山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)測試試題（一）含解析

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)測試試題（一）一.單 選 題（共12題；共36分）1. 小友同學(xué)在數(shù)學(xué)作業(yè)中做了四道計算題：；其中正確的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 0個B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算逐個判斷即可【詳解】，則錯誤，則錯誤，則正確，則正確綜上，正確的個數(shù)為2個故選：B本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2. 已知2016xn7y與2017x2m3y是同類項(xiàng)，則(2mn)2的值是( )A. 16B. 48C. 40D. 5A【詳解】由題意

2、得n+7=2m+3，化簡為2m-n=4，代入得到(2mn)2=16.故選A.此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是確定同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，然后列式求解即可.3. 下列四個式子中，是方程的是（）A. 3+2=5B. x=1C. 2x30D. a2+2ab+b2B【詳解】根據(jù)方程的概念，含有未知數(shù)的等式，因此可知B是方程，A缺少未知數(shù)，C是沒有等式，而D是整式，沒有是等式.故選B.4. 方程去分母正確的是（ ）.A. x-1-x=-1B. 4x-1-x=-4C. 4x-1+x=-4D. 4x-1+x=-1C【詳解】方程左右兩邊各項(xiàng)都要乘以4，故選C5. 下列等式

3、是一元方程的是( )A. sabB. 257C. 1x2D. 3x2y6C【詳解】試題分析：根據(jù)一元方程的定義可知：A、B、D都沒有是一元方程，C是一元方程，故選C.考點(diǎn)：一元方程6. 將方程變形正確的是（ ）A. B. C D. D【分析】根據(jù)分母分子同時擴(kuò)大10倍后分式的數(shù)值沒有變可得出答案【詳解】解：方程變形得：，故選：D本題考查解一元方程的知識，注意分?jǐn)?shù)等式性質(zhì)的運(yùn)用7. 某同學(xué)解方程5x1=x+3時，把處數(shù)字看錯得x=，他把處看成了（ ）A. 3B. 9C. 8D. 8C【分析】解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值即可【詳解】把x=代入5

4、x1=x+3，得：1=+3，解得：=8故選C本題求的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法8. 有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價，可是總賣沒有出去；后來老板按定價的8折以96元出售，很快就賣掉了，則這次生意的贏虧情況為（）A. 虧4元B. 虧24元C. 賺6元D. 沒有虧沒有賺A【分析】此題只要根據(jù)題意列式即可“有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價”中可設(shè)未知進(jìn)價為x，即可得：定價=x（1+

5、20%）“后來老板按定價的8折以96元出售，”中又可得根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程式，求解可得現(xiàn)價，比較可得答案【詳解】根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為x， 可得：x（1+20%）80%=96 解得：x=100； 有96-100=-4，即虧了4元 故選A考查了一元方程的應(yīng)用此題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系9. 粉刷一個房間甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，丙單獨(dú)做12天完成甲先單獨(dú)做2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4B【詳解】設(shè)乙、丙合作所需要的天數(shù)為x天，根據(jù)“甲的工作量+乙、丙的工作量=1”列方程，解得x=2，即乙、丙合作所需要的天數(shù)

6、為2天.故選B.10. 下列各組數(shù)中：22與22 -（33）與33 |2|與|2| （33）與33 （+3）與+（3）其中相等的共有（）A 4對B. 3對C. 2對D. 1對B【詳解】根據(jù)有理數(shù)的特點(diǎn)以及化簡后的結(jié)果，可知-22與22沒有相等；由-（-33）=33，它們相等；由值的性質(zhì)，可知|-2|=2，-|-2|=-2，沒有相等；（-33）=-33，它們相等；由-（+3）=-3，+（-3）=-3，它們相等，故相等的共有3對.故選B.11. 當(dāng)x1時，式子ax33bx4的值是7，則當(dāng)x1時，這個式子的值是()A. 7B. 3C. 1D. 7C【分析】根據(jù)題目中的已知條件，通過轉(zhuǎn)化可以求得當(dāng)x=

7、-1時，代數(shù)式的值【詳解】將x1代入式子，得a3b47，所以a3b3，當(dāng)x1時，ax33bx4(a3b)4341故選擇:C本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是明確代數(shù)式求值的方法12. 如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A. 16cm2B. 20cm2C. 80cm2D. 160cm2C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方

8、程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號，可得：4x=5x-20，移項(xiàng)，可得：5x-4x=20，解得x=20204=80（cm2）答：每一個長條面積為80cm2故選C此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答二.填 空 題（共4題；共16分）13. 若方程與關(guān)于的方程

