2022年江蘇省淮安市清江浦區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1九（1）班的教室里正在召開50人的座談會(huì)，其中有3名教師，12名家長，35名學(xué)生，當(dāng)林校長走到教室門口時(shí)，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（ ）ABCD2拋物線y=2（x1）23與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A3B4C5D03如圖，在A

2、BC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形APQC的面積最小A1B2C3D44如圖，PA、PB是O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在O上,且ACB55，則APB等于( )A55B70C110D1255下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD6根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一個(gè)解x的范圍是（）

3、Ax3.24B3.24x3.25C3.25x3.26Dx3.267如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）8若(、均不為0)，則下列等式成立的是( )ABCD9若一個(gè)正多邊形的邊長與半徑相等，則這個(gè)正多邊形的中心角是（ ）A45B60C72D9010如圖，AB是O的弦，OCAB于點(diǎn)H，若AOC60，OH1，則弦AB的長為( )A2BC2D411平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位

4、B向右平移2個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位12點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程（x1）21的解是_14如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號(hào)）15點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b_16關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一根為_17如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，過點(diǎn)G作GE/BC，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)GC. 若ABC的面積為1，則GEC的面

5、積為_.18已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：21012105212則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是O的直徑，ODBC于E（1）求證：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的長20（8分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明利用手中的一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）進(jìn)行探究（1）小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是_；（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明發(fā)現(xiàn)在、兩把三角尺中各選一個(gè)角拼在一起（無重疊無縫隙）會(huì)得到一個(gè)更大的角，若每個(gè)角選取的可能性相同，請(qǐng)用

6、畫樹狀圖或列表的方法說明拼成的角是鈍角的概率是多少21（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍22（10分）某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的售價(jià)每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元，才能使每天的利潤為640元？店主想要每天獲得最大利潤，請(qǐng)你幫助店主確定商品售價(jià)并指出每天的最大利潤W為多少元？23（10分）已知反比例

7、函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線ykx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線Cl，將Cl向左平移2個(gè)單位長度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積24（10分）如圖1，AD、BD分別是ABC的內(nèi)角BAC、ABC的平分線，過點(diǎn)A作AEAD，交BD的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：E=C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是銳角，且ABC與ADE相似，求ABC的度數(shù).25（12分）如圖，直線y=kx+b(b0)與拋物線y=x2相交于點(diǎn)A（x1,y1),B(x2,

8、y2)兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，于y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)OCD的面積為S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求證：點(diǎn)（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.26垃圾分類是必須要落實(shí)的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)

9、際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】把x=0代入拋物線y=2（x1）23，即得拋物線y=2（x1）23與y軸的交點(diǎn)【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，拋物線y=2（x1）23與y軸相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，拋物線y=2（x1）23與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)x=0時(shí)，即可求得二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)3、C【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值【詳解】解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積

10、為Scm2，則有：S=SABC-SPBQ= 126- （6-t）2t=t2-6t+36=（t-3）2+1當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值4、B【分析】根據(jù)圓周角定理構(gòu)造它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角，即連接OA，OB，求得AOB110，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB是O的切線，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A

11、OB的度數(shù)5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.6、B【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出ax2+bx+c0的值在-0.02和0.01之間，再看對(duì)應(yīng)的x的值即可得【詳解】x3.24時(shí)，ax2+bx+c0.02；x3.1時(shí)，ax2+bx+c0.01，關(guān)于x的方程a

12、x2+bx+c0（a0）的一個(gè)解x的范圍是3.24x3.1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根7、D【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度；圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，

13、90，180【詳解】將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則B對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】解：A、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，則3y=7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則3x=7y，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題關(guān)鍵9、B【分析】利用正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形，然后根據(jù)正多邊形的中心角定義求解【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚倪呴L與半徑相等，

14、所以正多邊形為正六邊形，因此這個(gè)正多邊形的中心角為60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的中心角的概念，正確的理解正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形是解決問題的關(guān)鍵10、A【分析】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂徑定理解答即可.【詳解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及解直角三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）所以將拋物線向右平移2

