1、3 兩題同學(xué)板演,老師巡回指導(dǎo),第題同學(xué)口述；五、探究、應(yīng)用（師生共同完成）優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載指出：1、由于表示方位今后有較多的應(yīng)用,用象限角表示方位時(shí),常會(huì)涉及角的互余與互補(bǔ),教學(xué)中應(yīng)要求同學(xué)把握；2、在用量角器畫方位角時(shí)要抓住總是以正南或正北方向作角的始邊；分清東、南、西、北,懂得偏東、偏西的意義；六、同學(xué)總結(jié)1、 什么是互余？互補(bǔ)？并懂得幾個(gè)留意點(diǎn),易犯錯(cuò)誤；2、 余角與補(bǔ)角的性質(zhì),兩者比較；3、有

28、關(guān)運(yùn)算題的方法及步驟；七、作業(yè)布置：P184 作業(yè)題 A 組 1 4 部分學(xué)有余力的同學(xué)外加B 組 5 67.7相交線【教學(xué)目標(biāo) 】學(xué)問目標(biāo)： 1. 明白相交線、對(duì)頂角和垂線的概念；2. 明白過一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線垂直及垂線段最短的性質(zhì)；3. 懂得對(duì)頂角相等,點(diǎn)到直線的距離的概念；才能目標(biāo)： 1、會(huì)利用余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算；2、會(huì)用符號(hào)表示兩條直線相互垂直,線的垂線；【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：對(duì)頂角相等這一性質(zhì),兩條直線相互垂直的概念會(huì)用三角尺或量角器過一已知點(diǎn)畫已知直,畫法及表示法；難點(diǎn)：例 2 需利用有關(guān)余角、對(duì)頂角的性質(zhì),且含較多的說理過程；垂線段最短的性質(zhì),及

29、點(diǎn)到直線的距離的概念；【教學(xué)過程 】一、 創(chuàng)設(shè)情境用多媒體展現(xiàn)教材P185 的插圖, 引出在生活中, 我們會(huì)常常看到兩條直線相交的情形；當(dāng)這兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說這兩條直線相交,該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)；二、探求新知：在黑板上畫兩條直線 AB ,CD 相交于點(diǎn) O,（如圖 7-1） 形成四個(gè)角： 1, 2,AOD ,BOC 我們把其中相對(duì)的一對(duì)角對(duì)頂角有以下特點(diǎn)：1.頂點(diǎn)相同1 和 2, AOD 和 BOC 叫做對(duì)頂角；2.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線 例如： 1 的兩邊 OB ,OD 分別與 2 的兩邊 OA ,OC 互為反向延長(zhǎng)線；強(qiáng)調(diào)：對(duì)頂角是一對(duì)角,區(qū)分于直角,銳角,鈍角這類角的概

30、念；例 1 如圖 7-2 三條直線相交于一點(diǎn)O,說出圖中的6 組對(duì)頂角；分析：關(guān)鍵在于啟示同學(xué)先找出每一對(duì)對(duì)頂角的其中一個(gè)角；解：6 組對(duì)角是： FOA 與 EOB ,AOC 與 BOD , COE 與 DOF , FOC 與 EOD ,AOE 與 BOF, COB 與 DOA ；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載練習(xí)：1. 如圖 7-3,共有幾組對(duì)頂角？2. 在圖 7-1 中,如 1=52,那么 2 等于多少度？請(qǐng)說明理由；由第 2 題的解答可知1=2；這是由于 1 與 2 都和 AOD 互補(bǔ),就 1= 2；一般地,對(duì)頂角有下面性質(zhì)：對(duì)頂角相等；例 2：如圖 7-4,已知：直線 AD 與 BE 相交與點(diǎn) O

31、,DOE 與 COE 互余,COE=62 ,求 AOB 的度數(shù)；分析方法大致有兩種：（1） 從已知 DOE 與 COE 互余, COE=62 可以先求出 DOE ,又由于 DOE 與AOB 是對(duì)頂角,所以DOE= AOB 這樣就可以求得AOB 的度數(shù)；（2） 從所求動(dòng)身考慮,由于DOE 與 AOB 為對(duì)頂角, DOE= AOB ,故只要求出DOE 的度數(shù)；依據(jù)始終DOE 與 COE 互余, COE=62, DOE 的度數(shù)就可以求得；另外,留意同學(xué)推理過程的書寫格式,包括怎樣用符號(hào) 理由等；練習(xí)： P186 課內(nèi)練習(xí) 1 ,2 “ ”和“ ” 表示因果關(guān)系,怎樣注明如圖（7-5）所示, 用一張紙