9、的解互為相反數(shù)，則_13.5【詳解】試題解析:解方程 解得： 則方程的解為： 把代入方程， 故答案為 14. 某村原有林地108公頃，旱地54公公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則為可列方程為_20%（108+x）=54x【詳解】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程54x=20%（108+x）故答案為54x=20%（108+x）.15. 已知是關(guān)于的一元方程，則_-2【分析】根據(jù)一元方程的定義即可得出答案.【詳解】是關(guān)于的一元方程且a-20解得：a=-2故答案為-2.本題主要考查了一元方程的定義，解此題時除了要

10、考慮方程的次數(shù)為1，同時還要考慮項(xiàng)前面的系數(shù)沒有能為0.16. 觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點(diǎn)，每個圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系為_.S=4n-4【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個正方形的圓點(diǎn)數(shù)量，等于構(gòu)成邊長為n的正方形所需要的圓點(diǎn)數(shù)量減去構(gòu)成邊長為(n-2)的正方形所需要的圓點(diǎn)數(shù)量.詳解】解：由題意可得S=n2-(n-2)2=4n-4.故答案為4n-4本題考查了根據(jù)圖形的特點(diǎn)探索規(guī)律三.計算題（共2題；共20分）17. 計算：（）24（|22|.19【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序，運(yùn)算律直接計算即可.試題解析：（）24（|22|=15-16+22=

11、-1-2+22=19點(diǎn)睛：此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時，要從到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行18 化簡：5xyx2xy3x22x2.4xy【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)即可.試題解析：5xyx2xy3x22x2=（5-1）xy+（-1+3-2）x2=4xy點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，然后合并同類項(xiàng)只把系數(shù)相加減.19. 解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2

12、）1.（1）x6（2 x0【詳解】試題分析：根據(jù)一元方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x(3x2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=0四.解 答 題（共5題；共48分。第18題6分，第19-21每題10分，22題12分）20. 化簡求值5a+3b2（3a23a2b）+3（a22a2b2），其中a=1，b=2原式=5a+3b3a26，當(dāng)a=1，b=2 時，原式=-8.【詳解】試題分析：先根據(jù)去括

13、號法則去掉括號，再合并同類項(xiàng)，代值計算即可.試題解析：原式=5a+3b2（3a23a2b）+3（a22a2b2）=5a+3b6a2+6a2b+3a26a2b6=5a+3b3a26當(dāng)a=1，b=2 時，原式=5（1）+323（1）26=5+636=8.21. 一件工程，由甲、乙兩個工程隊共同合作完成，工期沒有得超過一個月，甲獨(dú)做需要50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊有任務(wù)調(diào)離，由乙隊單獨(dú)工作，問此工程是否能如期完工.（列方程計算）此工程能如期完成.【分析】等量關(guān)系為：合作20天的工作量+乙單獨(dú)完成的剩余的工作量=1，據(jù)此列出方程求解【詳解】設(shè)剩余工程乙獨(dú)做需要x天

14、完成，根據(jù)題意可得:，解得x=7,20+730此工程能如期完成.本題考查了一元方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠了解工作量、工作效率及工作時間之間的關(guān)系，難度沒有大22. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有280張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？（列方程計算）用160張制盒身，120張制盒底【詳解】試題分析：根據(jù)題意，找到等量關(guān)系：一個盒身與兩個盒底配成一套，即盒底的數(shù)量=盒身的數(shù)量2，列方程求解即可.試題解析：解：設(shè)用x張制盒身，則用（280 x）張制盒底，由題意得：215x=40（280 x），解得：x=160

15、，280 x=120答：用160張制盒身，120張制盒底23. 少先隊從夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度走平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時，通過平路的速度沒有變，但以每小時6千米的速度上山，回到營地共花去了70分鐘的時間，問夏令營到學(xué)校多少千米？（列方程計算）夏令營到學(xué)校有9千米【分析】設(shè)走平路用了x小時，則下山用了（-x）小時，上山用了（-x）小時，根據(jù)“上山、下山的路程相等”列方程并解答即可.【詳解】解：設(shè)走平地要X小時，則下山用了（x）小時，上山用了（- x)小時，由題意得：9X+12（x）=9X+6（- x)，解得：x=，則

16、總路程9（）+12（）6+11-8=9(km)，答：夏令營到學(xué)校有9千米.24. 某校七年級有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠，甲：帶隊教師，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙：師生都按7.5折收費(fèi).（1）若有m名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠各需要多少元？ （2）當(dāng)m為何值時，兩種一樣錢？（列方程計算）（3）當(dāng)m =100時，采用哪種優(yōu)惠？優(yōu)惠多少？（1）甲： 24m，乙： 22.5（m+5）；（2）當(dāng)m=70時，兩種一樣優(yōu)惠；（3）采用乙優(yōu)惠，乙優(yōu)惠37.5元 【詳解】試題分析：（1）甲：學(xué)生總價0.8，乙：師生總價0.75；（2）讓甲、乙的優(yōu)惠相等，構(gòu)成方程即可求解；（3）把m=100代入兩