15、個(gè)單位長度得到拋物線，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點(diǎn).12、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x2或0【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（x1）21，x11，x2或0故答案為：x2或0【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的方法，形如x2=p或(nx+m)2=p

16、(p0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程14、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案【詳解】解:由題意可得：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan30=是解題關(guān)鍵15、1.【解析】試題分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則a=4，b=-3，從而得出a+b試題解析：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，a=4

17、且b=-3，a+b=1考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)16、1【詳解】設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0的一個(gè)根x1=1，另一根為x2，則，x1+x2=-=-2，解得，x2=-1故答案為-117、【分析】如圖，延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可【詳解】解：連接AG并延長交BC于點(diǎn)D，D為BC中點(diǎn)又G為重心,又.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型18、【分析】觀察表格可得：（0，2）與（2，2）在拋物線上，由此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），且拋物線開口向上，

18、于是可得點(diǎn)（1，5）與（3，5）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：（0，2）與（2，2）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），且拋物線開口向上，點(diǎn)（1，5）與（3，5）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，通過觀察得出拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，靈活利用拋物線的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析；（1）1.【分析】（1）根據(jù)ODBC于E可知，所以BD=CD，故可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)圓周角定理得出ACB=90，再ODBC于E可知ODAC，由于點(diǎn)O是

19、AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E是ABC的中位線，故,在RtOBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長，故可得出DE的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：（1）ODBC于E，BD=CD，BCD=CBD；（1）AB是O的直徑，ACB=90，ODBC于E，ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，在RtOBE中，BE=4，OE=3，即OD=OB=5，DE=OD-OE=5-3=120、（1）（2）【分析】（1）找到沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，判斷出三個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，從而可求得答案； （2）畫好樹狀圖，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答【詳解】解：（1）因?yàn)椋旱妊苯侨切?，量角器是軸對(duì)

20、稱圖形，所以小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是 故答案為：（2）設(shè)90的角即為，60的角記為，45的角記為，30的角記為 畫樹狀圖如圖所示， 一共有18種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而其中可以拼成的這個(gè)角是鈍角的結(jié)果有12種， 這個(gè)角是鈍角的概率是【點(diǎn)睛】此題為軸對(duì)稱圖形與概率的綜合應(yīng)用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）y=x22x+3，（2，3）；（2）2x1【分析】（1）根據(jù)C、D關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱

21、，C（0，3），可以求出點(diǎn)D坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得到求出a即可（2）一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，在圖象上一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的圖象下面即可寫出x的范圍【詳解】解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為y=a（x+3）（x1）（a0），把C （0，3）代入，得：3=a（0+3）（01），解，得 a=1，所以該拋物線的解析式為y=（x+3）（x1）=x22x+3，即y=x22x+3；拋物線的對(duì)稱軸是x=1，而，C、D關(guān)于直線x=1對(duì)稱，D（2，3）；（2）根據(jù)圖象知，一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍是：2x1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次

22、函數(shù)的對(duì)稱性，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系22、應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤為640元；當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為720元【分析】根據(jù)等量關(guān)系“利潤（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值【詳解】設(shè)每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤為640元，（x8）20020（x10）640，解得：x112，x21答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤為640元設(shè)利潤為y：則y（x8）20020（x10）20 x2+560 x320020（x14）2+720，當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利

23、潤為720元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握23、（2）k=2；（2）作圖見解析；2【分析】（2）把這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，化簡可得kx24x40，又因y=的圖像與直線ykx4只有一個(gè)公共點(diǎn)，可得=0，即可求得k值；（2）C2平移至C2處所掃過的面積等于平行四邊形C2C2AB的面積，直接求得即可【詳解】Jie ：（2）聯(lián)立得kx24x40，又y=的圖像與直線ykx4只有一個(gè)公共點(diǎn)，424k（4）0，k2（2）如圖：C2平移至C2處所掃過的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平移的性質(zhì)24、（1）證明見詳解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由題意：E=90-ADE，證明ADE=90- C即可解決問題(2) 延長AD交BC于點(diǎn)F證明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因?yàn)锳BC與ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90因?yàn)锳BC是銳角，推出ABC90接下來分兩種情形分別求解即可【詳解】（1）證明：如圖1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （AB