2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）一、選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分）1. 已知a，b滿足方程組則a+b的值為（ ）A. 4B. 4C. 2D. 2B【詳解】解：，+：4a+4b=16則a+b=4故選B 本題主要考查了解二元方程組，熟練掌握二元方程組的解法加減消元法、代入消元法是解題的關(guān)鍵2. 四川512大后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的

2、方程組中正確的是（ ）A. B. C. D. D【詳解】解：根據(jù)甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，得方程x+y=2000；根據(jù)共安置9000人，得方程6x+4y=9000列方程組為，故選D3. 將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換有（）A. 6種B. 7種C. 8種D. 9種A【詳解】試題解析：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得：10 x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程整數(shù)解為：，因此兌換有6種，故選A考點(diǎn)：二元方程的應(yīng)用4. 若方程組，的解滿足xy2，則a的值為()A. 1B. 1C. 2D. 沒有能確定A【分析】將方程組兩方程相減表示出xy

3、，代入xy2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】 -得：2x2y4a，即xy2a代入xy2，得：2a2解得：a1.故選A.此題考查了二元方程組的解，解題關(guān)鍵在于利用等式性質(zhì)變形.5. 若ab3，ab1，則2a22b2的值為()A. 7B. 10C. 12D. 14D【分析】利用完全平方公式的變形形式：，即可完成解答【詳解】ab3，ab1，2a2+2b2=2(a2+b2)=2(a+b)2-2ab=2（32-21）=14故選：D本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，掌握完全平方公式的特點(diǎn)是關(guān)鍵6. 下列運(yùn)算沒有能用平方差公式的是()A. (4a21)(14a2)B. (xy)(xy)C. (2x3y)(2x3

4、y)D. (3a2b)(2b3a)D【詳解】解：A（4a2-1）（1+4a2）=（4a2）2-12，能用，故沒有符合題意；B（x-y）（-x-y）=（-y）2-x2，能用，故沒有符合題意；C（2x-3y）（2x+3y）=（2x）2-（3y）2，能用，故沒有符合題意；D（3a-2b）（2b-3a）沒有能用，故符合題意，故選D本題考查了用平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握平方差公式為（a+b）（a-b）=a2-b2的特征是解題的關(guān)鍵7. 小萌在利用完全平方公式計(jì)算一個二項(xiàng)整式的平方時，得到正確結(jié)果4x2+20 xy+，沒有小心把一項(xiàng)染黑了，你認(rèn)為這一項(xiàng)是()A. B. C. D. D【詳解】解

5、：20 xy=22x5y，染黑的部分是（5y）2=25y2故選D8. 對于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式都能被（ ）整除A. 8B. mC. D. A【分析】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式，然后整理即可判斷【詳解】解：因?yàn)?=(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)4(m+2)=8(2m+1)(m+2)所以原式能被8整除故選：A此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填 空 題（本大題共8小題，每題3分，共24分）9. 已知和是關(guān)于x，y的二元方程2axby2的兩組解，求a，b的值 【詳解】分析：根據(jù)方程組的解滿足方程，可得二元方程組，根據(jù)解二元方程組，可得答案本題解析：把 和 分別代入方程2

6、axby=2，得： ，解得.點(diǎn)睛：本題考查了二元方程的解，先把解代入得出方程組，再求出方程組的解10. 已知，則=_-2【分析】本題利用拆常數(shù)項(xiàng)湊完全平方的方法進(jìn)行求解【詳解】解：即根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得：解得:所以故-211. 光的速度約為3105km/s，太陽光照到地球上要5102s，那么太陽與地球的距離為_km(用科學(xué)記數(shù)法表示)1.5108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：31055102=1.5108，故答案為1.510812. 如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積

7、為_.400cm2【分析】根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長=小長方形的寬4，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解【詳解】設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，解得：，所以一個小長方形的面積為4010=400cm2故答案為400cm2此題考查了二元方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系13. 小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯仔細(xì)閱讀小明父母之間的對話：媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；