32、, 先把它隨便折一次,再把折得的直邊對(duì)折就得到一個(gè)角1,1 是什么角？把這張紙復(fù)原為原先的外形,如圖（7-6）,AB ,CD 表示兩條折痕, 依據(jù)第一次對(duì)折COD是什么角？（平角）再依據(jù)其次次對(duì)折,1 與 AOD 相等嗎？（相等）然后又得 1 和AOD 的度數(shù)為多少？（90）從上述分析過程又得到,AOD , AOC , BOD , BOC 均為直角；當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí),我們就說這兩條直線相互垂直,其中的一條叫做另一條直線的垂線；它們的交點(diǎn)叫做垂足；如圖（7-6） AB ,CD 這兩條直線相互垂直,它們的交點(diǎn) O 是垂足；直線AB 叫做直線 CD 的垂線,直線CD 也叫

33、做直線AB 的垂線,垂線是兩條直線相交的一種特別情形；“垂直 ”用符號(hào) “” 表示,直線 AB 與 CD 相互垂直, 記作 AB CD（或 CD AB ）；讀作 “AB垂直 CD” （或 “ CD垂直 AB” ）；假如垂足為O,寫作 “ ABCD ,垂足為 O” ；兩條直線相互垂直的畫法：用三角尺和量角器過直線 l 外一點(diǎn) A 畫直線 l 的垂線；練習(xí)： 1.找出圖（ 7-7）中相互垂直的直線,并用符號(hào)表示；3. 如圖（7-8）,點(diǎn) A 為直線 l 上的一點(diǎn), 點(diǎn) B 為直線 l 外一點(diǎn), 分別過 A ,B 畫直線 l 的 垂線 l 的垂線,這樣的垂線能畫幾條？由 2 得,在同一平面,過一點(diǎn)有

34、且僅有一條直線垂直于已知直線；例 3：如圖（7-9）直線 AB 與直線 CD 相交于點(diǎn) O,OEAB ,已知 BOD=45 ,求 COE 的度數(shù)；解： OE AB AOE=90 （為什么？）又 AOC= BOD=45 （為什么？） COE= AOC+ AOE=45 +90=135三、合作學(xué)習(xí)如圖（ 7-10）點(diǎn) P 為直線 l 外一點(diǎn),畫 段；點(diǎn) P 到直線 l 上全部各點(diǎn)之間的距離中,POl 于 O,線段 PO 稱為點(diǎn) P 到直線 l 的垂線 哪一個(gè)距離最?。磕隳茉O(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)來驗(yàn)證嗎？?jī)?yōu)質(zhì)資料 歡迎下載結(jié)論：垂線段最短；可用如下試驗(yàn)方法得出,以點(diǎn) P 為圓心,線段 PO 的長(zhǎng)為半徑畫弧,這實(shí)

35、際上是把線段 PO 和 PA1,PA2,PA3, PB1,PB2, 這些線段的大小作比較,由所作的圓弧和 PA1,PA2,PA3, PB1,PB2, 這些線段都相交于線段的內(nèi)部,因此,得出垂線段最短；由上可得出如下定理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的全部線段中,垂線段最短；從直線外一點(diǎn)帶這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離；如（7-10）中,垂線段PO的長(zhǎng)度,就是點(diǎn)P 到直線 l 的距離；四 體驗(yàn)勝利例 4：如圖（ 7-11）直線 l 表示一條大路,直線l 上的點(diǎn) B 表示車站,直線l 外的點(diǎn) A 表示村莊；（1） 從村莊 A 到車站 B 筑一條大路,應(yīng)按怎樣的路線筑路,才能使路程最短？（2） 從村莊 A 到大路 l 筑一條大路,應(yīng)按怎樣的路線筑路,才能使路程最短？解：（1） 由于兩點(diǎn)之間線段最短,所以沿線段（2） 過點(diǎn) A 畫直線 l 的垂線,交直線AB 筑路,路程最短；