人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第三章一元一次方程單元培優(yōu)試題

1、絕密啟用前人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第三章：一元一次方程單元培優(yōu)試由52由線線題試卷副標(biāo)題由2（2其中正確的考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxxA0個(gè)_訂_訂_：_：名裝_:學(xué)AxCx_號(hào)：考_級(jí)班_裝姓_校題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1下列方程是一元一次方程的是（）A2xy0Bx2x1Cxy35Dx+122當(dāng)x+y3時(shí)，5xy等于（）A6B4C2D33下列解方程去分母正確的是()A由，得2x133xB由，得2x2x45已知aa+cb+A56方程Ax7

2、若xA78明月從小時(shí)8km，為()101069若a是則代數(shù)式A2018外內(nèi)C由，得2y-15=3y10設(shè)，D由，得3(y+1)2y+6要使第三架4下列各式中：由3x4系數(shù)化為1得x；第1頁共8頁第ABCD第3頁共8頁第4頁共8頁請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明第II卷（非選擇題)(2)(x5)評(píng)卷人得分二、填空題(3)1線線11當(dāng)x為_時(shí)，的值為1(4)x(x_訂_訂_：_：名裝_:學(xué)13代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式115某通信公司的移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原來收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_元22已知A速度為11（1）兩車（2）兩車23某汽車_號(hào)：

3、考_級(jí)班_裝姓_校12一次數(shù)學(xué)競賽出了15個(gè)選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小(5)-明同學(xué)做了15題，得42分設(shè)他做對(duì)了x道題，則可列方程為_20在某市1成這項(xiàng)工程4x24x3的值為_(1)乙隊(duì)單14如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為64，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為(2)已知甲32，第二次輸出的結(jié)果為16，則第2019次輸出的結(jié)果為_程計(jì)劃在省錢，還是21在做解師，老師只的值相同16某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是_%17已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為20、40，P為數(shù)

4、軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x，若P點(diǎn)到A、B距離的比為2：3，則x的值為_18一件商品的原價(jià)為a元，提高50%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，則此時(shí)售價(jià)為_元行駛時(shí)間外內(nèi)評(píng)卷人得分三、解答題余油量Q19解下列方程：（1）寫出(1)2(100.5y)(1.5y+2)（2）當(dāng)t=第5頁共8頁第（3）汽車每小時(shí)行駛60公里，問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里？24如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點(diǎn)A表示10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵?/p>

5、來的一半；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒問：（1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距O點(diǎn)的距離；（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由第7頁共8頁第8頁共8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】【分析】一元一次方程的一般式為ax+b=0且a0，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：2xy0中，有兩個(gè)未知數(shù)，

6、故A不是；x2x1中，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，故B錯(cuò)誤；xy35中，有兩個(gè)未知數(shù)且兩個(gè)未知數(shù)為乘積關(guān)系，故C不是；x+12符合一元一次方程的定義，故D是.故選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義.2C【解析】【分析】將5-x-y化簡為5-（x+y），再將x+y的值代入即可求得代數(shù)式的值【詳解】x+y=3，5x-y=5(x+y)=53=2.故答案選C.【點(diǎn)睛】.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握代數(shù)式求值3D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由，得：2x6

7、33x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；答案第1頁，總13頁B由C由D由本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，得：3（y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)4A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)及系數(shù)化1的方法依次判斷后即可解答.【詳解】由3x=4系數(shù)化為1得x=，可知錯(cuò)誤；由5=2x移項(xiàng)得x=25，可知錯(cuò)誤；由去分母得2（2x1）=6+3（x3），可知錯(cuò)誤；由2

8、（2x1）3（x3）=1去括號(hào)得4x23x+9=1，可知錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論有0個(gè)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)及系數(shù)化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.5B【解析】【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可、根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，、根據(jù)等式的性質(zhì)2.判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件【詳解】解：已知ab，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+cb+c，故正確；答案第2頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：acbc，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩

