黑龍江齊齊哈爾市建華區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點、分別在邊、上，且與關(guān)于直線DE對稱若，則（ ）A3B5CD2反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線yx對稱Dy隨x的增大而增大3如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD4如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)5拋物線y=（x+2）23的頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，3）

3、B（2，3）C（2，3）D（2，3）6下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生7反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），下列各點在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D093（2）的值是（）A1B1C5D510如圖，為O的直徑，弦于，則下面結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)1

4、1某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)計今明2年的投資總額為8萬元若該校這兩年購買的實驗器材的投資年平均增長率為x，則可列方程為_12慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，求這次有多少隊參加比賽？若設(shè)這次有x隊參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為_13如圖，一次函數(shù)的圖象在第一象限與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，當(dāng)時，x的取值范圍是，則_14將拋物線yx2+2x向右平移1個單位后的解析式為_15二次函數(shù)的最大值是_16關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_17二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_18若，那么

5、ABC的形狀是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點，.（1）求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N，點在線段上運動，若以，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)；點在軸上自由運動，若三個點，中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱，三點為“共諧點”.請直接寫出使得，三點成為“共諧點”的的值.20（6分）某玩具商店以每件60元為成本購進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價格銷售則每天可賣出20件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施

6、，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價1元，則每天可多賣2件.(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價應(yīng)定為多少元？(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價定為多少元時，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？21（6分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明

7、參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率22（8分）小紅和小丁玩紙牌優(yōu)戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 ；（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請用樹秋圖或列表法求出的小紅獲勝的概率23（8分）如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點（1）求證：是的切線；（2）若為的中點，求證：四邊形是菱形；若，求的半徑長24（8分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克

8、32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？25（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點及點O都在格點上（每個小方格的頂點叫做格點）（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對應(yīng)點），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個平方單位；（3）若網(wǎng)格中有

9、一格點D（異于點C），且ABD的面積等于ABC的面積，請在圖中標(biāo)出所有符合條件的點D（如果這樣的點D不止一個，請用D1、D2、Dn標(biāo)出）26（10分）一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時），卸沙所需的時間為t（單位：小時）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點法畫出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時至25小時內(nèi)（含20小時和25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】過點F作FHAD，垂足為點H，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出AC，F(xiàn)H，AH，設(shè)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知，在RtBFE中運用勾股定理

10、求出x，通過證明，求出DH的長，根據(jù)求出a的值，進(jìn)而求解【詳解】過點F作FHAD，垂足為點H，設(shè)，由題意知，由勾股定理知，與關(guān)于直線DE對稱，設(shè)，則，在RtBFE中，解得，即，解得，故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，巧作輔助線證明是解題的關(guān)鍵2、D【分析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可【詳解】A、圖象經(jīng)過點（1，1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲

11、線關(guān)于直線yx成軸對稱，正確；D、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤，故選：D【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.3、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD

12、=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)5、D【解析】試題分析：拋物線y=（x+2）23為拋物線解析式的頂點式，拋物線頂點坐標(biāo)是（2，3）故選D考點：二次函數(shù)的性質(zhì)6、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到

13、?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，說明甲的跳遠(yuǎn)成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵7、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點進(jìn)而得出答案詳解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，-2），xy=k=-6，A、（-3

14、，-2），此時xy=-3（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時xy=32=6，不合題意；C、（-2，-3），此時xy=-3（-2）=6，不合題意；D、（-2，3），此時xy=-23=-6，符合題意；故選D點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵8、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.對照本題的四個選項，只有D選項符合上述m的取值范圍.故本題應(yīng)選D.9、A【解析】利用有理數(shù)的減法的運算法則進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】3（2）=3+2=1，故選A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，正確掌握運算法則是解題

15、關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)垂徑定理分析即可【詳解】根據(jù)垂徑定理和等弧對等弦，得A. B.C正確，只有D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了垂徑定理，熟練掌握垂直于弦(非直徑)的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2(1+x)+2(1+x)2=1.【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該校這兩年購買的實驗器材的投資年平均增長率為x，根據(jù)題意可得出的方程【詳解】設(shè)該校這兩年購買的實驗器材的投資年平均增長率為x，今年的投資金額為：2（1+x），明年的投資金額為：2（1+x）2，所以根據(jù)題意可得出的方程：2（1+x）+2

16、（1+x）2=1故答案為：2（1+x）+2（1+x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量12、45【分析】設(shè)這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)45場，依此等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)這次有x隊參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為場，根據(jù)題意列出方程得：45，故答案是：【點睛】考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之