8、爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲，排骨單價(jià)上漲”；小明聽后很快計(jì)算出今天排骨的單價(jià)為_ 元/斤18【詳解】分析：設(shè)上個月蘿卜的單價(jià)為x元，排骨的單價(jià)為y元，分別表示出漲價(jià)之后的，然后根據(jù)上個月和這個月買蘿卜和排骨所花的錢，列方程組求解詳解：設(shè)上個月蘿卜的單價(jià)為x元，排骨的單價(jià)為y元，由題意得, 解得： 則這個月排骨的單價(jià)為：15(1+20%)=18(元).答；今天排骨的單價(jià)為18元/斤.故答案為18.點(diǎn)睛：考查二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.14. 若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a= 8【詳解】解：x、y互相反數(shù)，x=-y解方程組把分別代入、可得解得a=8，考點(diǎn)：二元方程

9、組的解15. 觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個多項(xiàng)式之間的關(guān)系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+27請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_x3+y3【詳解】根據(jù)所給的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及得出的規(guī)律，即可得出(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3故x3+y316. 若A(21)(221)(241)(281)1，則A的末位數(shù)字是_6【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6故6三、解 答 題（本大題共9小題，共72分）17. 分解因式：（1）(x2+

10、y2)2-4x2y2 ；（2）12ab6（a2b2）（1）(x+y)2(x-y)2 ；（2）-6(a-b)2【詳解】分析：用公式法進(jìn)行因式分解即可.詳解：原式 原式 點(diǎn)睛：考查因式分解，因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.注意分解一定要徹底.18 化簡求值：（1）(xy)2x4y(3x2y)3, 其中 x=1,y=-2；（2）(x2y)(x2y)(2xy)2(3xy)(2x5y)，其中x1，y2.（1）-26x6y3，208；（2）3x2-13xy ，-23【詳解】分析：根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，再把字母的值代入即可.詳解：原式 當(dāng)時，原式 原式 當(dāng)時，原式 點(diǎn)睛：考查

11、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.注意平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用.19. 若n為正整數(shù)，且x2n=2，試求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.56【詳解】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行變形然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解： 點(diǎn)睛：考查了冪的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是把所給的整數(shù)化成含有的形式.20. 已知方程組與的解相同，試求a+b的值.【詳解】分析：根據(jù)題意先解方程組 , 再求的值即可詳解：依題意可有 解得 所以,有 解得 因此 點(diǎn)睛：考查解二元方程組，常用的方法有加減消元法和代入消元法.21. 小亞和小迪兩人下棋，共下了17盤積分規(guī)則為勝一盤得1分，負(fù)一盤得0分，和棋各得0

12、.5分，最終小亞以凈勝小迪2分的優(yōu)勢獲勝問兩位棋手的積分各是多少？小亞9.5分，小迪7.5分【詳解】分析：設(shè)小亞和小迪兩位棋手的積分各是找出題目中的等量關(guān)系，列方程求解即可.詳解：設(shè)小亞和小迪兩位棋手的積分各是則： 解得： 答: 小亞和小迪兩位棋手積分各是點(diǎn)睛：考查二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.22. 若x2pxq與x23x2的乘積中沒有含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)求p、q的值p=3，q=7【分析】直接用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，進(jìn)而得到關(guān)于的等式，求解即可【詳解】解： 乘積中沒有含項(xiàng)和項(xiàng)， ，解得：考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)沒有含某一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0，是解題的關(guān)鍵23. 計(jì)算：1a

13、a（1a）a（1a）2a（1a）3a（1a）2000（1a）200133【詳解】分析：本題要根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解，我們發(fā)現(xiàn)式子的前兩項(xiàng)可寫成，那么用提取公因式法可得出 再和下一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算就是根據(jù)此規(guī)律，我們可得出原式 詳解： =3.點(diǎn)睛：考查了因式分解法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用提取公因式法找出式子的規(guī)律.24. 閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014將下式減去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+22013=22

14、0141請你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）（1）2111（2）1+3+32+33+34+3n=【分析】（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值（2）同理即可得到所求式子的值【詳解】解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時乘以2得2S=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得：2SS=2111，即S=2111，則1+2+22+23+24+210=2111（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，下式減去上式得：3SS=3n+11，即S=，則1+3+32+33+34+3n=25. 學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方.已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同.（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方?jīng)]有超過50個）.某商店有兩