9、邊同時(shí)乘以3，3a3b，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，acbc，故正確；因?yàn)閏可能為0，所以ab與不一定相等，故不正確cc故選：B【點(diǎn)睛】.本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2.時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件6B【解析】【分析】方程去分母去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：去分母得：6-（x+3）=3x，去括號(hào)得：6-x-3=3x，移項(xiàng)合并得：4x=3，解得：x=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7B【解析】【分析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確

10、定出m-1的值【詳解】把x=1代入方程得：解得：故選:B【點(diǎn)睛】答案第3頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。.考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解8C【解析】【分析】她家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】她家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：x8x5，1060860故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵9C【解析】【分析】b根據(jù)最大

11、的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)是1，可確定a、c的值；將a、b、c的值代入待求式中，進(jìn)行計(jì)算，即可取出待求式的值.【詳解】解：根據(jù)題意知a1、b0、c1，則原式（1）2018+20160+120181+0+12，故選：C【點(diǎn)睛】.本題考查求代數(shù)式的值，倒數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)定義及其分類10A【解析】答案第4頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！痉治觥吭O(shè)未知數(shù),組成三元一次方程組,用含z代數(shù)式表示x與y,即可解題.【詳解】解：設(shè)正方形為x,三角形為y,圓形為z,依題意得：x+y=2z,y+z=x,整理得：x=31z,yz,22x+z=52z,

12、z5y,B正確,z2zy,C正確,zz3y，D正確,555222排除法故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,根據(jù)題意列方程是解題關(guān)鍵.11【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得：去分母，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得故答案為：【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的解法，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵.124x2（15x）42【解析】【分析】答案第5頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。從題目中可得關(guān)系式：選對(duì)題目的得分-選錯(cuò)題目扣的分=42，利用關(guān)系式代入條件和所設(shè)即可得到方程.【詳解】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)或不答（15

13、x）道題，根據(jù)題意得：4x2（15x）42故答案為：4x2（15x）42【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.13-2【解析】【分析】根據(jù)已知代數(shù)式的值為7，求出x2+x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+x+3=7，x2+x=4，則原式=14(x2+x)3=13=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2+x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值141【解析】【分析】把x=64代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，從第4次開始輸出的結(jié)果按4、2、1

14、進(jìn)行循環(huán)，即可確定出第2019次輸出的結(jié)果【詳解】解：把x64代入得：126432，答案第6頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。把x32代入得：123216，1把x16代入得：168，21把x8代入得：84，21把x4代入得：42，21把x2代入得：21，2把x1代入得：1+34，以此類推，（20193）3672，第2019次輸出的結(jié)果為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】.本題考查程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序計(jì)算得到一般性規(guī)律15（a+54b）【解析】【分析】原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)=現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（1-20%）+a，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可【詳解】解：下調(diào)了20%的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

15、是每分鐘b元，第一次下調(diào)后的價(jià)格為b(120%)=b5原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（a+b）元45故答案為：（a+b）454=54b，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.1645【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為a，則提價(jià)后售價(jià)為a（1+100%）2a，現(xiàn)在的降價(jià)幅度為x%，等量關(guān)系為：提答案第7頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。價(jià)后的價(jià)格（1-x）=降價(jià)后的價(jià)格【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為a，則提價(jià)后售價(jià)為a（1+100%）2a，現(xiàn)在的降價(jià)幅度為x%，根據(jù)題意得：2a（1x%）a（1+10%），解得：x45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，題中的百分?jǐn)?shù)很多，充分理解這些百分?jǐn)?shù)的含義是

16、解題的關(guān)鍵17140或4【解析】【分析】分點(diǎn)P在線段AB的中間或左邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題【詳解】：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，(1)若點(diǎn)P在線段AB的中間則3x-(-20)=2(40-x),x=4(2)若點(diǎn)P在線段AB的左邊則-3x-(-20)=2(40-x),x=-140所以答案為140或4.【點(diǎn)睛】【點(diǎn)睛】該命題主要考查了一元一次方程在數(shù)軸方面的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，明確命題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程來分析、解答181.05a【解析】【分析】售價(jià)=（1+提高百分比）原價(jià)折扣【詳解】解：由題意得：實(shí)際售價(jià)為：（1+50%）a70%=1.05a（元），故答案為：1.05a.