17、間比賽的總場數(shù)除以113、1【解析】由已知得A、B的橫坐標(biāo)分別為1，1，代入兩解析式即可求解.【詳解】由已知得A、B的橫坐標(biāo)分別為1，1，所以有解得，故答案為1【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點的性質(zhì).14、yx21【分析】通過配方法先求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，繼而得到平移后新拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式即可求得新拋物線的解析式.【詳解】y=x 2 +2x=(x+1)2-1 ，原拋物線的頂點為(-1，-1)，將拋物線yx2+2x向右平移1個單位得到新的拋物線，新拋物線的頂點為(0，-1)，新拋物線的解析式為y=x 2-1，故答案為：y=x 2 -1【點

18、睛】本題考查了拋物線的平移，得到原拋物線與新拋物線的頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點式，易知其頂點坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點式，并會根據(jù)頂點式求最值16、【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案；【詳解】解：由題意可知： 解得：故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式并應(yīng)用17、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2

19、），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.18、等邊三角形【分析】由非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的度數(shù)，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等邊三角

20、形；故答案為：等邊三角形【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得到A和B的度數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）B（0，2），；（2）點M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；m=-1或m=或m=.【分析】(1)把點代入求得c值，即可得點B的坐標(biāo)；拋物線經(jīng)過點，即可求得b值，從而求得拋物線的解析式；（2）由軸，M（m，0），可得N()，分NBP=90和BNP =90兩種情況求點M的坐標(biāo)；分N為PM的中點、P為NM的中點、M為PN的中點3種情況求m的值.【詳解】（1）直線與軸交于點，解得c=2B（0，2），拋物線經(jīng)過點，b=拋物線的解析式為；（2）軸，

21、M（m，0），N()有（1）知直線AB的解析式為，OA=3，OB=2在APM中和BPN中，APM=BPN, AMP=90，若使APM中和BPN相似，則必須NBP=90或BNP =90，分兩種情況討論如下：（I）當(dāng)NBP=90時，過點N作NC軸于點C，則NBC+BNC=90，NC=m，BC=NBP=90，NBC+ABO=90，BNC=ABO，RtNCB RtBOA,即，解得m=0（舍去）或m=M（，0）；（II）當(dāng)BNP=90時， BNMN，點N的縱坐標(biāo)為2，解得m=0（舍去）或m=M（，0）；綜上，點M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；由可知M(m,0),P(m,),N(m,)，M，P，N三點為“

22、共諧點”，有P為線段MN的中點、M為線段PN的中點或N為線段PM的中點，當(dāng)P為線段MN的中點時,則有2()=,解得m=3(三點重合,舍去)或m=；當(dāng)M為線段PN的中點時,則有+()=0,解得m=3(舍去)或m=1；當(dāng)N為線段PM的中點時,則有=2(),解得m=3(舍去)或m=；綜上可知當(dāng)M,P,N三點成為“共諧點”時m的值為或1或.考點：二次函數(shù)綜合題.20、 (1)每件玩具的售價為80元；(2)每件玩具的售價為85元時，每天盈利最多，最多盈利1250元.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與售價的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)

23、即可解答本題【詳解】解：(1)設(shè)每件玩具的售價為元，解得：，擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，答：每件玩具的售價為80元；(2)設(shè)每件玩具的售價為元時，利潤為元，即當(dāng)時，有最大值為1250元，答：當(dāng)每件玩具的售價為85元時，商店每天盈利最多，最多盈利1250元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答21、（1）見解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出小明參加總決賽抽取題目是成語題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】（1）使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果二一（2）小明參

24、加總決賽抽取題目都是成語題目的概率為【點睛】此題考查概率公式與列表法，解題關(guān)鍵在于利用列表法 列出所有結(jié)果22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式計算即可（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小紅獲勝的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）4張牌中有3張是偶數(shù)這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是故答案為（2）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅獲勝的結(jié)果數(shù)為6，所以小紅獲勝的概率【點睛】本題考查的知識點是利用樹狀圖求事件的概率問題，根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析，1【分析】（1）連接OC，由OA=OC得OAC=OCA，結(jié)合折疊的性質(zhì)

25、得OCA=FAC，于是可判斷OCAF，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）連接OD、BD，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可證得CB=OC=OD=BD，再根據(jù)菱形的判定定理即可判定；首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，由翻折的性質(zhì)，有OAC=FAC，AEC=AFC=90，F(xiàn)AC=OCA，AF，OCG=AFC=90，故FG是O的切線；（2）如圖，連接OD、BD，CD垂直于直徑AB，OC=OD，BC=BD，又B為OG的中點，CB=OB，又OB=OC，CB=OC，則有CB=OC=OD=BD，故四邊形OCBD是菱形；由知，OBC是等邊三角形，CD垂直于直徑AB，設(shè)O的半徑長為R，在RtOCE中，有，即，解之得：，O的半徑長為：1【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，等邊三角形的判