17、【點(diǎn)睛】答案第8頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活，知道七折就是標(biāo)價(jià)的70%19（1）y=44；（2）x=8；（3）x=；（4）x=；（5）x=【解析】【分析】依據(jù)解分式方程的步驟即可解答.【詳解】解：（1）去括號(hào)得：20y=1.5y2，移項(xiàng)合并得：0.5y=22，解得：y=44；（2）去分母得：x5=92x+10，移項(xiàng)合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x+612=64x，移項(xiàng)合并得：7x=12，解得：x=；（4）去括號(hào)得：xx+1=x+x1，去分母得：9xx+9=3x+x9，移項(xiàng)合并得：4x=18，

18、解得：x=；（5）方程整理得：4x2=0.5x+2，去分母得：12x65x15=1.5x+6，移項(xiàng)合并得：5.5x=27，解得：x=【點(diǎn)睛】熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解本題的關(guān)鍵.20（1）90天.（2）由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢.【解析】答案第9頁，總13頁24（）1，本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。試題分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，總工作量為單位1，根據(jù)題意可得，甲隊(duì)做44天，乙隊(duì)做24天可完成任務(wù)，列方程求解；（2）分別求出甲乙單獨(dú)和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小試題解析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意得，20116060 x

19、解得，x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）由甲隊(duì)獨(dú)做需：3.560=210（萬元）；乙隊(duì)獨(dú)做工期超過70天，不符合要求；甲乙兩隊(duì)合作需1（11+）=36天，6090，需要：36（3.5+2）=198（萬元）答：由甲乙兩隊(duì)全程合作最省錢21見解析【解析】分析：把x3代入代數(shù)式5（x1）2（x2）4，求出“2yy-”的y，再代入該式子求出詳解：5(x1)2(x2)43x5，當(dāng)x3時(shí)，3x53354，y4.把y4代入2yy中，得244，.即這個(gè)常數(shù)為.點(diǎn)睛：根據(jù)題意先求出y，將看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的

20、方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方答案第10頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法22（1）經(jīng)過15小時(shí)快車追上慢車；（2）經(jīng)過2或2.5小時(shí)兩車相距50千米.【解析】【分析】（1）根據(jù)快車路程-慢車路程=450解題,（2）根據(jù)快車路程+慢車路程+50=450或快車路程+慢車路程-50=450解題,【詳解】解：（1）設(shè)求經(jīng)過x小時(shí)快車追上慢車.115x-85x=450解得x=15答：經(jīng)過15小時(shí)快車追上慢車（2）求經(jīng)過a小時(shí)兩車相距50千米.兩種情況：相遇前兩車相距50千米，

21、列方程為：115a+85a+50=450解得a=2相遇后兩車相距50千米，列方程為：115a+85a-50=450解得a=2.5答：經(jīng)過2或2.5小時(shí)兩車相距50千米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，速度與路程的關(guān)系,中等難度,根據(jù)汽車行進(jìn)方向建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23（1）Q406t；（2）31；（3）油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里【解析】【分析】(1)通過表中數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)用行駛時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式為Q=40-6t；(2)將t的值代入一次函數(shù)關(guān)系式Q=40-6t，即可求得余油量Q；(3)首先根據(jù)用行駛時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式為Q=40-6t，求得油箱中的油量能行駛的最多時(shí)間（即Q=0時(shí)）再根據(jù)行駛里程=速度時(shí)間，確定油箱中原有汽油可供汽車行駛的最大距離【詳解】解：（1）通過表中數(shù)據(jù)可得Q406t；答案第11頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（2）當(dāng)t32時(shí)，3Q40631（升）；2（3）由406t0解得t203，60203400答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里故答案為：（1）Q406t；（2）31；（3）答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值解決本題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，用代數(shù)式、方程表示出題目中的文字語言24（1）S102t0t5t